16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc DẠNG 1. CẤP SỐ CỘNG

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

DẠNG 1. CẤP SỐ CỘNG

117 lượt thi
16 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có công sai ${\rm{d}} \ne 0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${{\rm{u}}_{{\rm{n}} + 1}} = {{\rm{u}}_{\rm{n}}} + {\rm{d}}\left( {{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^*}} \right).$

B. ${u_{n + 1}} = {u_n} - d\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).$

C. ${u_{n + 1}} = {u_n}.$ $d\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).$

D. ${u_{n + 1}} = {u_n}:d\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 2:

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có công sai $\mathrm{d} \neq 0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${u_{n + 1}} = {u_1} + nd\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).$

B. ${{\rm{u}}_{{\rm{n}} + 1}} = {{\rm{u}}_1} + ({\rm{n}} - 1){\rm{d}}\left( {{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^*}} \right).$

C. ${{\rm{u}}_{{\rm{n}} + 1}} = {{\rm{u}}_1}.$ ${{\rm{d}}^{\rm{n}}}\left( {{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^*}} \right).$

D. ${u_{n + 1}} = {u_1} \cdot {d^{n - 1}}\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 3:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right),{S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + \ldots + {u_n}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${{\rm{S}}_{\rm{n}}} = \frac{{{{\rm{u}}_1} + {{\rm{u}}_{\rm{n}}}}}{2}.$

B. ${{\rm{S}}_{\rm{n}}} = \frac{{\left( {{{\rm{u}}_1} + {{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right) \cdot {\rm{n}}}}{2}.$

C. ${S_n} = \left( {{u_1} + {u_n}} \right) \cdot n.$

D. ${{\rm{S}}_{\rm{n}}} = {{\rm{u}}_1} + {{\rm{u}}_{\rm{n}}}.$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 4:

Một rạp chiếu phim có 10 dãy ghế, dãy đầu tiên có 20 ghế. Mỗi dãy sau có nhiều hơn dãy trước 5 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

A. 425.

B. 435

C. 415.

D. 400.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 5:

Nền nhà tầng một của một hội trường có độ cao $0,8\;{\rm{m}}$ so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có một cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc so với mặt đất theo thứ tự lập thành một cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có 19 số hạng: ${{\rm{u}}_1} = 0,95,\;{\rm{d}} = 0,15$ (đơn vị là mét). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là

A. $1,7\;{\rm{m}}.$

B. $1,85\;{\rm{m}}.$

C. 2 m.

D. $2,15\;{\rm{m}}.$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 6:

Người ta trồng 3003 cây theo hình một tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây,... Số hàng cây là

A. 75.

B. 76.

C. 77.

D. 78.

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 7:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25;...

B. 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13;...

C. 1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8;...

D. 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16;...

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 8:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

A. $ - \frac{2}{5}; - \frac{1}{5};0;\frac{1}{5};\frac{2}{5};\frac{3}{5};\frac{4}{5}; \ldots $

B. $4\sqrt 3 ;2\sqrt 3 ;0; - 2\sqrt 3 ; \ldots $

C. $1;2;3;4;5; \ldots $

D. $5;10;15;20;30; \ldots $

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 9:

Cho các số $ - 2;1;4;x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x.

A. $x = 7.$

B. $x = 8.$

C. ${\rm{x}} = 9.$

D. ${\rm{x}} = 10.$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 10:

Nếu các số $3;{\rm{m}};17$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

A. ${\rm{m}} = 12.$

B. ${\rm{m}} = 13.$

C. ${\rm{m}} = 10.$

D. ${\rm{m}} = 11.$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 11:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có các số hạng đầu lần lượt là $1;5;9;13;17; \ldots $ Số hạng tổng quát ${\rm{un}}$ của cấp số cộng là

A. ${u_n} = 4n + 3.$

B. ${u_n} = 4n - 3.$

C. ${u_n} = 4n + 1.$

D. ${u_n} = 4n - 1.$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 12:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_3} = 0$ và $d = - 2.$ Tìm ${u_n}.$

A. ${{\rm{u}}_{\rm{n}}} = - 2{\rm{n}} - 2.$

B. ${u_n} = - 2n + 2.$

C. ${u_n} = - 2n + 6.$

D. ${u_n} = 4n - 6.$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 13:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = - 5$ và $d = 3.$ Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15.

B. Thứ 20.

C. Thứ 35.

D. Thứ 36.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 14:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 3$ và $d = - 2.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${{\rm{u}}_{16}} = - 27.$

B. ${{\rm{u}}_{10}} = - 16.$

C. ${{\rm{u}}_{20}} = 31.$

D. ${{\rm{u}}_{30}} = 45.$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 15:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 4$ và $d = - 5.$ Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

A. ${S_{100}} = 24350.$

B. ${{\rm{S}}_{100}} = - 24350.$

C. ${{\rm{S}}_{100}} = - 24600.$

D. ${S_{100}} = 24600.$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 16:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$, biết: ${u_3} = - 1,{u_{10}} = 27.$ Công sai $d$ của cấp số cộng đó là

A. ${\rm{d}} = 9.$

B. $d = 7.$

C. $d = 4.$

D. $d = - 4.$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Bắt đầu thi ngay