Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Thi thử THPT Quốc gia Toán Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 1: Hàm số và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 1: Hàm số và ứng dụng có đáp án

CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

  • 183 lượt thi

  • 3 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông sao cho thể tích khối hộp được tạo thành là \(8{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) và diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài cạnh đáy của mỗi hộp muốn thiết kế là bao nhiêu decimét?

Xem đáp án

Đáp số: 2.

Gọi độ dài cạnh đáy là x, chiều cao là \({\rm{h}}({\rm{x}} > 0,\;{\rm{h}} > 0).\)

Ta có \({\rm{V}} = 8 \Leftrightarrow {{\rm{x}}^2}\;{\rm{h}} = 8 \Leftrightarrow {\rm{h}} = \frac{8}{{{{\rm{x}}^2}}}.\)

Diện tích toàn phần của khối hộp là: \({{\rm{S}}_{{\rm{tp}}}} = 2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{xh}} = 2{{\rm{x}}^2} + \frac{{32}}{{\rm{x}}} = {\rm{f}}({\rm{x}}).\)

\({f^\prime }(x) = 4x - \frac{{32}}{{{x^2}}},{f^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow x = 2\)


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương