13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc DẠNG 6. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

Câu 1:

Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,5;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,8\) và \({\rm{P}}({\rm{AB}}) = 0,4.\) Xác suất của B với điều kiện A là

A. 0,5.

B. 0,8.

C. \(\frac{5}{8}.\)

D. 1.

Xem đáp án

\(P(B\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = 0,8.\) Chọn B.

Câu 2:

Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,7;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,3;{\rm{P}}({\rm{AB}}) = 0,2.\) Xác suất của A với điều kiện \(\overline {\rm{B}} \) là

A. \(\frac{2}{7}.\)

B. \(\frac{2}{3}.\)

C. \(\frac{5}{7}.\)

D. \(\frac{4}{7}.\)

Xem đáp án

\({\rm{P}}({\rm{A}}\mid \overline {\rm{B}} ) = \frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\overline {\rm{B}} )}}{{{\rm{P}}(\overline {\rm{B}} )}} = \frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}) - {\rm{P}}({\rm{AB}})}}{{1 - {\rm{P}}({\rm{B}})}} = \frac{5}{7}.\) Chọn C.

Câu 3:

Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,4;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,6;{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = 0,5.\) Xác suất của biến cố \(A\bar B\) là

A. 0,1.

B. 0,2.

C. 0,3.

D. 0,16.

Xem đáp án

\(P(A\bar B) = P(A) - P(B) \cdot P(A\mid B) = 0,1.\) Chọn A.

Câu 4:

Cho hai biến cố độc lập A và B có \(P(A) = 0,5\) và \(P(AB) = 0,4.\) Xác suất của B với điều kiện A là

A. 0,5.

B. 0,8.

C. 0,4.

D. 0,2.

Xem đáp án

\(P(B\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = 0,8.\) Chọn B.

Câu 5:

Cho hai biến cố độc lập A và B có \(P(A) = 0,3\) và \(P(B) = 0,7.\) Xác suất của AB với điều kiện A là

A. 0,21.

B. 0,3.

C. 0,7.

D. 0,4.

Xem đáp án

\(P(AB\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{{P(A) \cdot P(B)}}{{P(A)}} = 0,7.\) Chọn C.

Câu 6:

Một hộp chứa 4 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu vàng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Ngọc lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Xác suất viên bi lấy ra màu vàng biết rằng nó không có màu đỏ là

A. \(\frac{1}{{10}}.\)

B. \(\frac{1}{5}.\)

C. \(\frac{1}{2}.\)

D. \(\frac{1}{4}.\)

Xem đáp án

Gọi A: "Viên bi lấy ra màu vàng", B: "Viên bi lấy ra không có màu đỏ". \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{{\rm{P}}({\rm{AB}})}}{{{\rm{P}}({\rm{B}})}} = \frac{1}{9}:\frac{5}{9} = \frac{1}{5}.\) Chọn B.

Câu 7:

Có hai hộp bi. Hộp thứ nhất có 5 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Thu chọn ngẫu nhiên một hộp bi và từ đó lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất viên bi chọn ra có màu xanh, biết rằng bạn Thu chọn được hộp thứ hai là

A. \(\frac{3}{5}.\)

B. \(\frac{1}{2}.\)

C. \(\frac{4}{5}.\)

D. \(\frac{2}{5}.\)

Xem đáp án

Xác suất viên bi chọn ra có màu xanh, biết rằng bạn Thu chọn được hộp thứ hai là \(\frac{{{\rm{C}}{4^1}}}{{{\rm{C}}{{10}^1}}} = \frac{2}{5}.\) Chọn D.

Câu 8:

Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất có 5 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Đông chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất, bỏ vào hộp thứ hai rồi chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai. Xác suất hai viên bi lấy từ hộp thứ hai đều có màu đỏ, biết rằng viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh là

A. \(\frac{3}{{11}}.\)

B. \(\frac{1}{3}.\)

C. \(\frac{2}{9}.\)

D. \(\frac{4}{9}.\)

Xem đáp án

Nếu Đông lấy viên bi màu xanh ở hộp thứ nhất cho vào hộp thứ hai thì hộp thứ hai sẽ có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ. Khi đó, xác suất lấy được 2 viên bi đỏ từ hộp thứ hai là \(\frac{{{\rm{C}}{6^2}}}{{{\rm{C}}{{11}^2}}} = \frac{3}{{11}}.\) Chọn A.

Câu 9:

Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 4 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hạ chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất, bỏ vào hộp thứ hai rồi chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai. Xác suất ba viên bi lấy ra đều có màu xanh là

A. \(\frac{1}{6}.\)

B. \(\frac{2}{{15}}.\)

C. \(\frac{3}{8}.\)

D. \(\frac{1}{{12}}.\)

Xem đáp án

Xác suất để lấy ra bi xanh ở hộp thứ nhất là \(\frac{3}{8}.\)

Khi lấy được bi xanh ở hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai, xác suất chọn được hai viên bi xanh từ hộp thứ hai là \(\frac{{{\rm{C}}{5^2}}}{{{\rm{C}}{{10}^2}}} = \frac{2}{9}.\)

Xác suất để ba viên bi lấy ra đều có màu xanh là: \(\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{9} = \frac{1}{{12}}.\) Chọn D.

Câu 10:

Một hộp chứa 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 20. Bạn Linh lấy ra ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ trong hộp. Xác suất của biến cố tấm thẻ được chọn được đánh số chia hết cho 10 biết rằng số trên tấm thẻ đó chia hết cho 3 là

A. \(\frac{3}{{20}}.\)

B. \(\frac{1}{{10}}.\)

C. 0.

D. \(\frac{3}{{10}}.\)

Xem đáp án

Không có thẻ nào ghi số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10. Chọn C

Câu 11:

Linh chọn ngẫu nhiên dãy gồm 3 chữ số để làm mã số của va li, mỗi chữ số có thể là một chữ số bất kì từ 0 đến 9. Xác suất để dãy số được chọn gồm 3 chữ số giống nhau là

A. \(\frac{1}{{90}}.\)

B. \(\frac{1}{{111}}.\)

C. \(\frac{1}{{100}}.\)

D. \(\frac{{10}}{{999}}.\)

Xem đáp án

\(\frac{{10}}{{{{10}^3}}} = \frac{1}{{100}}.\) Chọn C.

Câu 12:

Hai bạn Tuấn và Sơn bắn mỗi người 1 viên đạn vào 1 bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng mục tiêu của Tuấn và Sơn lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết rằng có ít nhất một bạn bắn trúng mục tiêu, xác suất để Tuấn bắn trúng mục tiêu là

A. \(\frac{{45}}{{47}}.\)

B. 0,8.

C. \(\frac{8}{{15}}.\)

D. \(\frac{{40}}{{47}}.\)

Xem đáp án

Xác suất để hai bạn cùng không bắn trúng mục tiêu là \((1 - 0,8)(1 - 0,7) = \) 0,06.

Xác suất để ít nhất 1 bạn bắn trúng mục tiêu là \(1 - 0,06 = 0,94.\)

Xác suất để Tuấn bắn trúng mục tiêu biết rằng có ít nhất một bạn bắn trúng mục tiêu là \(\frac{{0,8}}{{0,94}} = \frac{{40}}{{47}}.\)

Chọn D.

Câu 13:

Bạn Loan phải trả lời 2 câu hỏi. Xác suất trả lời đúng câu hỏi thứ nhất là 0,6. Xác suất trả lời đúng câu hỏi thứ hai là 0,3 nếu bạn Loan trả lời sai câu hỏi thứ nhất. Xác suất Loan trả lời sai cả hai câu hỏi là

A. 0,28.

B. 0,18.

C. 0,9.

D. 0,12.

Xem đáp án

Gọi A : "Bạn Loan trả lời đúng câu 1", B: "Bạn Loan trả lời đúng câu 2". \(P(\bar A\bar B) = P(\bar A)P(\bar B\mid \bar A) = (1 - 0,6)(1 - 0,3) = 0,28.\) Chọn A.