Lời giải

Đáp án đúng: D

Gọi t₁ và t₂ lần lượt là thời gian vật chuyển động với vận tốc 15 km/h và 20 km/h.

Vì độ dài quãng đường đầu gấp 2 lần độ dài quãng đường sau.

Nên ta có: 15.t₁ = 2.20.t₂ => t₂ = \(\frac{3}{8}\).t₁

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:

Lời giải

Đáp án đúng: A

Gọi t₁ và t₂ lần lượt là thời gian vật chuyển động với vận tốc 10 km/h và 20 km/h.

Vì độ dài quãng đường đầu gấp 2 lần độ dài quãng đường sau.

Nên ta có: 10.t₁ = 2.20.t₂ => t₂ = \(\frac{1}{4}\).t₁

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:

\({v_{tb}} = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{{20.{t_2} + 10.{t_1}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{15.{t_1}}}{{\frac{5}{4}.{t_1}}} = 12km/h\)

Lời giải

Đáp án đúng: B

Gọi v₁₃ là vận tốc của ca nô so với bờ sông, v₂₃ là vận tốc của nước so với bờ, v₁₂ là vận tốc của ca nô so với dòng nước.

Đổi v = 18 km/h = 5 m/s

Ca nô sẽ đi theo hướng Đông Nam so với bờ sông với vận tốc tối đa nó có thể đạt được là: \({v_{13}} = \sqrt {{v_{12}}^2 + v_{23}^2} = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 \)(m/s)

Lời giải

Đáp án đúng: C

Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy: \({t_1} = \sqrt {\frac{{2.h}}{g}} \)(1)

Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang: \({t_2} = \frac{h}{{330}}\)(2)

=> \(\frac{{t_1^2}}{{{t_2}}} = \frac{{\frac{{2h}}{g}}}{{\frac{h}{{330}}}} = \frac{{660}}{g} = \frac{{660}}{{9,8}} \approx 67,3\,\,(3)\)

Mặt khác ta có: t₁ + t₂ = 4(s) => t₂ = 4 – t₁ (4)

Từ (3) và (4) => \(t_1^2 + 67,3.{t_1} - 269,2 = 0\)

=> t₁ = 3,8s hoặc t₁ = -71,1s  < 0 (loại)

Thay t₁ = 3,8 s vào (1) được: \(h = \frac{{g.t_1^2}}{2} = \frac{{{{9,8.3,79}^2}}}{2} \approx 70,4m\)

Lời giải

Đáp án đúng: C

Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy: \({t_1} = \sqrt {\frac{{2.h}}{g}} \)(1)

Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang: \({t_2} = \frac{h}{{330}}\)(2)

=> \(\frac{{t_1^2}}{{{t_2}}} = \frac{{\frac{{2h}}{g}}}{{\frac{h}{{330}}}} = \frac{{660}}{g} = \frac{{660}}{{9,8}} \approx 67,3(3)\)

Mặt khác ta có t₁ + t₂ = 3,96(s) (4)

Từ (3) và (4) =>\(t_1^2 + 67,3.{t_1} - 266,508 = 0\)=> t₁ = 3,75s hoặc t₁ = -71,05s < 0 (loại)

Lời giải

a. Thời gian vật chạm đất là: \[t = \sqrt {\frac{{2.h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.80}}{{10}}} = 4s\]

Lời giải

Đáp án đúng: C

AB = 7 cm = 11.0,6 + 0,4 (cm) = 11.\(\frac{\lambda }{2}\)+ 0,4 (cm)

Vì tại A là một bụng sóng nên trong khoảng cách 11.\(\frac{\lambda }{2}\) ta có được 11 nút sóng.

Khoảng cách từ bụng đến nút gần nhất là \(\frac{\lambda }{4}\). Mà 0,4 >\(\frac{\lambda }{4}\)

=> Trong khoảng 0,4cm có thêm 1 nút sóng nữa. Mà số bụng = số nút.

Lời giải

1mC = 10^-3C

1uC = 10^-6C

1nC = 10^-9C

1pC = 10^-12C

Lời giải

Đáp án đúng: D

Từ PT chuyển động của chất điểm x = 4t - 10

⇒ vận tốc chuyển động thẳng đều của chất điểm là v = 4 km/h.

⇒ Quãng đường đi được của chất điểm sau 2 h chuyển động là:

s = v.t = 4.2 = 8 km/h

Lời giải

Đáp án đúng: A

Cường độ điện trường trên bề mặt giọt thủy ngân là: \(E = k\frac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{\left| {{{3,2.10}^{ - 13}}} \right|}}{{{{\left( {{{10}^{ - 3}}} \right)}^2}}} = 2880V/m\)

Điện thế của giọt thủy ngân trên bề mặt giọt thủy ngân là

V = E.d = 2800 . 0,001 = 2,88 V

Lời giải

OA = d = 30cm; OF = f = 20cm

a. Theo đề bài: f < d < 2f

⇒ Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật

b. Ta có: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\) ⇔\(\frac{1}{{20}} = \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{d'}}\) ⇔d’ = OA′ = 60 (cm)

ΔABO∼ΔA′B′O(g.g)

⇒\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OA}}{{OA'}}\)⇔A′B′ =\(\frac{{AB.OA'}}{{OA}}\) = \(\frac{{4.60}}{{30}}\)= 8(cm)

Lời giải

Đáp án đúng: B

Theo đề bài: f < d < 2f  => Ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ là ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật.

Ta có \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\) ⇔\(\frac{1}{{20}} = \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{d'}}\) ⇔d’ = OA′ = 60 (cm)

Lại có \(\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} = \frac{{30}}{{60}} = \frac{1}{2}\)=> h = \(\frac{1}{2}\)h’ hay AB = \(\frac{1}{2}\)A’B’

Lời giải

Đáp án đúng: D

Khi treo vật nặng vào lò xo thì tại vị trí cân bằng ta có:

P = F_đh ó m.g = k.∆l_o \( \Rightarrow \frac{m}{k} = \frac{{\Delta {l_0}}}{g}\)

Chu kì dao động của con lắc là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) \( = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_o}}}{g}} \)

\( \Rightarrow T = 2\sqrt {10} .\sqrt {\frac{{0,025}}{{10}}} = 0,316s\)

Lời giải

Đáp án đúng: C

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) \( = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_o}}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,025}}{{10}}} = 0,316s\)

Lời giải

Đáp án đúng: B

- Có 2 lực tác dụng lên vật:

+ Trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống

+ Lực kéo của sợi dây có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên

- Để vật cân bằng thì 2 lực tác dụng lên vật phải là 2 lực cân bằng.

Vậy lực kéo của sợi dây là: F_k = P = m.g = 4,5.10 = 45N

Lời giải

a. Thời gian mà bi lăn trên quãng đường dốc là:

 \({t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \frac{{1,2}}{{2,4}} = 0,5s\)

Vận tốc mà bi lăn trên quãng đường nằm ngang là:

\({v_2} = \frac{{{s_2}}}{{{t_2}}} = \frac{3}{{1,4}} \approx 2,143m/s\)

Vận tốc trung bình mà viên bi lăn trên cả 2 quãng đường là:

\({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{1,2 + 3}}{{1,4 + 0,5}} = \frac{{4,2}}{{1,9}} \approx 2,21\,m/s\)

b. Nhận xét: Vận tốc trên quãng đường dốc khác vận tốc trên quãng đường nằm ngang khác vận tốc trung bình trên cả hai quãng đường.

Lời giải

Đáp án đúng: C

Vì ampe kế có điện trở rất nhỏ nên M và B cùng điện thế.

=> Chập M và B mạch điện được vẽ như hình.

Ta có R₂ // (R₁ nt (R₃//R₄))

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{R_{34}}}} = \frac{1}{{{R_3}}} + \frac{1}{{{R_4}}} = > {R_{34}} = \frac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \frac{{6.2}}{{6 + 2}} = 1,5\Omega \\{R_{134}} = {R_1} + {R_{34}} = 6 + 1,5 = 7,5\Omega \end{array}\)

Điện trở tương đương của toàn mạch:

\[\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_{134}}}} = > R = \frac{{{R_2}.{R_{134}}}}{{{R_2} + {R_{134}}}} = \frac{{6.7,5}}{{6 + 7,5}} = \frac{{10}}{3}\Omega \]

Lời giải

Đáp án đúng: B

Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí vật một, gốc thời gian là lúc vật một rơi.

Phương trình chuyển động: \(y = {y_o} + {v_0}(t - {t_o}) + \frac{1}{2}g{(t - {t_o})^2}\)

Phương trình chuyển động vật một: \({y_1} = \frac{1}{2}g.{t^2} = 5.{t^2}\)

Phương trình chuyển động vật một: \({y_2} = {v_0}t + \frac{1}{2}g{(t - 1)^2} = {v_0}t + 5{(t - 1)^2}\) (2)

Vì chạm đất cùng một lúc:

 \({y_1} = {y_2} = 45 \Rightarrow 45 = 5.{t^2} = > t = 3s\)

Thay vào (2) ta có:

Lời giải

a. Điện trở của đèn khi đó là

\(R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{6^2}}}{5} = 7,2\left( \Omega \right)\)

b. Điện năng tiêu thụ là

A = P . t = 5.30.2.3600 = 1080000 (W.s) = 0,3 kWh

Số tiền phải trả khi sử dụng đèn là T = A. 700 = 0,3 .700 = 210 (đ)

Lời giải

a. Khi dây treo nghiêng góc \(\alpha = {30^0}\) so với phương thẳng đứng, vật M chịu tác dụng của các lực như hình vẽ. Do gia tốc có phương ngang nên

T . cos 30⁰ = m.g (1)

Mặt khác, xét theo phương hướng tâm MO ta có:

\(T - mg.cos{30^0} = \frac{{m{v^2}}}{\ell }\) (2) (Với v là vận tốc của vật tại M)

Từ (1) và (2) suy ra: \({v^2} = \frac{{g\ell }}{{2\sqrt 3 }}\,\,(3)\)

Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí M và khi vật ở vị trí cân bằng ta được:

\(v_0^2 = {v^2} + 2g\ell \left( {1 - cos{{30}^0}} \right) = \frac{{12 - 5\sqrt 3 }}{6}g\ell \)

\( \Rightarrow {v_0} = 2,36\,m/s\)

b. Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí \(\alpha = {40^0}\)và khi vật ở vị trí cân bằng ta được:

\(v_0^2 = {v^2} + 2g\ell \left( {1 - cos{{40}^0}} \right)\)\( \Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 - 2g\ell \left( {1 - cos{{40}^0}} \right)} \approx 0,94\,m/s\)

Xét theo phương sợi dây ta có:

T = m.g.cos40⁰ + \(\frac{{m{v^2}}}{\ell }\)= 0,1.10.cos40⁰ + \(\frac{{{{0,1.0,94}^2}}}{1} = 0,86\,N\)

Lời giải

Đáp án đúng: B

Lời giải

Đáp án đúng: A

Đổi 5 min 24 s = 324 s

Gọi v₁₀ là tốc độ chiến sĩ đi mô tô so với mặt đường, v₂₀ là tốc độ đoàn xe so với mặt đường, v₁₂ là tốc độ chiến sĩ đi mô tô so với đoàn xe.

Quãng đường người chiến sĩ đi xe mô tô ở cả lượt đi và lượt về là như nhau và cùng bằng l = 1500 m.

Ta có: \({\vec v_{12}} = {\vec v_{10}} + {\vec v_{02}} = {\vec v_{10}} + \left( { - {{\vec v}_{20}}} \right)\)

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người chiến sĩ đi xe mô tô  

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_{12\left( {di} \right)}} = {v_{10}} + {v_{20}}}\\{{v_{12\left( {ve} \right)}} = {v_{10}} - {v_{20}}}\end{array}} \right.\)

+ Theo đề bài suy ra: \(t = \frac{\ell }{{{v_{10}} + {v_{20}}}} + \frac{\ell }{{{v_{10}} - {v_{20}}}} = 324(s)\)

\( \Rightarrow \frac{{1500}}{{{v_{10}} + \frac{{100}}{9}}} + \frac{{1500}}{{{v_{10}} - \frac{{100}}{9}}} = 324\)

\( \Rightarrow 0,216v_{10}^2 - 2{v_{10}} - \frac{{80}}{3} = 0\)

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_{10}} = \frac{{50}}{3}\,(m/s)}\\{{v_{10}} = - \frac{{200}}{{27}}\,(m/s)}\end{array}} \right.\)

Ta nhận giá trị v₁₀ dương, v₁₀ = 16,67 m/s = 60 km/h

Vậy tốc độ chiến sĩ đi mô tô là 60 km/h.

Lời giải

Đáp án đúng: A

Đổi 5 min 24 s = 324 s

Gọi v₁₀ là tốc độ chiến sĩ đi mô tô so với mặt đường, v₂₀ là tốc độ đoàn xe so với mặt đường, v₁₂ là tốc độ chiến sĩ đi mô tô so với đoàn xe.

Quãng đường người chiến sĩ đi xe mô tô ở cả lượt đi và lượt về là như nhau và cùng bằng l = 1500 m.

Ta có: \({\vec v_{12}} = {\vec v_{10}} + {\vec v_{02}} = {\vec v_{10}} + \left( { - {{\vec v}_{20}}} \right)\)

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người chiến sĩ đi xe mô tô  

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_{12\left( {di} \right)}} = {v_{10}} + {v_{20}}}\\{{v_{12\left( {ve} \right)}} = {v_{10}} - {v_{20}}}\end{array}} \right.\)

+ Theo đề bài suy ra: \(t = \frac{\ell }{{{v_{10}} + {v_{20}}}} + \frac{\ell }{{{v_{10}} - {v_{20}}}} = 324(s)\)

\( \Rightarrow \frac{{1500}}{{{v_{10}} + \frac{{100}}{9}}} + \frac{{1500}}{{{v_{10}} - \frac{{100}}{9}}} = 324\)

\( \Rightarrow 0,216v_{10}^2 - 2{v_{10}} - \frac{{80}}{3} = 0\)

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_{10}} = \frac{{50}}{3}\,(m/s)}\\{{v_{10}} = - \frac{{200}}{{27}}\,(m/s)}\end{array}} \right.\)

Ta nhận giá trị v₁₀ dương, v₁₀ = 16,67 m/s

Vậy tốc độ chiến sĩ đi mô tô là 16,67 m/s.

Lời giải

A =1440 kJ =1400000 J

a) Công suất của bàn là là:

P = At = 1440.10330.60 = 800 (W)

b. Cường độ dòng điện chạy qua bàn là:

I = P : U = 800 : 220 = 3,64 (A)

Điện trở của bàn là là:

R = U : I = 220 : 3,64 = 60,44(Ω)

Lời giải

Đáp án đúng: C

\({v^2} - v_0^2 = 2gh \Rightarrow v = \sqrt {2gh + v_0^2} = \sqrt {2.9,8.39,2 + {{9,8}^2}} = 29,4m/s\).

Lời giải

Đáp án đúng: B

Từ \(s = {v_0}.t + \frac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow 4,9{t^2} + 9,8t - 39,2 = 0 \Rightarrow t = 2(s)\).

Lời giải

a. Để vật nằm yên không trượt thì

\({F_{ms}} \ge {P_x} \Rightarrow \mu .{P_y} \ge {P_x} \Leftrightarrow \mu .P.cos\alpha \ge P.\sin \alpha \)

\( \Rightarrow \mu \ge \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }} = \tan \alpha \Rightarrow \alpha \le \arctan \left( {0,2} \right) = {11^0}\)

b. Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

Vật trượt xuống dốc, theo định luật II Newton ta có

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0x:{P_x} - {F_{ms}} = m.a}\\{0y:N - {P_y} = 0}\end{array}} \right.\]

\( \Rightarrow P.\sin \alpha - \mu .P.cos\alpha = m.a \Rightarrow a = \frac{{P.\sin \alpha - \mu .P.cos\alpha }}{m} = g(\sin \alpha - \mu cos\alpha )\)

Thay số ta được: a = 10.(sin30⁰ – 0,2.cos30⁰) = 3,3 m/s²

Thời gian vật xuống dưới chân dốc là

S = 0,5.a.t² \( \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2S}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.165}}{{3,3}}} = 10s\)

Vận tốc của vật khi xuống tới chân dốc là

v = a. t = 3,3 . 10 = 33 m/s.

Lời giải

Mạch: \({R_0}nt\left( {{R_1}//R{}_x} \right)\)

Đặt R_x = x \(\left( \Omega \right)\)

\({R_{td}} = {R_0} + \frac{{{R_1}.x}}{{{R_1} + x}} = 4 + \frac{{12x}}{{12 + x}} = \frac{{16x + 48}}{{12 + x}}\)

\( \Rightarrow I = \frac{U}{{{R_{td}}}} = \frac{{16}}{{\frac{{16x + 48}}{{12 + x}}}} = \frac{{12 + x}}{{x + 3}}\)

\({U_{Rx}} = U{}_{R1} = U{}_{R1x} = \frac{{12 + x}}{{x + 3}}.\frac{{12x}}{{12 + x}} = \frac{{12x}}{{x + 3}}\)

Mà \(P = \frac{{U_{Rx}^2}}{{{R_x}}} = 9W \Leftrightarrow \frac{{\frac{{144{x^2}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}}}{x} = 9 \Rightarrow 9{x^2} - 90x + 81 = 0\)

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 \Rightarrow {R_x} = 1\left( \Omega \right)}\\{x = 9 \Rightarrow {R_x} = 9\left( \Omega \right)}\end{array}} \right.\)

Hiệu suất của mạch điện

\(H = \frac{{{P_{1x}}}}{P}.100\% = \frac{{{I^2}.{R_{1x}}}}{{{I^2}.{R_{td}}}}.100\% = \frac{{{R_{1x}}}}{{{R_{td}}}}.100\% = \frac{{3{R_x}}}{{4{R_x} + 12}}.100\% \)

+ R_x = 1\(\left( \Omega \right)\) \( \Rightarrow H = 18,75\% \)

+ R_x = 9\(\left( \Omega \right)\) \( \Rightarrow H = 56,25\% \)

b. Từ câu a

\( \Rightarrow {P_{{R_x}}} = \frac{{{U^2}}}{{{R_x}}} = \frac{{{{\left( {\frac{{12x}}{{x + 3}}} \right)}^2}}}{x} = \frac{{144x}}{{{x^2} + 6x + 9}} = \frac{{144}}{{x + \frac{9}{x} + 6}}\)

Để P_Rx max khi \((x + \frac{9}{x} + 6)\,\,\min \)\( \Rightarrow \left( {x + \frac{9}{x}} \right)\,\,\min \)

Áp dụng BĐT Cô – si: \(x + \frac{9}{x} \ge 2\sqrt {x.\frac{9}{x}} = 6\)

Lời giải

- Khi K mở, mạch ngoài: \(\left( {{R_1}\,nt\,\,{R_3}} \right)//\left( {{R_2}\,nt\,\,{R_4}} \right)\)

Điện trở toàn mạch là: \({R_{tm}} = r + \frac{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right).\left( {{R_2} + {R_4}} \right)}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}}} = 1 + \frac{{4.\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{7 + {R_4}}} = \frac{{19 + 5{R_4}}}{{7 + {R_4}}}\)

Cường độ dòng điện trong mạch chính là

\(I = \frac{U}{{{R_{tm}}}} = \frac{{U\left( {7 + {R_4}} \right)}}{{19 + 5{R_4}}}\)

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là

\({U_{AB}} = I.{R_N} = \frac{{U\left( {7 + {R_4}} \right)}}{{19 + 5{R_4}}}.\frac{{4\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{7 + {R_4}}} = \frac{{4U\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{19 + 5{R_4}}}\)

Số chỉ ampe kế khi k mở là

\({I_A} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \frac{{4U\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{\left( {19 + 5{R_4}} \right).\left( {3 + {R_4}} \right)}} = \frac{{4U}}{{19 + 5{R_4}}}\)

- Khi K đóng, mạch: \(\left( {{R_1}\,//\,{R_2}} \right)\,\,nt\,\,\left( {{R_3}\,//\,\,{R_4}} \right)\)

Điện trở toàn mạch là

\(R_{tm}^' = r + {R_{12}} + {R_{34}} = r + \frac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + \frac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = 1 + \frac{{1.3}}{{1 + 3}} + \frac{{3.{R_4}}}{{3 + {R_4}}} = \frac{{21 + 19{R_4}}}{{4.\left( {3 + {R_4}} \right)}}\)

Cường độ dòng điện trong mạch chính là

\(I' = \frac{U}{{R{'_{tm}}}} = \frac{{4U\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{21 + 19{R_4}}}\)

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là

\(U{'_{AB}} = I.R{'_N} = \frac{{4U\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{21 + 19{R_4}}}.\frac{{9 + 6{R_4}}}{{4.\left( {3 + {R_4}} \right)}} = \frac{{U\left( {9 + 6{R_4}} \right)}}{{21 + 19{R_4}}}\)

Mà I’ = I’₁₂ = I’₃₄ = I’₃ + I’₄, I’₄ = I’_A, U’₃ = U’₄ = U’₃₄

U’₃₄ = I₃₄ . R₃₄ = \(\frac{{4U\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{21 + 19{R_4}}}.\frac{{3{R_4}}}{{3 + {R_4}}} = \frac{{12UR{}_4}}{{21 + 19{R_4}}}\)

Số chỉ ampe kế khi k đóng là

\(I{'_A} = \frac{{U{'_4}}}{{{R_4}}} = \frac{{12U{R_4}}}{{\left( {21 + 19{R_4}} \right){R_4}}} = \frac{{12U}}{{21 + 19{R_4}}}\)

Theo đề bài thì \(I'{}_A = \frac{9}{5}{I_A} \Leftrightarrow \frac{{12U}}{{21 + 19{R_4}}} = \frac{9}{5}.\frac{{4U}}{{19 + 5{R_4}}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{21 + 19{R_4}}} = \frac{3}{{5\left( {19 + 5{R_4}} \right)}} \Rightarrow {R_4} = 1\,\Omega \)

b. Khi K đóng thay R₄ vào ta tính được

I’ = 2,4 A = I’₁₂; I’_A = 1,8 A;

\( \Rightarrow U{'_{12}} = I{'_{12}}.{R_{12}} = 2,4.\frac{3}{4} = 1,8V\)

\( \Rightarrow I{'_2} = \frac{{U{'_{12}}}}{{{R_{12}}}} = \frac{{1,8}}{3} = 0,6A\)

Mà I’₂ + I_K = I’₄ = I’_A \( \Rightarrow {I_K} = I{'_A} - I{'_2} = 1,8 - 0,6 = 1,2A\)

Lời giải

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, gốc thời gian là lúc khảo sát vật.

Chiếu lên trục ox có:

\[\left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\\begin{array}{l}{v_{0x}} = {v_0}.cos\alpha = 20.cos{45^0} = 10\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\\{a_x} = 0\end{array}\end{array}\\{v_x} = 10\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\end{array} \right.\]

\( \Rightarrow x = 10\sqrt 2 .t\,\,(m)\)

Chiếu lên trục oy có:

\[\left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{{y_0} = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\\begin{array}{l}{v_{0y}} = {v_0}.\sin \alpha = 20.\sin {45^0} = 10\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\\{a_y} = - g = - 10\,m/{s^2}\end{array}\end{array}\\{v_y} = 10\sqrt 2 - 10t\end{array} \right.\]

\( \Rightarrow y = 45 + 10\sqrt 2 t - 5{t^2}\,\,(m)\)

Phương trình quỹ đạo của vật là: \(y = 45 + x - \frac{{{x^2}}}{{40}}\)

\( \Rightarrow \) Vật có quỹ đạo là một Parabol

Khi lên đến độ cao max thì: 

v­_y = 0 \( \Rightarrow 10\sqrt 2 - 10t = 0 \Rightarrow t = \sqrt 2 \,(s)\)

Độ cao vật đạt được là: \(H = 45 + 10\sqrt 2 .\sqrt 2 - 5.{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 55\,\,(m)\)

Khi vật chạm đất thì y = 0

\( \Rightarrow 45 + 10\sqrt 2 t - 5{t^2} = 0\,\, \Rightarrow t = 4,73\,s\)

Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất

b. Tầm xa của vật: L = x = \(10\sqrt 2 .4,73 = 66,89\,(m)\)

Vận tốc vật khi chạm đất:

\(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = \sqrt {{{\left( {10\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {10\sqrt 2 - 10.4,73} \right)}^2}} = 36,05\,(m/s)\)

 c. Khi vật có độ cao 50 m thì

\(45 + 10\sqrt 2 t - 5{t^2} = 50\)

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{t_1} = 0,414\,(s) \Rightarrow {v_{y1}} = 10\sqrt 2 - 10.0,414 \approx 10m/s}\\{{t_2} = 2,414\,(s) \Rightarrow {v_{y2}} = 10\sqrt 2 - 10.2,414 \approx - 10m/s}\end{array}} \right.\)

Tại t₁ vật đang đi lên, t₂ vật đang đi xuống.

Lời giải

a. Ta có phương trình quãng đường: s = 20t + 0,4t²

Quãng đường vật đi được sau 1 s là

S₁ = 20.1 + 0,4 .1² = 20,4 m

Quãng đường vật đi được sau 4 s là

S₂ = 20.4 + 0,4 .4² = 86,4 m 

Quãng đường vật đi được từ thời điểm t₁ = 1s đến thời điểm t₂ = 4s là

\(\Delta S = {S_2} - {S_1} = 86,4 - 20,4 = 66m\)

Vận tốc trung bình: \(v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{{66}}{{4 - 1}} = 22m/s\)

b. Vận tốc của vật lúc t = 6 s

v = v₀ + at = 20 + 0,8.6 = 24,8 m/s

Lời giải

a. Quãng đường vật đi được sau 4 s là

\({s_4} = 4{v_0} + 8a\)

Quãng đường vật đi được sau 5 s là

\({s_5} = 5{v_0} + 12,5a\)

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là

\(\Delta s = {s_5} - {s_4} = {v_0} + 4,5a = 5,9\)

\( \Rightarrow a = \frac{{5,9 - 5}}{{4,5}} = 0,2\,m/{s^2}\)

b. Quãng đường vật đi được sau 10 s là

\({s_{10}} = 10.5 + \frac{1}{2}{.0,2.10^2} = 60\,m\)

Lời giải

Đáp án đúng: C

Ta thấy u cùng pha i \( \Rightarrow \) mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng

Z_L = Z_C \( \Rightarrow Z = R\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng

\(P = \frac{{{U^2}.R}}{{{Z^2}}} = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2}}} = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{200}^2}}}{{100}} = 400\,W\)

Lời giải

Đáp án đúng: A

Quãng đường vật đi được là S = 0,5at² = 4,5a

Gọi t₁ là thời gian vật đi được 1/9 quãng đường đầu

\(S' = 0,5at_1^2 \Rightarrow \frac{S}{9} = 0,5at_1^2 = \frac{{4,5a}}{9} = 0,5a \Rightarrow {t_1} = 1s\)

Thời gian vật đi trong 8/9 quãng đường cuối là

t₂ = t – t₁ = 3 – 1 = 2 s

Lời giải

Đáp án đúng: C

Khi xe ô tô đang chuyển động thẳng thì đột ngột dừng lại. Hành khách trên xe sẽ ngã về phía trước do có quán tính.

Lời giải

Đáp án đúng: A

Cường độ dòng điện qua mạch chính là

\(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{3}{{2 + 1}} = 1\,A\)

Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là P = I². R = 1². 2 = 2 W

Lời giải

Đáp án đúng: C

- Một tụ điện phẳng có điện dung C, được mắc vào một nguồn điện, sau đó ngắt khỏi nguồn điện. Người ta nhúng hoàn toàn tụ điện vào chất điện môi có hằng số điện môi ε. Khi đó tụ điện cô lập về điện nên điện tích của tụ điện không thay đổi.

- Điện dung của tụ điện được tính theo công thức: \(C = \frac{{\varepsilon .S}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}}\) nên điện dung của tụ điện tăng lên ε lần: \(C' = \varepsilon C\)

- Hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện được tính theo công thức:

\(U' = \frac{Q}{{C'}} = \frac{Q}{{\varepsilon C}} = \frac{U}{\varepsilon }\)

suy ra hiệu điện thế giảm đi ε lần.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vật nằm cân bằng nên \(\vec T + \vec P + \vec N + {\vec F_{ms}} = 0\)

Chiếu phương trình trên lên Ox, Oy ta được

\({F_{ms}} = \mu .N = \mu .P.cos{45^0} = \mu .m.g.cos{45^0} = 0,5.0,5.9,8.cos{45^0} = 1,73\,N\)

Lời giải

Đáp án đúng: B

Ta có: \(s = {v_o}.t + \frac{1}{2}g{t^2} \Leftrightarrow 39,2 = 9,8t + 4,9{t^2}\)

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 2\left( s \right)\,(nhan)}\\{t = - 4\left( s \right)(loai)}\end{array}} \right.\)

Lời giải

Đáp án đúng: C

Lời giải

a.

Thùng nước chuyển động đều nên F_kéo= P = m.g = 12. 10 = 120 N

Công của người khi kéo đều thùng nước là

A_F = F. s = 120 . 8 = 960 m

Công suất của người khi kéo đều thùng nước là

\(P = \frac{A}{t} = \frac{{960}}{{16}} = 60\,\left( W \right)\)

b.

Gia tốc của thùng nước là

\(a = \frac{{2s}}{{{t^2}}} = \frac{{2.8}}{{{2^2}}} = 4\,m/{s^2}\)

Chọn chiều dương là chiều thùng nước đi lên.

Ta có: F’ = P + m.a = m.g + m.a = 12 . 10 + 12. 4 = 168 (N)

Công của máy kéo thùng nước là A’ = F’. s = 168 . 8 = 1344 N

Công suất của máy kéo thùng nước là

Lời giải

Đáp án đúng: C

Gàu nước chuyển động đều nên F_kéo= P = m.g = 12. 10 = 120 N

Công kéo đều gàu nước là

A_F = F. s = 120 . 5 = 600 m

Thời gian kéo gàu nước là

Lời giải

a. Điện trở của đèn là

\(R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{{220}^2}}}{{40}} = 1210\left( \Omega \right)\)

Khi đèn hoạt động thì điện năng chuyển hóa thành quang năng và nhiệt năng.

b. Khi mắc đèn vào nguồn điện 220 V, hiệu điện thế qua đèn bằng hiệu điện thế định mức của đèn, đèn sáng bình thường.

\( \Rightarrow \)Công suất tiêu thụ của đèn bằng công suất định mức bằng 40 W.

Điện năng tiêu thụ trong 5 phút = 5 . 60 = 300 s là

A = P . t = 40 . 300 = 12000 (J)

Lời giải

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.

Vật chịu tác dụng của các lực \(\vec F,\,{\vec F_{ms}},\vec N,\,\vec P\)

Theo định luật II Newton, ta có: \(\vec F + {\vec F_{ms}} + \vec N + \vec P = m.\vec a\)

Chiếu lần lượt lên Ox, Oy, ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{F_x} - {F_{ms}} = m.a \Rightarrow {F_x} - \mu .N = m.a\,(1)}\\{{F_y} + N - P = 0 \Rightarrow N = P - F{}_y\,(2)}\end{array}} \right.\)

Thay (2) vào (1), được:

\(F.cos{30^0} - \mu \left( {P - F.\sin {{30}^0}} \right) = m.a\,\,\left( 3 \right)\)

Lại có: \(s = {v_0}.t + \frac{1}{2}a.{t^2} \Rightarrow a = \frac{{2s}}{{{t^2}}} = \frac{{2.1,66}}{{{2^2}}} = 0,83\,m/{s^2}\)

Thay vào (3) \( \Rightarrow \mu = \frac{{F.cos{{30}^0} - m.a}}{{P - F.\sin {{30}^0}}} = \frac{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} - 1.0,83}}{{1.10 - 2.0,5}} \approx 0,1\)

b. Khi vật chuyển động thẳng đều thì a = 0

\( \Rightarrow \mu = \frac{{F.cos{{30}^0} - m.a}}{{P - F.\sin {{30}^0}}} = \frac{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} - 1.0}}{{1.10 - 2.0,5}} \approx 0,192\)

Lời giải

Đáp án đúng: A

Đổi 0,5 dm³ = 5.10^-4 m³

Khi nhúng vật ngập vào trong nước thì thể tích nước bị vật chiếm chỗ chính là thể tích của vật là 5.10^-4 m³

F_A = d. V = 10000. 5. 10^-4 = 5 N

Giá trị của lực kế khi nhúng vật vào nước chính là

F = P – F_A \( \Rightarrow P = F + {F_A} = 5 + 5 = 10\,N\)

Lời giải

Đáp án đúng: D

Hai nguồn sóng giống nhau tức là có độ lệch pha △φ = 0.

Biên độ sóng tại N là

\({A_N} = 2a\left| {cos\left( {\pi \frac{{NB - NA}}{\lambda }} \right)} \right| = 2a\left| {cos\left( {\pi \frac{{10 - 25}}{{10}}} \right)} \right| = 2a\left| {cos\frac{{\left( { - 3\pi } \right)}}{2}} \right| = 0\)

Lời giải

Đáp án đúng: A

Ta có M là một cực đại mà giữa M và trung trực của AB còn có 2 đường cực đại khác

\( \Rightarrow \) M thuộc cực đại bậc 3 (k = 3)

\( \Rightarrow {d_2} - {d_1} = k\lambda \Rightarrow \lambda = \frac{{{d_2} - {d_1}}}{k} = \frac{{24 - 18}}{3} = 2\left( {cm} \right)\)

Vận tốc truyền sóng là \(v = \lambda f = 2.12 = 24\left( {cm/s} \right)\)

Lời giải

Đáp án đúng: A

Mạch: (R₁ nt R₃) // (R₂ nt R₄)

Điện trở mạch ngoài là \(R = \frac{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right).\left( {{R_2} + {R_4}} \right)}}{{{R_1} + {R_3} + {R_2} + {R_4}}} = \frac{{\left( {1 + 3} \right).\left( {4 + 8} \right)}}{{1 + 3 + 4 + 8}} = 3\Omega \)

Mà U_AB = U₁₃ = U₂₄ \( \Leftrightarrow I.R = {I_{13}}\left( {{R_1} + {R_3}} \right) = {I_{24}}\left( {{R_2} + {R_4}} \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{I_{13}} = I.\frac{R}{{{R_1} + {R_3}}} = I.\frac{3}{{1 + 3}} = 0,75I}\\{{I_{24}} = I.\frac{R}{{{R_2} + {R_4}}} = I.\frac{3}{{4 + 8}} = 0,25I}\end{array}} \right.\)

Lại có: U_MN = U_MB + U_BN = U_MB - U_NB = U₃ – U₄ = I₁₃. R₃ – I₂₄.R₄

\( \Rightarrow 0,75I.3 - 0,25I.8 = 1,5 \Rightarrow I = 6A\)

Mặt khác: \({\rm{E}} = I\left( {R + r} \right) = 6\left( {3 + 2} \right) = 30V\)

Lời giải

Đáp án đúng: A

Cường độ dòng điện chạy qua đèn là

\(I = \frac{A}{{U.t}} = \frac{{1800}}{{120.1.60}} = 0,25A\)

Lời giải

Đáp án đúng: C

Năng lượng mà nguồn cung cấp cho đèn trong 5 phút là

A = U. I. t = 120 . 0,5 . 5 . 60 = 18000 J

Lời giải

a. Thể tích nước dâng lên bằng thể tích của vật: V = 100 cm³ = 10^-4 m³

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên vật là

F_A = d. V = 10000 . 10^-4 = 1 N

b. Số chỉ của lực kế chính là trọng lượng của vật: P = 7,8 N

Khối lượng riêng của chất làm lên vật là

\(D = \frac{d}{{10}} = \frac{P}{{10.V}} = \frac{{7,8}}{{{{10.10}^{ - 4}}}} = 7800kg/{m^3}\)

Lời giải

a. Thể tích nước dâng lên bằng thể tích của vật: V = 50 cm³ = 5.10^-5 m³

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên vật là

F_A = d. V = 10000 . 5. 10^-5 = 0,5 N

b. Số chỉ của lực kế chính là trọng lượng của vật: P = 3,9 N

Khối lượng riêng của chất làm lên vật là

Lời giải

a.

Cách vẽ:

- Lấy S₁ đối xứng S qua gương G₁ (S₁ là ảnh của S qua gương G₁).

- Lấy S₂ đối xứng S qua gương G₂ (S₂ là ảnh của S qua gương G₂).

- Nối S₁ với S₂ cắt gương G₁ tại I và cắt gương G₂ tại J.

- Nối S, I, J ta được đường của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua G₁, G₂ rồi quay trở lại S.

b.

b. Kẻ pháp tuyến IN và JK

Xét tứ giác OISJ có:

\[\widehat {OIS} + \widehat {ISJ} + \widehat {SJO} + \widehat {IOJ} = 360{}^0\]

\( \Rightarrow {90^0} + i + \widehat {ISJ} + {90^0} + i' + {60^0} = {360^0}\)

\( \Rightarrow i + i' + \widehat {ISJ} = {120^0}\) (1)

Xét tam giác OIJ có:

\[\widehat {OIJ} + \widehat {IJO} + \widehat {IOJ} = {180^0}\]

\( \Rightarrow {90^0} - i + {90^0} - i' + {60^0} = {180^0}\)

\( \Rightarrow i + i' = {60^0}\) (2)

Thay (2) vào (1), được \(\widehat {ISJ} = {120^0} - {60^0} = {60^0}\)

Góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S là

\(\widehat {ISR} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

Lời giải

Đáp án đúng: C

Vì đèn sáng bình thường nên U_DB = U_Đ = U_Rx= 6 V.

Mà U_AB = U_AD + U_DB \( \Rightarrow {U_{AD}} = 9 - 6 = 3V\)

Cường độ dòng điện mạch chính là

\(I = {I_{DB}} = {I_R} = {I_{AD}} = \frac{{{U_{AD}}}}{R} = \frac{3}{4} = 0,75A\)

Cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn là

I_Đ = \(\frac{P}{U} = \frac{3}{6} = 0,5A\)

Cường độ dòng điện qua biến trở là

I_Rx = I – I_Đ­ = 0,75 – 0,5 = 0,25 A

Điện trở của biến trở là \({R_x} = \frac{{{U_{Rx}}}}{{{I_{Rx}}}} = \frac{6}{{0,25}} = 24\Omega \)

Lời giải

Đáp án đúng: B

Để có được ảnh rõ nét trên màn tức là di chuyển thấu kính đến vị trí mà màn chắn hứng được ảnh thật của vật.

Ta có 2 vị trí có thể cho ảnh rõ nét là khi vật cách thấu kính một đoạn d hoặc d' = L - d sao cho thỏa mãn: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\)\( \Rightarrow f\left( {d + d'} \right) = d.d'\) (2)

Ta có: L = d + d’; l = d – d’

\( \Rightarrow {L^2} - {l^2} = {\left( {d + d'} \right)^2} - {\left( {d - d'} \right)^2} = 4.d.d'\left( 1 \right)\)

Thay (2) vào (1) được: \({L^2} - {l^2} = 4f\left( {d + d'} \right) = 4f.L\)\( \Rightarrow f = \frac{{{L^2} - {l^2}}}{{4L}}\)

Thay L = 90 cm, l = 30 cm vào (*) được: f = 20 cm.

Lời giải

Đáp án đúng: A

Vận tốc thực của ca nô khi đi xuôi là

V = v_cano + v_nước = 25 + 5 = 30 (km/h)

Thời gian ca nô đi hết đoạn sông đó là

Lời giải

Đáp án đúng: C

Ở cùng một độ cao, vật thả rơi tự do và vật được ném theo phương ngang có thời gian rơi như nhau.

Lời giải

Đáp án đúng: D

Cường độ điện trường tại A là

\({E_A} = k.\frac{{\left| Q \right|}}{{r_A^2}} = 36\,V/m\)

Cường độ điện trường tại B là

\({E_B} = k.\frac{{\left| Q \right|}}{{r_B^2}} = 9V/m\)

\( \Rightarrow \frac{{{E_A}}}{{{E_B}}} = \frac{{r_B^2}}{{r_A^2}} = \frac{{36}}{9} = 4 \Rightarrow {r_B} = 2{r_A}\)

M là trung điểm của AB nên \({r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2} = \frac{{{r_A} + 2{r_A}}}{2} = \frac{3}{2}{r_A}\)

Cường độ điện trường tại M là

Lời giải

Vì hai cặp bản tích điện cùng dấu của hai tụ điện nối với nhau nên hai tụ này được ghép song song với nhau: C_b = C₁ + C₂ = 2 + 3 = \(5\mu F\)

Nối hai cặp bản tích điện cùng dấu thì điện tích của bộ tụ là

Q = Q₁ + Q₂ = C₁ . U₁ + C₂ . U₂ = 2 . 200 + 3. 400 = \(1600\mu F\)

Hiệu điện thế của bộ tụ là \(U = \frac{{{Q_b}}}{{{C_b}}} = \frac{{1600}}{5} = 320V\)

Lời giải

Vận tốc tương đối của xe I so với xe II là

\({\vec v_{I,II}} = {\vec v_I} - {\vec v_{II}}\) (*)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe I.

a. Khi hai xe chuyển động cùng chiều, chiếu (*) lên chiều dương, ta được

Vận tốc tương đối của xe I so với xe II là

v_{I, II} = v_I – v_II = 50 – 30 = 20 (km/h)

b. Khi hai xe chuyển động ngược chiều, chiếu (*) lên chiều dương, ta được

Vận tốc tương đối của xe I so với xe II là

v’_{I, II} = v_I – (- v_II)= 50 + 30 = 80 (km/h)

Lời giải

Chọn gốc toạ độ O ở đỉnh tháp, trục toạ độ ox theo hướng v0 trục oy thẳng đứng xuống dưới.

Chọn gốc thời gian là lúc ném vật.

a. Phương trình tọa độ của quả cầu theo trục Ox và Oy

b. Phương trình quỹ đạo của quả cầu

Từ (1) \( \Rightarrow t = \frac{x}{{20}}\) thế vào (2) được: \(y = 5.{\left( {\frac{x}{{20}}} \right)^2} = \frac{{{x^2}}}{{80}}\,(m)\) \(\left( {x \ge 0} \right)\)

Quỹ đạo là một nhánh đường parabol đỉnh O.

c. Khi quả cầu chạm đất thì y = 80 m

\(80 = \frac{{{x^2}}}{{80}}\, \Rightarrow x = 80\,m\)

\( \Rightarrow \)Quả cầu chạm đất tại nơi cách chân tháp 80 m

Vận tốc quả cầu khi chạm đất là

\(v = \sqrt {v_0^2 + 2gh} = \sqrt {{{20}^2} + 2.10.80} = 20\sqrt 5 \,m/s\)

Lời giải

Đáp án đúng: B

Lúc đầu: U_R = U_L = U_C = 20 V = U

Khi tụ bị nối tắt thì \(U = \sqrt {{{\left( {U_R^'} \right)}^2} + {{\left( {U_L^'} \right)}^2}} = 20\,V\)(*)

Vì R và L không đổi nên U’_R = U’_L thay vào (*) được \(U_R^' = 10\sqrt 2 \,V\)

Lời giải

Đáp án đúng: D

Lúc đầu: U_R = U_L = U_C = 100 V = U

Khi tụ bị nối tắt thì \(U = \sqrt {{{\left( {U_R^'} \right)}^2} + {{\left( {U_L^'} \right)}^2}} = 100\,V\)(*)

Vì R và L không đổi nên U’_R = U’_L thay vào (*) được \(U_R^' = 50\sqrt 2 \,V\)

Lời giải

Mạch: R₁ nt (R₂ // R₃)

\({R_{23}} = \frac{{{R_2}.{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \frac{{6.12}}{{6 + 12}} = 4\Omega \)

\({R_{123}} = {R_1} + {R_{23}} = 8 + 4 = 12\Omega \)

a. Cường độ dòng điện mạch chính là

\(I = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{123}}}} = \frac{{24}}{{12}} = 2A\)

Cường độ dòng điện qua R₁là

I₁ = I = 2 A

Mà I₂₃ = I = I₂ + I₃ = 2A

U₂ = U₃ = U₂₃ = I₂₃ . R₂₃ = 2. 4 = 8V

Cường độ dòng điện qua điện trở R₂ là

\({I_2} = \frac{{{U_2}}}{{R{}_2}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}A\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R₃ là

I₃ = I₂₃ – I₂ = \(2 - \frac{4}{3} = \frac{2}{3}A\)

b. Công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là

\({\rm{P}} = {I^2}.{R_{123}} = {2^2}.12 = 48W\)

c. Nhiệt lượng tỏa ra của điện trở R₃ trong thời gian 10 phút là

\({Q_3} = I_3^2.{R_3}.t = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.12.10.60 = 3200J\)

Lời giải

Đáp án đúng: C

Đổi v = 5 m/s = 18 km/h

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc 7 giờ.

Phương trình chuyển động của người ở A là x_A = 36.t (km)

Phương trình chuyển động của người ở B là x_B = 18 + 18.t (km)

Khi hai người gặp nhau thì x_A = x_B

\( \Rightarrow 36t = 18 + 18t \Rightarrow t = 1\,h\)

Sau 1 h thì người đi từ A đuổi kịp người đi từ B.

Vậy hai người găp nhau lúc 7 h + 1 h = 8 h

Vị trí hai người gặp nhau cách A là x_A = 36 . 1 = 36 km.

Lời giải

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc 7 giờ.

1. Đổi v = 5 m/s = 18 km/h

Phương trình chuyển động của người ở A là x_A = 36.t (km)

Phương trình chuyển động của người ở B là x_B = 18 + 18.t (km)

2. Khi người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai thì x_A = x_B

\( \Rightarrow 36t = 18 + 18t \Rightarrow t = 1\,h\)

Sau 1 h thì người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai.

Vậy hai người găp nhau lúc 7 h + 1 h = 8 h

Vị trí hai người gặp nhau cách A là x_A = 36 . 1 = 36 km.