175 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án (Phần 5)

Câu 1:

Hai điện tích q₁ = q₂ = 5.10^–16 C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 cm trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A có độ lớn là

A. E = 1,218.10^-3V/m.

B. E = 0,6089.10^-3V/m.

C. E = 0,3515.10^-3V/m.

D. E = 0,7031.10^-3V/m.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Cường độ điện trường do q₁ và q₂ gây ra tại A là

$E_{B} = E_{C} = \frac{k |q_{1}|}{r^{2}} = \frac{{9.10}^{9} |{5.10}^{- 16}|}{0, 08^{2}} = 7, {03.10}^{- 4} (V/m)$

Cường độ điện trường tổng hợp tại A là: ${\vec{E}}_{A} = {\vec{E}}_{B} + {\vec{E}}_{C}$

Về độ lớn:

E_{A} = \sqrt{E_{B}^{2} + E_{C}^{2} + 2 E_{B} E_{C} \cos 60^{0}} = 1, {218.10}^{- 3} (V/m)

Câu 2:

Hãy mô tả chuyển động của một vật có đồ thị vị trí - thời gian ở như hình vẽ và đồ thị vận tốc - thời gian tương ứng của vật.

Xem đáp án

+ Trong khoảng thời gian từ 0 h đến 10 h: Tọa độ x = 0, vật đứng yên tại gốc toạ độ O.

+ Trong khoảng thời gian từ 10 h đến 15 h: Vật chuyển động từ gốc O đến vị trí có x = 40 km, tức là theo chiều dương, với vận tốc trung bình:

$v_{t b} = \frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}} = \frac{40 - 0}{15 - 10} = 8$ km/h

+ Trong khoảng thời gian từ 15 h đến 30 h: Tọa độ luôn là x = 40 km, vật đứng yên tại vị trí này.

+ Trong khoảng thời gian từ 30 h đến 40 h: Vật chuyển động từ vị trí có x = 40 km đến vị trí có x = 0 (theo chiều âm), với vận tốc trung bình là:

$v_{t b} = \frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}} = \frac{0 - 40}{40 - 30} = - 4$ km/h

+ Từ 40 h trở đi: Vật đứng yên tại gốc O.

Ta có sơ đồ chuyển động:

Hãy mô tả chuyển động của một vật có đồ thị vị trí - thời gian ở như hình vẽ và đồ thị vận tốc - thời gian tương ứng của vật. (ảnh 2)

Và nếu chỉ để ý sự biến thiên của vận tốc theo thời gian, ta vẽ được đồ thị vận tốc - thời gian:

Hãy mô tả chuyển động của một vật có đồ thị vị trí - thời gian ở như hình vẽ và đồ thị vận tốc - thời gian tương ứng của vật. (ảnh 3)

Câu 3:

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A. tăng 4 lần.

B. giảm 2 lần.

C. tăng 2 lần.

D. giảm 4 lần.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

$f_{1} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}; f_{2} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{\frac{2 k}{m}}{8}} = 4 f_{1}$

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?

Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian có

A. cùng pha.

B. cùng tần số góc.

C. cùng biên độ.

D. cùng pha ban đầu.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa luôn có cùng tần số góc.

Câu 5:

Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng trong đó

A. vận tốc có độ lớn không đổi theo thời gian.

B. độ dời có độ lớn không đổi theo thời gian.

C. quãng đường đi được không đổi theo thời gian.

D. tọa độ không đổi theo thời gian.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và tốc độ trung bình là như nhau trên mọi quãng đường.

Câu 6:

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x₁ = 3sin(10t + π/3) cm và x₂ = 4cos(10t – π/6) cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật là

A. 1 cm.

B. 5 cm.

C. 5 mm.

D. 7 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Ta có x₁ = 3sin(10t + π/3) = 3cos(10t – π/6) cm

Cài đặt máy tính ở chế độ số phức MODE 2

Ta có x = x₁ + x₂, bấm máy

$3 ∠ \frac{- π}{6} + 4 ∠ - \frac{π}{6} = 7 ∠ - \frac{π}{6}$

Vậy dao động có biên độ là 7 cm.

Câu 7:

Chiếu một tia sáng gồm hai bức xạ màu da cam và màu chàm từ không khí tới mặt chất lỏng với góc tới 30⁰. Biết chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng màu da cam và ánh sáng màu chàm lần lượt là 1,328 và 1,343. Góc tạo bởi tia khúc xạ màu da cam và tia khúc xạ màu chàm ở trong chất lỏng bằng

A. 15,35'.

B. 15'35"

C. 0,26".

D. 0,26'.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Chiếu một tia sáng gồm hai bức xạ màu da cam và màu chàm từ không khí tới mặt chất lỏng với góc tới 300. (ảnh 1)

Ta có: $\sin i = n \sin r$

$\Rightarrow \{\begin{cases} s {inr}_{c a m} = \frac{\sin 30^{0}}{1, 328} \\ s {inr}_{c h a m} = \frac{\sin 30^{0}}{1, 343} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} r_{c a m} = 22, 117^{0} \\ r_{c h a m} = 21, 858^{0} \end{cases}$

Góc cần tìm là:

r_{c a m} - r_{c h a m} = 15' 35''

Câu 8:

Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u = 30 \sqrt{2} \cos (ω t) (V)$ . Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại và bằng $30 \sqrt{2}$ V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây khi đó có giá trị là:

A. 40 V.

B. 30 V.

C. 20 V.

D. 50 V.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Thay đổi C để $U_{C \max} \Rightarrow {\vec{U}}_{d} ⊥ \vec{U}$

$\Rightarrow U_{d} = U_{R L} = \sqrt{U_{C \max}^{2} - U^{2}} = 30 (V)$

Khi thay đổi điện dung của tụ để cho điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại $u ⊥ u_{R L}$

Cuộn dây có điện trở trong nên U_d = U_RL

Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp (ảnh 1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

Điện áp hai đầu cuộn dây là $U_{C}^{2} = U^{2} + U_{d}^{2} \Rightarrow U_{d} = 30 (V)$

Câu 9:

Hai nguồn sóng kết hợp A, B có phương trình u_A = u_B = 5cos(500πt + π) cm và cách nhau 15 cm. Tốc độ truyền sóng là 5 m/s. Số điểm dao động với biên độ bằng 5 cm giữa A và B là

A. 30.

B. 15.

C. 14.

D. 28.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Bước sóng: $λ = \frac{v}{f} = \frac{5}{250} = 0, 02 (m) = 2 c m$

Biên độ dao động của điểm M do hai nguồn sóng truyền tới:

$A_{M} = 2 a |\cos \frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ} + \frac{Δ φ}{2}| = 10 |\cos \frac{π (d_{1} - d_{2})}{2}|$

Các điểm dao động trên AB với biên độ là 5 cm thỏa mãn:

$A_{M} = 5 \Rightarrow 10 |\cos \frac{π (d_{1} - d_{2})}{2}| = 5 \Rightarrow \cos \frac{π (d_{1} - d_{2})}{2} = \pm \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{π (d_{1} - d_{2})}{2} = \frac{π}{3} + k π$

$\Rightarrow d_{1} - d_{2} = \frac{2}{3} + 2 k$

Mà M thuộc AB nên $- A B \leq d_{1} - d_{2} = \frac{2}{3} + 2 k \leq A B$

$- 15 \leq \frac{2}{3} + 2 k \leq 15 \Leftrightarrow - 7, 8 \leq k \leq 7, 1$

Câu 10:

Một ống khí có một đầu bịt kín, một đầu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112 Hz. Biết tốc độ truyền âm thanh trong không khí 336 m/s. Bước sóng dài nhất của họa âm mà ống này tạo ra bằng:

A. 0,33 m.

B. 1,5 m

C. 1 m.

D. 3 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Ống sáo một đầu bịt kín, một đầu hở phát âm cơ bản (tần số f) và các họa âm bậc lẻ: f₃ = 3f ; f₅ = 5f ; f₇ = 7f ........

Họa âm có tần số nhỏ nhất tương ứng với bước sóng dài nhất (của họa âm). Vậy $λ_{3} = \frac{v}{f_{3}} = \frac{336}{3.112} = 1 (m)$

Câu 11:

Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa. Vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua

A. vị trí mà lò xo không bị biến dạng.

B. vị trí cân bằng.

C. vị trí vật có li độ cực đại.

D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Ta có vận tốc bằng không khi vật ở vị trí li độ cực đại (biên).

Câu 12:

Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được:

A. Quỹ đạo dao động.

B. Cách kích thích dao động.

C. Chu kỳ và trạng thái dao động.

D. Chiều chuyển động của vật lúc ban đầu.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được chiều chuyển động của vật lúc ban đầu.

Câu 13:

Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S₁ và S₂. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S₁S₂ sẽ

A. dao động với biên độ cực đại.

B. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại.

C. không dao động.

D. dao động với biên độ cực tiểu.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Hai nguồn dao động cùng pha, các điểm nằm trên đường trung trực của đường nối hai nguồn dao động với biên độ cực đại.

Câu 14:

Hai con lắc làm bằng hai hòn bi có bán kính bằng nhau, treo trên hai sợi dây giống nhau. Khối lượng của hai hòn bi khác nhau. Hai con lắc cùng dao động trong một môi trường với biên độ ban đầu như nhau và vận tốc ban đầu đều bằng 0. Nhận định nào sau đây đúng:

A. Dao động của con lắc nặng tắt dần nhanh hơn con lắc nhẹ.

B. Dao động của con lắc nhẹ tắt dần nhanh hơn con lắc nặng.

C. Hai con lắc dừng lại cùng một lúc.

D. Không có con lắc nào dao động tắt dần.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Theo đề bài ta có: S₀₁= S₀₂; l₁= l₂

ω₁= ω₂và m₁≠ m₂

Cơ năng của hai con lắc: $E_{1} = \frac{m_{1} ω_{1}^{2} S_{01}^{2}}{2}$ và $E_{2} = \frac{m_{2} ω_{2}^{2} S_{02}^{2}}{2}$

⇒ Cơ năng của con lắc phụ thuộc vào khối lượng $\Rightarrow$ Vật nặng nào có khối lượng lớn hơn thì cơ năng lớn hơn, vật dao động tắt dần chậm hơn.

Câu 15:

Hai nguồn sóng kết hợp S₁, S₂ dao động cùng pha, cách nhau 20 cm, có chu kỳ sóng là 0,1 s. Tốc độ truyền sóng trong môi trường là 50 cm/s. Số cực đại giao thoa trên đoạn S₁S₂ là:

A. 11

B. 7.

C. 9.

D. 10.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Ta có: $λ = v . T = 5 (c m)$

Số cực đại trên đoạn S₁S₂ là: $N = 2. [\frac{S_{1} S_{2}}{λ}] + 1 = 9$

Câu 16:

Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. v = 400 m/s.

B. v = 16 m/s.

C. v = 6,25 m/s.

D. v = 400 cm/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80 cm

=> λ = 80 cm = 0,8 m.

Tốc độ truyền sóng v = λf = 0,8.500 = 400 m/s

Câu 17:

Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x << R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 5,2 λ. Tính số điểm dao động cực đại trên vòng tròn:

A. 20.

B. 22.

C. 24.

D. 26.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Gọi 2 nguồn lần lượt là S₁S₂

Do 2 nguồn cùng pha nên tại 1 điểm bất kì dao động với biên độ cực đại thì ta được: d₂– d₁ = k λ

=> - S₁S₂≤ d₂ – d₁ = k λ ≤ S₁S₂

<=> -5,2 ≤ k ≤ 5,2

=> Có 11 giá trị của k.

=> Có 11 điểm trên S₁S₂dao động với biên độ cực đại.

=> Do nguồn đặt trong vòng tròn và 2 nguồn đối xứng qua tâm nên cứ 1 đường cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn là: n = 2.11 = 22 điểm.

Câu 18:

Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m₁ = 300 g và m₂ = 2 kg chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược hướng nhau với các vận tốc tương ứng v₁ = 2m/s, v₂ = 0,8 m/s. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Độ lớn và chiều của vận tốc sau va chạm là

A. 0,86 m/s và theo chiều xe thứ hai.

B. 0,43 m/s và theo chiều xe thứ nhất.

C. 0,86 m/s và theo chiều xe thứ nhất.

D. 0,43 m/s và theo chiều xe thứ hai.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1.

Giả sử sau va chạm hai xe chuyển động cùng chiều xe 1.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta được:

$m_{1} v_{1} - m_{2} v_{2} = (m_{1} + m_{2}) v$

Thay số vào ta được:

$0, 3.2 - 2.0, 8 = (0, 3 + 2) . v \Rightarrow v = - 0, 43 (m /s)$

Dấu “-” cho thấy rằng sau va chạm hai xe chuyển động cùng chiều với xe 2.

Câu 19:

Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S₁S₂ = 9λ, phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S₁S₂, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:

A. 8.

B. 17.

C. 9.

D. 19.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Gọi M bất kì trên AB.

Phương trình sóng tại M là: $u_{M} = 2 A \cos (\frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ}) \cos (ω t - \frac{π (d_{1} + d_{2})}{λ})$

$u_{M} = 2 A \cos (\frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ}) \cos (ω t - 9 π) = 2 A \cos (\frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ} + π) \cos (ω t)$

Để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn thì

$\cos (\frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ} + π) = 1 \Rightarrow \frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ} + π = 2 k π$

$\Rightarrow d_{1} - d_{2} = (2 k - 1) λ$

Ta có: $- 9 λ < d_{1} - d_{2} = (2 k - 1) λ < 9 λ \Rightarrow - 9 < 2 k - 1 < 9 \Rightarrow - 4 < k < 5$

Suy ra: $k = - 3; - 2; ...; 4$ $\Rightarrow$ Có 8 giá trị của k thỏa mãn.

Câu 20:

Tại hiệu điện thế 220 V công suất của một bóng đèn bằng 100 W. Khi hiệu điện thế của mạch giảm xuống còn 110 V, lúc đó công suất của bóng đèn bằng

A. 20 W.

B. 25 W.

C. 30 W.

D. 50 W.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Khi hiệu điện thế 220V thì:

$R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{220^{2}}{100} = 484 Ω$

Khi hiệu điện thế giảm xuống còn 110V thì:

$P = \frac{U^{2}}{R} = \frac{110^{2}}{484} = 25 W$

Câu 21:

Sóng truyền từ A đến M dọc theo phương truyền với bước sóng λ = 30 cm. Biết M cách A một khoảng 15 cm. Sóng tại M có tính chất nào sau đây so với sóng tại A?

A. Trễ pha hơn sóng tại A một lượng là 3π/2.

B. Cùng pha với sóng tại A.

C. Ngược pha với sóng tại A.

D. Lệch pha một lượng π/2 so với sóng tại A.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Độ lệch pha giữa A và M: $Δ φ = \frac{2 π A M}{λ} = \frac{2 π .15}{30} = π$ rad

⇒ M ngược pha với A.

Câu 22:

Một mạch điện kín có một nguồn điện và một điện trở R. Hiệu điện thế mạch ngoài sẽ

A. tăng khi cường độ dòng điện tăng.

B. tăng khi điện trở mạch ngoài giảm.

C. tăng khi điện trở mạch ngoài tăng.

D. tăng khi điện trở trong tăng.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài được tính theo công thức

$U = IR = \frac{E . R}{R + r} = \frac{E}{1 + \frac{r}{R}}$

Mỗi một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r là những hằng số.

Như vậy, từ biểu thức trên ta thấy, khi R tăng thì $\frac{r}{R}$ giảm dẫn đến $1 + \frac{r}{R}$ giảm làm cho U tăng lên.

Câu 23:

M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4 cm, dao động tại P ngược pha với dao động tại M. Biết Tìm biên độ tại bụng sóng và bước sóng?

A. 4 cm; 40 cm.

B. 4 cm; 60 cm.

C. 8 cm; 40 cm.

D. 8 cm; 60 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

P và M dao động ngược pha $\Rightarrow$ P và M nằm trên hai bó sóng liền kề.

Theo đề bài ta có: $x = \frac{N P}{2} = \frac{10}{2} = 5 (c m)$

$M N = 20 (c m) \Rightarrow y = \frac{M N}{2} = \frac{20}{2} = 10 (c m)$

Mà $x + y = \frac{λ}{4} \Rightarrow λ = 4 (x + y) = 4. (5 + 10) = 60 (c m)$

Biên độ dao động tại điểm N là:

$A_{N} = A_{b u n g} |\sin \frac{2 π x}{λ}| \Rightarrow 4 = A_{b u n g} |\sin \frac{2 π .5}{60}| \Rightarrow A_{b u n g} = 8 (c m)$

Câu 24:

Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2 kg , được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện cùng chiều dài l = 0,5 m. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau, chúng đẩy nhau. Khi cân bằng khoảng cách giữa hai quả cầu là a = 5 cm. Độ lớn điện tích mỗi quả cầu xấp xỉ bằng

A. |q| = 2,6.10^-9 C.

B. |q| =

C. |q| = 5,3.10^-9 C.

3,4.10^-7 C.

C. |q| = 5,3.10^-9 C.

D. |q| = 1,7.10^-7 C.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2 kg , được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện cùng chiều dài l = 0,5 m. (ảnh 1)

Từ hình vẽ ta có: $\tan α = \frac{F_{d}}{P} = \frac{2, 5}{\sqrt{50^{2} - 2, 5^{2}}} \Rightarrow F_{d} = P . \frac{2, 5}{\sqrt{50^{2} - 2, 5^{2}}} = 0, 1 (N)$

Lại có: $F_{d} = \frac{k {|q|}^{2}}{r^{2}} \Rightarrow |q| = \sqrt{\frac{F_{d} . r^{2}}{k}} = \sqrt{\frac{0, 1.0, 05^{2}}{{9.10}^{9}}} \approx 1, {7.10}^{- 7} C$

Câu 25:

Người ta mắc hai cực của nguồn điện với một biến trở có thể thay đổi giá trị từ 0 đến vô cùng. Khi giá trị của biến trở rất lớn thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4,5 V. Giảm giá trị của biến trở đến khi cường độ dòng điện trong mạch là 2 A thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4 V. Suất điện động và điện trở trong của nguồn điện lần lượt là

A. 4,5 V và 4,5 Ω.

B. 9 V và 2,5 Ω.

C. 9 V và 4,5 Ω.

D. 4,5 V và 0,25Ω.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Khi giá trị của biến trở rất lớn thì $I = \frac{E}{R_{\infty} + r} = 0$

⇒ $E = U_{1} + I_{1} r = U_{1} = 4, 5 (V)$

$E = U_{2} + I_{2} r \Leftrightarrow 4, 5 (V) = 4 + 2. r \Rightarrow r = 0, 25 Ω$

Câu 26:

Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400 m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36 km/h. Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18 km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau? Gặp nhau chỗ nào?

Xem đáp án

Gọi $s_{1}; v_{1}; t_{1}$ là quãng đường, vận tốc, thời gian vật đi từ A.

Gọi $s_{2}; v_{2}; t_{2}$ là quãng đường, vận tốc, thời gian vật đi từ B.

G là điểm gặp nhau và S là khoảng cách giữa hai vật ban đầu.

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là $t_{1} = t_{2} = t$

Đổi $v_{1} = 36 k m /h = 10 {m/s; v}_{2} = 18 km/h = 5 m/s$

Ta có: $\{\begin{cases} s_{1} = v_{1} t = 10 t \\ s_{2} = v_{2} . t = 5 t \end{cases}$

Do chuyển động cùng chiều nên khi gặp nhau:

$s = s_{1} - s_{2} = 400 \Leftrightarrow 10 t - 5 t = 400 \Rightarrow t = 80 (s)$

Vậy sau 80 s hai vật gặp nhau.

Quãng đường vật A đi được là: $s_{1} = v_{1} t = 10.80 = 800 (m)$

Vị trí gặp nhau tại G cách A là 800 m.

Câu 27:

Cho quả cầu kim loại trung hoà điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện dương thì quả cầu cũng được nhiễm điện dương. Khi đó khối lượng của quả cầu:

A. Tăng lên.

B. Giảm đi.

C. Không đổi.

D. Lúc đầu tăng rồi sau đó giảm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Cho quả cầu kim loại trung hoà điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện dương thì quả cầu cũng được nhiễm điện dương. Khi đó khối lượng của quả cầu giảm đi.

Câu 28:

Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và vật nhỏ có khối lượng 200 g đang dao động điều hoà theo phương ngang. Lấy Tần số dao động của con lắc là

A. 5,00 Hz.

B. 2,50 Hz.

C. 0,32 Hz.

D. 3,14 Hz.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Áp dụng công thức tính tần số ta có:

$f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}} = 2, 5 (H z)$

Câu 29:

Trong không khí, người ta bố trí 2 điện tích có cùng độ lớn 0,5 μC cùng dấu cách nhau 2 m. Tại trung điểm của 2 điện tích, cường độ điện trường là

A. 9000 V/m hướng vuông góc với đường nối hai điện tích.

B. 9000 V/m hướng về phía điện tích dương.

C. 9000 V/m hướng về phía điện tích âm.

D. bằng 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Vẽ hình biểu điễn vecto cường độ điện trường.

Trong không khí, người ta bố trí 2 điện tích có cùng độ lớn 0,5 μC cùng dấu cách nhau 2 m. Tại trung điểm của 2 điện tích, cường độ điện trường là (ảnh 1)

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: $\vec{E} = {\vec{E}}_{1} + {\vec{E}}_{2}$

Từ hình vẽ ta thấy: ${\vec{E}}_{1} ↑ ↓ {\vec{E}}_{2} \Rightarrow E = |E_{1} - E_{2}| = |k \frac{q_{1}}{r_{1}^{2}} - k \frac{q_{2}}{r_{2}^{2}}| = 0$

Câu 30:

Thí nghiệm hiện tượng sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có chiều dài L có một đầu cố định, một đầu tự do. Kích thích sợi dây dao động với tần số f thì khi xảy ra hiện tượng sóng dừng trên sợi dây hình thành các bó sóng. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tần số f và số bụng sóng trên dây như hình bên. Trung bình cộng của x và y là

A. 80 Hz.

B. 70 Hz.

C. 60 Hz.

D. 40 Hz.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Điều kiện để có sóng dừng trên dây một đầu cố định, một đầu tự do là :

$L = (2 k + 1) \frac{λ}{4} = (2 k + 1) \frac{v}{4 f}$

Số bụng sóng là: n = k + 1.

Khi n = 1 thì k = 0 nên $L = \frac{v}{4 x}$

Khi n = 3 thì k = 2 nên $L = (2.2 + 1) \frac{v}{4 (x + 40)} = \frac{5 v}{4 (x + 40)}$

$\Rightarrow \frac{v}{4 x} = \frac{5 v}{4 (x + 40)} \Rightarrow x = 10 H z$

Khi n = 4 thì k = 3 nên: $L = (2.3 + 1) \frac{v}{4 y} = \frac{7 v}{4 y}$

Suy ra: $\frac{v}{4 x} = \frac{7 v}{4 y} \Rightarrow y = 7 x = 70 (H z)$

Vậy trung bình cộng của x và y là: (x + y) : 2 = (10 + 70) : 2 = 40 Hz.

Câu 31:

Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4 s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là:

A. t = 0,5 s.

B. t = 1,0 s.

C. t = 1,5 s.

D. t = 2,0 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại vật đi được quãng đường A

Thời gian vật đi $\frac{T}{4} = \frac{4}{4} = 1 (s)$

Câu 32:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{0, 4}{π}$ (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng

A. 150 V

B. 160 V.

C. 100 V.

D. 250 V.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

ω = 2πf = 50.2π = 100π (rad/s)

Z_L = L.ω = 40 Ω

Vì C biến thiên => U_L max khi trong mạch có cộng hưởng điện

U_L max = I_max . Z_L = $\frac{U}{R} . Z_{L} = 160 (V)$

Câu 33:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt(cm). Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu?

A. -5π cm/s.

B. 5π cm/s.

C. 5 cm/s.

D.

\frac{5}{π}

cm/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại trong dao động điều hòa:

$v_{m a x} = ω A = π .5 = 5 π (m/s)$

Câu 34:

Cho dòng điện chạy qua bình điện phân chứa dung dịch CuSO₄có anot bằng Cu. Biết rằng đương lượng điện hoá của Cu là $k = \frac{1}{F} . \frac{A}{n} = 3, {3.10}^{- 7} kg/C.$ Để trên catot xuất hiện 0,33 kg Cu, thì điện tích chuyển qua bình phải bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Áp dụng công thức định luật Faraday ta có:

$m = \frac{1}{F} . \frac{A}{n} . I t = k q \Rightarrow q = \frac{m}{k} = 10^{6} (C)$

Câu 35:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8 cm và 6 cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị bằng

A. 14 cm.

B. 2 cm.

C. 10 cm.

D. 17 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Biên độ dao động tổng hợp: $8 - 6 \leq A \leq 8 + 6 \Leftrightarrow 2 \leq A \leq 14$

Câu 36:

Đặt một nam châm điện trước một lá sắt. Nối nam châm điện với nguồn điện xoay chiều thì lá sắt sẽ

A. không bị tác động.

B. bị nam châm điện hút chặt.

C. bị nam châm điện đẩy ra.

D. hút đẩy luân phiên liên tục tại chỗ.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng: B

Do tác dụng từ của dòng điện nên khi nối nam châm điện với nguồn điện xoay chiều thì lá sắt sẽ bị nam châm hút.

Câu 37:

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos πt (cm). Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 2 cm là

A. 0,06 s.

B.

\frac{1}{6}

(s).

C. 0,7 s.

D.

\frac{1}{12}

(s).

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Chu kì T = $\frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{π} = 2$

Ta có khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vị trí có li độ bằng 2 = $\frac{A}{2}$ là $\frac{T}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} s$ (sử dụng đường tròn ta có vật đi từ VTCB theo chiều dương đến vị trí có li độ bằng 2).

Câu 38:

Hai con lắc đơn có độ dài khác nhau 22 cm dao động ở cùng một nơi. Sau cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động. Độ dài các con lắc là:

A. l₁ = 88; l₂ = 110 cm.

B. l₁ = 78cm; l₂ = 110 cm.

C. l₁ = 72cm; l₂ = 50 cm.

D. l₁ = 50cm; l₂ = 72 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Chu kì dao động của con lắc thứ nhất là: $T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{l_{1}}{g}}$

Chu kì dao động của con lắc thứ hai là: $T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{l_{2}}{g}}$

⇒ T₁ > T₂ . Vì trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc thứ hai thực hiện được nhiều dao động hơn con lắc thứ nhất $\Rightarrow l_{1} = l_{2} + 22$

Mặt khác: 30T₁ = 36T₂

_{$\Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}} = \sqrt{\frac{l_{1}}{l_{2}}} = \sqrt{\frac{l_{2} + 22}{l_{2}}} \Leftrightarrow \frac{36}{30} = \sqrt{\frac{l_{2} + 22}{l_{2}}} \Rightarrow l_{2} = 50 c m; l_{1} = 72 c m$}

Câu 39:

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm ở mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. M là một điểm thuộc cạnh CD và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA − MB = λ). Biết phần tử tại M dao động ngược pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 4,6 λ.

B. 4,4 λ.

C. 4,7 λ.

D. 4,3 λ.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

M là cực đại giao thoa và ngược pha với hai nguồn: $\{\begin{cases} d_{1} - d_{2} = n λ \\ d_{1} + d_{2} = m λ \end{cases} (1)$ n và m là số nguyên n lẻ m chẵn.

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. (ảnh 1)

Vì n = 1 ⇒ m là số lẻ. Trên hình, ta có: $\{\begin{cases} d_{1} + d_{2} > A B \\ 4 λ \leq A B < 5 λ \end{cases} (2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \{\begin{cases} d_{1} - d_{2} = λ \\ d_{1} + d_{2} = 10 λ \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d_{1} = 5, 5 λ \\ d_{2} = 4, 5 λ \end{cases}$

$\sqrt{{(5, 5 λ)}^{2} - A B^{2}} + \sqrt{{(4, 5 λ)}^{2} - A B^{2}} = A B \Rightarrow A B = 4, 377 λ$

Câu 40:

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng

A. 0,5 kg.

B. 1,2 kg.

C. 0,8 kg.

D. 1,0 kg.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

- Từ thời điểm t đến thời điểm t + T/4 thì góc quay thêm là: Δφ + π/2

- Ở thời điểm t + T/4:

$\Rightarrow x = A \sin β = A \sqrt{\frac{A^{2} - 5^{2}}{A}} = \sqrt{A^{2} - 5^{2}}$

Mà $A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} \Rightarrow ω = 10 (rad/s)$

$\Rightarrow m = \frac{k}{ω^{2}} = \frac{100}{10^{2}} = 1 (k g)$

Câu 41:

Tốc độ truyền sóng trong một môi trường đồng tính và đẳng hướng phụ thuộc vào

A. bản chất môi trường và cường độ sóng.

B. bản chất môi trường và năng lượng sóng.

C. bản chất môi trường và biên độ sóng.

D. bản chất và nhiệt độ của môi trường.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của môi trường.

Câu 42:

Xét các dây dẫn được làm từ cùng loại vật liệu, nếu chiều dài dây dẫn tăng gấp 3 lần và tiết diện giảm đi 3 lần thì điện trở của dây dẫn

A. tăng gấp 3 lần.

B. tăng gấp 9 lần.

C. không thay đổi.

D. giảm đi 3 lần.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng: B

Ta có: $R_{1} = ρ \frac{l}{S}; R_{2} = ρ \frac{3 l}{\frac{S}{3}} = 9 R_{1}$

Câu 43:

Đặt điện áp u = $220 \sqrt{2}$ cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm $\frac{0, 8}{π}$ H và tụ điện có điện dung $\frac{10^{- 3}}{6 π}$ (F). Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng $110 \sqrt{3}$ V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng:

A. 440 V.

B. 330 V.

C.

440 \sqrt{3}

D.

330 \sqrt{3}

V.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Z_L = 80 Ω, Z_C = 60 Ω, R = 20 Ω

=> Tổng trở: Z = Ω

Cường độ dòng điện cực đại là

$I_{0} = \frac{U_{0}}{Z} = \frac{220 \sqrt{2}}{20 \sqrt{2}} = 11 A$

=> $U_{0 R} = I_{0} . R = 11.20 = 220 (V); U_{0 L} = I_{0} . Z_{L} = 11.80 = 880 (V)$

Mà u_L sớm pha 90̊ so với u_R nên

${(\frac{u_{L}}{U_{0 L}})}^{2} + {(\frac{u_{R}}{U_{0 R}})}^{2} = 1 \Rightarrow u_{L} = 440 (V)$

Câu 44:

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi

A. tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ.

B. tần số của lực cưỡng bức nhỏ hơn tần số dao động riêng của hệ.

C. tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.

D. tần số của lực cưỡng bức gấp đôi tần số dao động riêng của hệ.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.

Câu 45:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là 40 cm. Tính độ cứng của lò xo và cơ năng của con lắc.

Xem đáp án

Lời giải

Chiều dài quỹ đạo: $L = 2 A = 40 c m \Rightarrow A = 20 c m$

Từ công thức tính chu kì: $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow k = \frac{4 π^{2} m}{T^{2}} = 50 (N/m)$

Cơ năng của con lắc: $W = \frac{1}{2} k A^{2} = \frac{1}{2} .50. {(0, 2)}^{2} = 1 (J)$

Câu 46:

Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?

A. Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ.

B. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.

C. Động năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ với vận tốc.

D. Thế năng biến đổi tuần hoàn với tần số gấp 2 ℓần tần số của ℓi độ.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

C sai vì động năng biến đổi tuần hoàn với chu kỳ bằng một nửa với chu kỳ vận tốc.

Câu 47:

a. Áp suất là gì? Nêu cách làm tăng áp suất chất rắn?

b. Một người tác dụng lên mặt sàn một áp suất 1,7. 10⁴ N/m². Diện tích tiếp xúc với mặt sàn là 0,03 m². Hỏi khối lượng của người đó là bao nhiêu?

Xem đáp án

a.

- Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.

- Cách làm tăng áp suất chất rắn:

+ Tăng áp lực giữ nguyên diện tích bị ép.

+ Giữ nguyên áp lực, giảm diện tích bị ép

+ Tăng áp lực, giảm diện tích bị ép.

b. Trọng lượng của vật là:

P = F = p.S = 1,7.10⁴.0,03 = 510 (N)

Khối lượng của vật là:

$m = \frac{P}{10} = \frac{510}{10} = 51 (k g)$

Câu 48:

Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm². Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn $\frac{\sqrt{2}}{5 π}$ T. Suất điện động cực đại trong khung dây bằng

A.

110 \sqrt{2} V

.

B.

220 \sqrt{2} V

.

C. 110 V.

D. 220 V.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

N = 500 vòng

S = 220 cm² = 2,2.10^-2 m²

n = 50 vòng/s

Vecto vuông góc với trục quay

$E_{0} = N B S ω = N B S .2 π n = 500. \frac{\sqrt{2}}{5 π} .2, {2.10}^{- 2} .2 π .50 = 220 \sqrt{2} (V)$

Câu 49:

Một viên bi được thả lăn từ đỉnh một cái dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần và quãng đường mà bi đi được trong giây thứ i là: S_i = 4i – 2 (m); i = 1; 2; ..n.

1. Tính quãng đường mà bi đi được: trong giây thứ hai; sau hai giây.

2. Chứng minh rằng quãng đường mà tổng cộng mà bi đi được sau n giây (i và n là các số tự nhiên) là L_n = 2n² (m)

A. 2m, 4m.

B. 6m, 8m.

C. 4m, 6m.

D. 4m, 8m.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

1.

Quãng đường vật đi được trong giây thứ hai:

S₂ = (4i – 2)|_{i = 2} = 4.2 – 2 = 6 (m).

Quãng đường vật đi được trong giây đầu tiên:

S₁ = (4i – 2)|_{i = 1} = 4.1 – 2 = 2 (m).

Do đó quãng đường vật đi được sau hai giây:

L₂ = S₁ + S₂ = 2 + 6 = 8 (m).

2.

Quãng đường vật đi được sau n giây là:

L_n = S₁ + S₂ + S₃ + … + S_n

= (4.1 – 2) + (4.2 – 2) + (4.3 – 2) + …(4n – 2)

= 4(1 + 2 + 3 + … + n) – 2n

$= 4 \frac{n (n + 1)}{2} - 2 n$

<=> L_n = 2n² (đpcm).

Cách khác: chứng minh bằng quy nạp

- Khi n =1 thì L₁ = 2.1² = 2 (đúng).

- Giả sử L_n = 2n² đúng khi n = k, tức là L_k = 2k².

Ta cần chứng minh L_n = 2n² đúng với n = k + 1 hay L_{k + 1} = 2(k + 1)²

Ta có: L_{k + 1} = (S₁ + … + S₂) + S_{k + 1} = 2k² + [4(k + 1) – z] = 2k² + 4k + 2

Hay L_{k + 1} = 2(k² + 2k + 1) = 2(k +1)

Vậy L_n = 2n² (đpcm).

Câu 50:

Quả bóng khối lượng 500 g bay với vận tốc 72 km/h đến đập vuông góc vào một bức tường rồi bật trở ra theo phương cũ với vận tốc 54 km/h. Thời gian va chạm là 0,05 s. Tính lực của bóng tác dụng lên tường.

A. 700 N.

B. 550 N.

C. 450 N.

D. 350 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Đổi 72 km/h = 20 m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động bóng bay vào tường.

Gia tốc mà quả bóng đạt được là:

$a = \frac{v - v_{0}}{t} = \frac{- 20 - 15}{0, 05} = - 700 ({m/s}^{2})$

Lực của bóng tác dụng lên tường: $F = m |a| = 0, 5.700 = 350 (N)$

Câu 51:

Dòng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz, trong một chu kì dòng điện đổi chiều

A. 50 lần.

B. 100 lần

C. 2 lần.

D. 25 lần.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần.

Câu 52:

Một đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha $\frac{π}{3}$ so với cường độ dòng điện. Đoạn mạch chứa

A. R, C với Z_C < R.

B. R, C với Z_C > R.

C. R, L với Z_L < R.

D. R, L với Z_L > R

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Ta có điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha $\frac{π}{3} < \frac{π}{2}$ so với cường độ dòng điện

⇒ Mạch chứa điện trở R và cuộn dây.

Ta có: $\tan φ = \tan (φ_{u} - φ_{i}) = \frac{Z_{L}}{R} \Leftrightarrow \tan \frac{π}{3} = \frac{Z_{L}}{R} = \sqrt{3} \Rightarrow Z_{L} = R \sqrt{3}$

Câu 53:

Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng $x = A c o s (ω t + \frac{π}{2})$ cm. Gốc thời gian đó được chọn từ lúc nào?

A. Lúc chất điểm có li độ x = + A.

B. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

C. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

D. Lúc chất điểm có li độ x = -A.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Phương trình vận tốc của vật: $v = x^{'} = - A ω \sin (ω t + \frac{π}{2})$

Tại thời điểm t = 0, li độ và vận tốc của vật là: $\{\begin{cases} x_{0} = A \cos \frac{π}{2} = 0 \\ v_{0} = - A ω \sin \frac{π}{2} = - A ω \end{cases}$

Nhận xét: v₀< 0 Ở thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Câu 54:

Trên cùng một đường dây tải điện, nếu dùng máy biến thế để tăng hiệu điện thế ở hai đầu dây dẫn lên 100 lần thì công suất hao phí vì tỏa nhiệt trên đường dây sẽ giảm đi bao nhiêu lần?

Xem đáp án

Công suất hao phí do toả nhiệt: $P_{h p} = \frac{R P^{2}}{U^{2}}$ => Ta thấy công suất hao phí tỉ lệ nghịch với bình phương hiệu điện thế. Do đó nếu tăng U lên 100 lần thì công suất hao phí sẽ giảm 100² = 10000 lần

Câu 55:

Đối với con lắc đơn, đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài l của con lắc và chu kì dao động T của nó là:

A. Đường thẳng.

B. Đường hyperbol.

C. Đường hình sin.

D. Một phần đường parabol.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow T ~ \sqrt{l}$

Vậy đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa T và l là đường hyperbol trong cung phần tư thứ nhất.

Câu 56:

Phát biểu nào sau đây là đúng? Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện xoay chiều được xây dựng dựa vào:

A. tác dụng nhiệt của dòng điện.

B. tác dụng hoá học của dòng điện.

C. tác dụng sinh lí của dòng điện.

D. tác dụng từ của dòng điện.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện xoay chiều được xây dựng dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện: Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi, nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau.

Câu 57:

Mạch gồm cuộn thuần cảm có L= $\frac{1}{2 π} H$ và tụ điện có C = $\frac{10^{- 4}}{3 π} F$ . Biết f = 50 Hz. Tổng trở của đoạn mạch là:

A. - 250 Ω.

B. 250 Ω.

C. - 350 Ω.

D. 350 Ω.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Z_L = 2πfL = 50 Ω

Z_C = = $\frac{1}{ω . C}$ 300 Ω

Tổng trở của đoạn mạch là:

$Z = |Z_{L} - Z_{C}| = 250 Ω$

Câu 58:

Trong dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi

A. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.

B. lực tác dụng bằng không.

C. lực tác dụng có độ lớn cực đại.

D. lực tác dụng đổi chiều.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Trong dao động điều hòa, chất điểm đổi chiều chuyển động khi đi qua vị trí biên, khi đó lực tác dụng có độ lớn cực đại.

Câu 59:

Một con lắc đơn dao động với phương trình: ɑ = 0,14cos (2πt) rad. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ góc 0,07 rad đến vị trí biên gần nhất là

A. $\frac{1}{8} s$

B. $\frac{1}{12} s$

C. $\frac{1}{6} s$

D. $\frac{5}{12} s$

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Ta có: $T = \frac{2 π}{ω} = 1 (s)$

Thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ góc 0,07 rad $= \frac{α}{2}$ đến vị trí biên gần nhất là $\frac{T}{6} = \frac{1}{6} (s)$ .

Câu 60:

Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện $C = \frac{10^{- 3}}{π}$ F mắc nối tiếp. Nếu biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản tụ là $u_{C} = 50 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{3 π}{4})$ (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A.

A.

i = 5 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{3 π}{4})

(A).

B.

i = 5 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{4})

(A).

C.

i = 5 \sqrt{2} \cos (100 π t)

(A).

D.

i = 5 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{3 π}{4})

(A).

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

$Z_{C} = 10 Ω$

$\Rightarrow I_{0} = \frac{U_{0 C}}{Z_{C}} = \frac{50 \sqrt{2}}{10} = 5 \sqrt{2} (A)$

Mà $φ_{u_{C}} - φ_{i} = \frac{- π}{2} \Leftrightarrow - \frac{3 π}{4} - φ_{i} = \frac{- π}{2} \Rightarrow φ_{i} = - \frac{π}{4}$

Câu 61:

Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng . Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết OM = 8 λ, ON = 12 λ và OM vuông góc với ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Ta có: $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O M^{2}} + \frac{1}{O N^{2}} = \frac{1}{{(8 λ)}^{2}} + \frac{1}{{(12 λ)}^{2}} \Rightarrow O H = 6, 66 λ$

Các điểm dao động ngược pha với O cách O một khoảng: $d = \frac{(2 k + 1) λ}{2}$

Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng . Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết OM = 8 λ, ON = 12 λ và OM vuông góc với ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là A. 5. B. 4. C. 6. D. 7. (ảnh 1)

Số điểm nằm trên MH: $6, 67 \leq \frac{(2 k + 1) λ}{2} \leq 8 λ \Rightarrow 6, 16 \leq k \leq 7, 5$ ⇒ có 1 điểm

Số điểm nằm trên NH: $6, 67 \leq \frac{(2 k + 1) λ}{2} \leq 12 λ \Rightarrow 6, 16 \leq k \leq 11, 5$

⇒ có 5 điểm

Tổng số điểm dao động ngược pha với O là: 6

Câu 62:

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt và u2 = asinωt. Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75λ. Trên đoạn S1S2, số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 là:

A. 3 điểm.

B. 4 điểm.

C. 5 điểm.

D. 6 điểm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( 0 ≤ d ≤ 2,75λ)

$u_{1 M} = a \cos (ω t - \frac{2 π d}{λ});$

$u_{2} = a \sin ω t = a \cos (ω t - \frac{π}{2})$

$u_{2 M} = a \cos (ω t - \frac{π}{2} - \frac{2 π (2, 75 λ - d)}{λ}) = a \cos (ω t - \frac{π}{2} + \frac{2 π d}{λ} - 5, 5 π) = a \cos (ω t + \frac{2 π d}{λ})$

$u_{M} = u_{1 M} + u_{2 M} = 2 a \cos (\frac{2 π d}{λ}) \cos ω t$

Để M là điềm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 thì :

$\cos \frac{2 π d}{λ} = 1 \Rightarrow \frac{2 π d}{λ} = 2 k π \Rightarrow d = k λ \Rightarrow 0 \leq k λ \leq 2, 75 λ \Rightarrow 0 \leq k \leq 2, 75$

Có 3 giá trị của k.

Trên S1S2, số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 là 3. (Kể cả S1 với k = 0)

Câu 63:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng 100 g. Kích thích cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng thì thấy con lắc dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz và trong quá trình vật dao động, chiều dài của lò xo thay đổi từ l1 = 20 cm đến l2 = 24 cm. Lấy $π^{2}$ = 10 và g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là

A. 2 N; 1 N.

B. 2,5 N; 1,5 N.

C. 3 N; 2 N.

D. 1,5 N; 0,5 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

$A = \frac{l_{max} - l_{\min}}{2} = \frac{24 - 20}{2} = 2 c m$

$Δ l_{0} = \frac{g}{ω^{2}} = 0, 04 (m) = 4 c m$

$k = m ω^{2} = {(2 π .2, 5)}^{2} .0, 1 = 2, 5 (N/m)$

Fđh max = k.(∆l + A) = 25. (0,04 + 0,02) = 1,5 N.

Fđh min = k(∆l – A) = 25.(0,04 - 0,02) = 0,5 N.

Câu 64:

Một máy biến áp có tỉ số vòng dây sơ cấp và thứ cấp là $\frac{1}{10}$ . Điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng ở cuộn sơ cấp là 100 V và 5 A. Bỏ qua hao phí trong máy biến áp. Dòng điện từ máy biến áp được truyền đi đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có điện trở thuần 100 Ω. Cảm kháng và dung kháng của dây dẫn không đáng kể. Hiệu suất truyền tải điện là?

A. 90%.

B. 5%.

C. 10%.

D. 95%.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Công suất của nguồn điện là: P = U. I = 100 . 5 = 500 (W)

Công thức máy biến áp:

$\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{N_{2}}{N_{1}} \Leftrightarrow \frac{U_{2}}{100} = \frac{10}{1} \Rightarrow U_{2} = 1000 V$

Công suất hao phí trên đường dây là $P_{h p} = \frac{P^{2} . R}{U^{2}} = \frac{500^{2} .100}{1000^{2}} = 25 W$

Hiệu suất truyền tải điện là:

$H = 1 - \frac{P_{h p}}{P} = 1 - \frac{25}{500} = 95 %$

Câu 65:

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Tốc độ trung bình chất điểm trong một chu kì là

A. $\frac{9 A}{2 T}$ .

B.

\frac{4 A}{T}

.

C.

\frac{3 A}{2 T}

.

D.

\frac{6 A}{T}

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

$v_{t b} = \frac{s}{t} = \frac{4 A}{T}$

Câu 66:

Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (µC) và q2 = - 2.10-2 (µC) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là:

A. EM = 0,2 (V/m).

B. EM = 1732 (V/m).

C. EM = 3464 (V/m).

D. EM = 2000 (V/m).

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (µC) và q2 = - 2.10-2 (µC) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là: A. EM = 0,2 (V/m). B. EM = 1732 (V/m). C. EM = 3464 (V/m). D. EM = 2000 (V/m). (ảnh 1)

Câu 67:

Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = $\frac{g}{2}$ (g = π2 m/s2) thì chu kì dao động bé của con lắc là

A. 4 s.

B. 2,83 s.

C. 1,64 s.

D. 2 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Thang máy đi xuống nhanh dần đều → gbk = g – a = 0,5g.

→ Chu kì dao động của con lắc:

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g_{b k}}} = 2 π \sqrt{\frac{1}{0, 5 g}} = 2, 83 (s)$

Câu 68:

Tốc độ truyền âm của một âm trong không khí và trong nước lần lượt là 330 m/s và 1450 m/s. Khi âm truyền từ trong không khí vào trong nước thì bước sóng của nó tăng lên bao nhiều lần?

A. 0,25 lần.

B. 0,23 lần.

C. 4 lần.

D. 4,4 lần.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Công thức tính bước sóng: $λ = v T = \frac{v}{f}$

Khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không đổi, vận tốc thay đổi.

Do đó khi sóng truyền từ không khí vào nước thì bước sóng của nó tăng lên số lần là: $\frac{λ^{'}}{λ} = \frac{v^{'}}{v} = \frac{1450}{330} \approx 4, 4$

Câu 69:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng k = 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, lấy π2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số là

A. 6 Hz.

B. 3 Hz.

C. 12 Hz.

D. 1 Hz.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Chu kì dao động của con lắc

$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{0, 1}{36}} = \frac{1}{3} (s)$

Động năng của con lắc biến thiên theo tần số: f' = 2f = $\frac{2}{T}$ = 6 Hz

Câu 70:

Một nguồn điện suất điện động E và điện trở trong r được nối với một mạch ngoài có điện trở tương đương R. Nếu R = r thì

A. dòng điện trong mạch có giá trị cực tiểu.

B. dòng điện trong mạch có giá trị cực đại.

C. công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực tiểu.

D. công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực đại.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:

$P = I^{2} R = {(\frac{E}{R + r})}^{2} R = \frac{E^{2}}{(R + \frac{r^{2}}{R}) + 2 r}$

Pmax <=> Mẫu min

Ta có: $R + \frac{r^{2}}{R} \geq 2 r$ (bất đẳng thức Cosi)

Dấu “=” xảy ra khi $R = \frac{r^{2}}{R} \Rightarrow$ R = r

=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.

Câu 71:

Cho một vật m = 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình lần lượt là $x_{1} = \sqrt{3} \sin (20 t + \frac{π}{2})$ cm và $x_{2} = 2 \cos (20 t + \frac{5 π}{6})$ cm. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm $t = \frac{π}{120} s$ là

A. 0,2 N.

B. 0,4 N.

C. 4 N.

D. 2 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

$x = x_{1} + x_{2} = \cos (20 t + \frac{π}{2})$ cm

Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm $t = \frac{π}{120} s$ là

$F = |m a| = |- m ω^{2} x| = |- 0, {2.20}^{2} . \cos (20. \frac{π}{120} + \frac{π}{2}) {.10}^{- 2}| = 0, 4 (N)$

Câu 72:

Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tần số góc dao động của con lắc là

A.

ω = 6, 28 rad/s

.

B.

ω = 5 rad/s

.

C.

ω = 20 rad/s

.

D.

ω = 3, 18 rad/s

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Tần số góc dao động của con lắc là

$ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{100}{0, 25}} = 20 (rad/s)$

Câu 73:

Hiện tượng cộng hưởng thể hiện càng rõ nét khi

A. biên độ của lực cưỡng bức nhỏ.

B. độ nhớt của môi trường càng lớn.

C. tần số của lực cưỡng bức lớn.

D. lực cản, ma sát của môi trường nhỏ.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét khi độ nhớt, lực cản, ma sát càng nhỏ vì khi đó năng lượng dao động là lớn nhất.

Câu 74:

Chọn đáp án sai khi nói về dao động cưỡng bức.

A. Dao động theo quy luật hàm sin của thời gian.

B. Tần số ngoại lực tăng thì biên độ dao động tăng.

C. Tần số dao động bằng tần số của ngoại lực.

D. Biên độ dao động phụ thuộc vào tần số của ngoại lực.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Tần số ngoại lực tiệm cận tần số riêng thì biên độ càng lớn.

Câu 75:

Phát biểu nào dưới đây về dao động tắt dần là sai?

A. Tần số dao động càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng nhanh.

B. Lực cản hoặc lực ma sát càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài.

C. Dao động có biên độ giảm dần do lực ma sát, lực cản của môi trường tác dụng lên vật dao động.

D. Lực ma sát, lực cản sinh công làm tiêu hao dần năng lượng của dao động.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Lực cản hoặc lực ma sát càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng nhanh.

Câu 76:

Chất điểm chuyển động trên đường thẳng, vật xuất phát từ gốc tọa độ chuyển động theo chiều dương, tại các thời điểm khác nhau vật có vị trí tọa độ như bảng dưới:

t (s)	0	1	2	3	4
x (m)	0	2,5	5	7,5	10

Phương trình chuyển động của vật là:

A. x = 2,5 + 2,5t.

B. x = 5t.

C. x = 2,5 + 5t.

D. x = 2,5t.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Ta có:

+ Chất điểm chuyển động trên đường thẳng, vật xuất phát từ gốc tọa độ chuyển động theo chiều dương.

+ Vận tốc: $v = \frac{Δ x_{1}}{Δ t_{1}} = \frac{2, 5 - 0}{1 - 0} = 2, 5 (m/s)$

+ Tại thời điểm ban đầu: $t_{0} = 0; x_{0} = 0$

=> Phương trình chuyển động của vật: $x = x_{0} + v t = 2, 5 t$

Câu 77:

Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500 g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10 cm rồi buông cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s2, khoảng thời gian mà lò xo bị nén một chu kì là:

A. $\frac{π}{6 \sqrt{2}} s$ .

B.

\frac{π}{15 \sqrt{2}} s

.

C.

\frac{π}{3 \sqrt{2}} s

.

D.

\frac{π}{5 \sqrt{2}} s

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:

$Δ l_{0} = \frac{m g}{k} = \frac{0, 5.10}{100} = 0, 05 m = 5 c m$

Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10 cm rồi buông cho vật dao động điều hòa => A = 10cm

Chu kì dao động: $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{\sqrt{2} π}{10}$

Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500 g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10 cm rồi buông cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s2, khoảng thời gian mà lò xo bị nén một chu kì là: (ảnh 1)

Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là:

$t = 2 \frac{T}{6} = \frac{T}{3} = \frac{π}{15 \sqrt{2}} s$

Câu 78:

Bộ phận giảm xóc trong ô - tô là ứng dụng của

A. dao động tắt dần.

B. dao động cưỡng bức.

C. dao động duy trì.

D. dao động tự do.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Bộ phận giảm xóc trong ô - tô là ứng dụng của dao động tắt dần.

Câu 79:

Khi treo vật m vào lò xo thì lò xo dãn ra Δℓ0 = 25 cm. Từ VTCB kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20 cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy g = π2. Phương trình chuyển động của vật có dạng nào sau đây?

A. x = 20cos(2πt + π/2) cm.

B. x = 20cos(2πt - π/2) cm.

C. x = 10cos(2πt + π/2) cm.

D. x = 10cos(2πt - π/2) cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

* Độ giãn của lò xo ở VTCB: $Δ l_{0} = \frac{m g}{k} = \frac{g}{ω^{2}}$

=> Tốc độ góc của CLLX: $ω = \sqrt{\frac{g}{Δ l_{0}}} = \sqrt{\frac{10}{0, 25}} =$ 2π rad/s

* Từ VTCB kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20 cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa => biên độ dao động A = 20 cm

* Gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương => φ = $- \frac{π}{2}$

Vậy phương trình dao động của vật: x = 20cos(2πt - $- \frac{π}{2}$ ) cm

Câu 80:

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật

A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật.

B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật.

C. luôn hướng về vị trí cân bằng.

D. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Vectơ gia tốc của vật có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của li độ, có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

Câu 81:

Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo 9 N/m, khối lượng của vật 1 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có toạ độ $2 \sqrt{3} c m$ thì vật có vận tốc 6 cm/s. Tính cơ năng dao động.

A. 7,2 mJ.

B. 72 mJ.

C. 0,2 mJ.

D. 20 mJ.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Tần số góc của con lắc là: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = 3$ rad/s

Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm t, ta có:

$x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \Rightarrow A = 4 (c m)$

Cơ năng của con lắc:

$W = \frac{1}{2} k A^{2} = \frac{1}{2} .9.0, 04^{2} = 7, {2.10}^{- 3} (J) = 7, 2 m J$

Câu 82:

Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng $\frac{1}{3}$ động năng của nó.

A. ±

3 \sqrt{2}

cm.

B. ± 3 cm.

C. ± 2 cm.

D. ± 1 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

$W_{d} = 3 W_{t} \Rightarrow W = 4 W_{t} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2} = \pm 3 c m$

Câu 83:

Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là $\frac{T}{3}$ . Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là

A. 3 Hz.

B. 1 Hz.

C. 2 Hz.

D. 4 Hz.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Khi gia tốc của vật có độ lớn là 100 cm/s2 thì li độ của vật có độ lớn là x0.

Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là A. 3 Hz. B. 1 Hz. C. 2 Hz. D. 4 Hz. (ảnh 1)

Từ hình vẽ suy ra: $x_{0} = \frac{A}{2} = 2, 5 c m$

Thay vào công thức: $a = ω^{2} |x| \Rightarrow ω = \sqrt{\frac{a}{|x|}} = \sqrt{\frac{100}{2, 5}} = 2 \sqrt{10} = 2 π$ (rad/s)

Do đó, tần số của dao động là: f = $\frac{ω}{2 π}$ = 1 Hz

Câu 84:

Tại O đặt một điện tích điểm Q. Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động từ A đến C theo một đường thẳng số chỉ của nó tăng từ E đến 1,5625 E rồi lại giảm xuống E. Khoảng cách AO bằng:

A. $\frac{A C}{\sqrt{2}}$ .

B.

\frac{A C}{\sqrt{3}}

.

C.

\frac{5 A C}{8}

.

D.

\frac{A C}{1, 2}

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Từ dữ kiện bài cho ta có hình vẽ:

Tại O đặt một điện tích điểm Q. Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động từ A đến C theo một đường thẳng số chỉ của nó tăng từ E đến 1,5625 E rồi lại giảm xuống E. Khoảng cách AO bằng: (ảnh 1)

Độ lớn cường độ điện trường lớn nhất tại H là trung điểm của AC.

Độ lớn cường độ điện trường của điện tích Q gây ra tại A và H là:

$\{\begin{cases} E_{A} = \frac{k |Q|}{O A^{2}} = E \\ E_{H} = \frac{k |Q|}{O H^{2}} = 1, 5625 E \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} E_{A} = \frac{k |Q|}{O A^{2}} = E \\ E_{H} = \frac{k |Q|}{O A^{2} - A H^{2}} = 1, 5625 E \end{cases}$

$\{\begin{cases} E_{A} = \frac{k |Q|}{O A^{2}} = E \\ E_{H} = \frac{k |Q|}{O A^{2} - \frac{A C^{2}}{4}} = 1, 5625 E \end{cases} \Rightarrow \frac{E_{A}}{E_{H}} = \frac{1}{1, 5625} = \frac{16}{25} = \frac{O A^{2} - \frac{A C^{2}}{4}}{O A^{2}}$

$\Rightarrow O A = \frac{5}{6} A C = \frac{A C}{1, 2}$

Câu 85:

Đặt một điện tích thử q = - 10-6 C tại một điểm, nó chịu một lực điện F = 10-3 N. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm đó.

Xem đáp án

Độ lớn cường độ điện trường tại điểm đó:

$E = \frac{F}{|q|} = \frac{10^{- 3}}{10^{- 6}} = 1000 (V/m)$

Câu 86:

Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống nhau có tần số 4 Hz và cách nhau 45 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2 dm/s. Gọi O là trung điểm của AB, M là trung điểm OB. N là trung điểm AM. Xét tia Ny nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Hai điểm P, Q trên Ny dao động với biên độ cực đại gần N nhất và xa N nhất cách nhau một khoảng

A. 30,76 cm.

B. 31,76 cm.

C. 32,76 cm.

D. 33,77 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Ta có f = 4 Hz, v = 2 dm/s = 0,2 m/s.

Bước sóng λ = v : f = 5 cm

Theo bài ra ta có AB = 45cm, AN = 16,875cm; BN = 28,125 cm

Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống nhau có tần số 4 Hz và cách nhau 45 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2 dm/s. Gọi O là trung điểm của AB, M là trung điểm OB. N là trung điểm AM. Xét tia Ny nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Hai điểm P, Q trên Ny dao động với biên độ cực đại gần N nhất và xa N nhất cách nhau một khoảng A. 30,76 cm. B. 31,76 cm. C. 32,76 cm. D. 33,77 cm. (ảnh 1)

Tìm số cực đại trên đoạn NO:

$16, 875 - 28, 125 \leq k λ \leq 0 \Rightarrow - 2, 25 \leq k \leq 0 \Rightarrow k = - 2; - 1; 0$

Xét điểm H trên tia Ny dao động cực đại, H cách AB đoạn h.

Ta có: $H A - H B = \sqrt{16, 875 + h^{2}} - \sqrt{28, 125^{2} + h^{2}} = k λ$

+ P gần N nhất dao động cực đại nên P nằm trên đường cực đại ứng với k = - 2

⇒ hP = 11,3cm

+ Q xa N nhất dao động cực đại nên Q nằm trên đường cực đại ứng với k = - 1

⇒ hQ = 45,07cm

Vậy PQ = 33,77cm

Câu 87:

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với chu kì T = 2 s. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng m = 50 g. Biết biên độ góc α0 = 0,15 rad. Lấy π = 3,1416. Cơ năng dao động của con lắc bằng

A. 0,55.10-2 J.

B. 10-2 J.

C. 0,993.10-2 J.

D. 5,5.10-2 J.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Ta có: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{T^{2} . g}{4 π^{2}} = \frac{2^{2} .9, 8}{4 π^{2}} = 1 (m)$

Cơ năng của con lắc là:

$W = \frac{1}{2} m g l α_{0}^{2} = 5, {5.10}^{- 3} (J)$

Câu 88:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cosφ1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cosφ2.

Biết $U_{C 1} = 2 U_{C 2}, U_{R 2} = 2 U_{R 1} .$ Giá trị của cosφ1 và cosφ2 là:

A. $\cos φ_{1} = \frac{1}{\sqrt{3}}; \cos φ_{2} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ .

B.

\cos φ_{1} = \frac{1}{\sqrt{5}}; \cos φ_{2} = \frac{1}{\sqrt{3}}

.

C.

\cos φ_{1} = \frac{1}{\sqrt{5}}; \cos φ_{2} = \frac{2}{\sqrt{5}}

.

D.

\cos φ_{1} = \frac{1}{2 \sqrt{2}}; \cos φ_{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Ta có: $U^{2} = U_{R 1}^{2} + U_{C 1}^{2} = U_{R 2}^{2} + U_{C 2}^{2}$

$\Rightarrow U_{R 1}^{2} + U_{C 1}^{2} = 4 U_{R 1}^{2} + \frac{U_{C 1}^{2}}{4} \Leftrightarrow U_{C 1} = 2 U_{R 1}$

Khi đó: $U = \sqrt{U_{R 1}^{2} + U_{C 1}^{2}} = \sqrt{5} U_{R 1}$

$\begin{array}{l} \cos φ_{1} = \frac{U_{R 1}}{U} = \frac{U_{R 1}}{\sqrt{5} U_{R 1}} = \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \cos φ_{2} = \frac{U_{R 2}}{U} = \frac{2 U_{R 1}}{\sqrt{5} U_{R 1}} = \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}$

Câu 89:

Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 3 cm với tần số 2 Hz. Sau 2 s sóng truyền được 2 m. Chọn gốc thời gian lúc đầu O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Li độ của điểm M trên dây cách O đoạn 2,5 m tại thời điểm 2 s là:

A. xM = -3 cm.

B. xM = 0.

C. xM = 1,5 cm.

D. xM = 3 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

$v = \frac{s}{t} = \frac{2}{2} = 1 (m/s) \Rightarrow λ = \frac{v}{f} = \frac{1}{2} = 0, 5 m$

Ta có:

$u_{O} = 3 \cos (4 π t - \frac{π}{2}) c m \Rightarrow u_{M} = 3 \cos (4 π t - \frac{π}{2} - \frac{2 π .2, 5}{0, 5}) = 3 \cos (4 π t - \frac{π}{2})$

Tại $t = 2 (s) \Rightarrow u_{M} = 0$

Câu 90:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ 1 s, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng. Tại thời điểm 2,5 s kể từ mốc thời gian thì vật có li độ $- 5 \sqrt{2}$ cm và chuyển động ngược chiều dương với vận tốc $10 π \sqrt{2}$ cm/s. Phương trình li độ của vật là

A. $x = 10 \cos (2 π t - \frac{π}{4}) (c m)$ .

B.

x = 10 \cos (2 π t - \frac{3 π}{4}) (c m)

.

C.

x = 10 \cos (2 π t + \frac{3 π}{4}) (c m)

.

D.

x = 10 \cos (2 π t + \frac{π}{4}) (c m)

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Vì T = 1 s nên ta có phương trình dao động của vật có dạng $x = A \cos (2 π t + φ)$ .

Tại thời điểm t = 2,5 s kể từ thời điểm ban đầu vật có $x = - 5 \sqrt{2} c m;$ $v = 10 π \sqrt{2} cm/s$ .

Do đó, ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} A \cos (2 π .2, 5 + φ) = - 5 \sqrt{2} \\ - A ω \sin (2 π .2, 5 + φ) = 10 π \sqrt{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A = 10 \\ φ = \frac{π}{4} \end{cases}$

Vậy phương trình có dạng: $x = 10 \cos (2 π t + \frac{π}{4}) c m$

Câu 91:

Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và hướng không đổi.

B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

C. tỉ lệ với bình phương biên độ.

D. không đổi nhưng hướng thay đổi.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Fkv = - kx => độ lớn lực kéo về tỉ lệ thuận với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

Câu 92:

Một điện tích điểm q đặt tại điểm O thì sinh ra điện trường tại điểm A với cường độ điện trường có độ lớn 4000 V/m. Cường độ điện trường tại điểm B là trung điểm của đoạn OA có độ lớn là

A. 2000 V/m.

B. 1000 V/m.

C. 8000 V/m.

D. 16000 V/m.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Ta có cường độ điện trường do điện tích điểm q gây ra tại A và tại B là:

\{\begin{cases} E_{A} = k \frac{|q|}{O A^{2}} \\ E_{B} = k \frac{|q|}{O B^{2}} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} E_{A} = k \frac{|q|}{4 O B^{2}} \\ E_{B} = k \frac{|q|}{O B^{2}} \end{cases} \Rightarrow E_{B} = 4 E_{A} = 4.4000 = 16000 (V / m)

Câu 93:

Vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại v0. Chu kỳ dao động của vật là

A. $\frac{2 π v_{0}}{A}$ .

B.

\frac{A}{2 π v_{0}}

.

C.

\frac{v_{0}}{2 π A}

.

D.

\frac{2 π A}{v_{0}}

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Chu kì dao động của vật: $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π A}{v_{0}}$

Câu 94:

Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v =20 cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi biên độ không thay đổi. Tại O sóng có phương trình: $x = 4 \cos (4 π t - \frac{π}{2})$ , t đo bằng s. Tại thời điểm t1 li độ tại điểm O là u = $\sqrt{3}$ mm và đang giảm. Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn 40 cm sẽ có li độ là:

A. 4 mm và đang tăng.

B.

\sqrt{3}

mm và đang tăng.

C. 3 mm và đang giảm.

D.

\sqrt{3}

mm và đang giảm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

$λ = \frac{v}{f} = 10 (c m)$

Suy ra: $Δ φ_{M O} = \frac{2 π .40}{10} = 8 π$

Suy ra M cùng pha với O.

Nên tại thời điểm đó, M có li độ $\sqrt{3}$ mm và đang giảm.

Câu 95:

Một electron bay với vận tốc 1,2.107 m/s từ một điểm có điện thế V1 = 600 V, theo hướng của các đường sức. Biết điện tích của electron là -1,6.10-19 C và khối lượng của nó là 9,1.10-31 kg. Điện thế V2 của điểm mà ở đó electron dừng lại là

A. 150,4 V.

B. 170,5.

C. 190,5

D. 200 V.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Áp dụng định lí động năng ta có: $W_{d 2} - W_{d 1} = A \Leftrightarrow - \frac{m v^{2}}{2} = q_{e} (V_{1} - V_{2})$

Suy ra: $V_{2} = V_{1} + \frac{m v^{2}}{2 q_{e}} = 600 + \frac{9, {1.10}^{- 31} . {(1, {2.10}^{- 7})}^{2}}{2. (- 1, {6.10}^{- 19})} = 190, 5 (V)$

Câu 96:

Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình: x1 = 3sin(πt + π) cm; x2 = 3cos(πt) cm; x3 = 2sin(πt + π) cm; x4 = 2cos(πt) cm. Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật:

A. x = $\sqrt{5}$ cos(πt + $\frac{π}{2}$ ) cm.

B. x =

5 \sqrt{2}

cos(πt +

\frac{π}{4}

) cm.

C. x = 5cos(πt +

\frac{π}{2}

) cm.

D. x = 5cos(πt -

\frac{π}{4}

) cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Ta có: $x_{1} = 3 s i n (π t + π) = 3 \cos (π t + \frac{π}{2})$ ; $x_{3} = 2 s i n (π t + π) = 2 c o s (π t + \frac{π}{2})$

Bấm máy tính ta được:

$x = x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} = 3 ∠ \frac{π}{2} + 3 ∠ 0 + 2 ∠ \frac{π}{2} + 2 ∠ 0 = 5 \sqrt{2} ∠ \frac{π}{4}$

Vậy phương trình dao động tổng hợp:

$x = 5 \sqrt{2} c o s (π t + \frac{π}{4})$

Câu 97:

Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn

A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.

B. hướng về vị trí cân bằng.

C. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo.

D. hướng về vị trí biên.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Lực kéo về tác dụng vào vật luôn hướng về vị trí cân bằng.

Câu 98:

Khi cường độ âm tăng gấp 100 lần thì mức cường độ âm tăng

A. 10 dB.

B. 50 dB.

C. 100 dB.

D. 20 dB.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Áp dụng CT mức cường độ âm ta có:

L = log $\frac{I}{10}$ vậy nếu tăng I nên gấp 100 lần => L2 = log $\frac{100. I}{10}$ = log 100 + log $\frac{I}{10}$

=> L2 = 2 + L => mức cường độ âm tăng thêm 2B hay 20dB

Câu 99:

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cùng pha cách nhau một đoạn 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6 cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng 8 cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Gọi phương trình của hai nguồn có dạng:

$u = a \cos (ω t)$

Phương trình sóng tại điểm N thuộc CO với AN = BN = d và $0 \leq O N = x \leq 8$

$\Rightarrow u_{N} = 2 a \cos (ω t - \frac{2 π d}{λ})$

Sóng tại N ngược pha với sóng tại hai nguồn khi

$Δ φ = π + 2 k π \Rightarrow d = \frac{λ}{2} + k λ = 0, 8 + 1, 6 k$

Với $A O \leq d \leq A C \Rightarrow 6 \leq d \leq 10 \Rightarrow 3, 25 \leq k \leq 5, 75$

⇒ Có hai điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO.

Câu 100:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm và có các pha ban đầu là $\frac{π}{3}$ và $\frac{- π}{3}$ . Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là

A. 0 rad; 2 cm.

B.

\frac{π}{6}

rad; 2 cm.

C. 0 rad;

2 \sqrt{3}

cm.

D. 0 rad;

2 \sqrt{2}

cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Có: $A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ \Rightarrow A = 2$

$\tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} c o s φ_{1} + A_{2} \cos φ_{2}} = 0 \Rightarrow φ = 0$

Câu 101:

Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) trên mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng λ = 3cm. Gọi O là trung điểm của AB. Một điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách A hoặc B một đoạn nhỏ nhất là:

A. 12 cm.

B. 10 cm.

C. 13,5 cm.

D. 15 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Biểu thức sóng tại A, B: u = acos(ωt).

Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB: $u_{M} = 2 a \cos (ω t - \frac{2 π d}{λ}) .$ .

Biểu thức sóng tại M là: $A M - B M = d \geq 10 (c m)$

Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi:

$\frac{2 π d}{λ} = 2 k π \Rightarrow d = k λ = 3 k \geq 10 \Rightarrow k \geq 4$

$\Rightarrow d_{\min} = 4.3 = 12 c m$

Câu 102:

Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng 50 mm trên mặt nước phát ra hai sóng kết hợp có phương trình u1 = u2 = 2cos200πt mm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu:

A. 16 mm.

B. 32 mm.

C. 8 mm.

D. 24 mm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Xét điểm M trên trung trực của S1S2: $S_{1} M = S_{2} M = d$

Bước sóng λ = $\frac{v}{f} = \frac{0, 8}{100}$ = 8 mm

Sóng tổng hợp tại M: $u_{M} = 4 \cos (200 π t - \frac{2 π d}{λ})$

uM cùng pha với nguồn S1 khi chúng cùng pha: $\frac{2 π d}{λ} = 2 k π \Rightarrow d = k λ$

$d = d_{\min} \Leftrightarrow k = 1 \Rightarrow d_{\min} = λ = 8 (m m)$

Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng 50 mm trên mặt nước phát ra hai sóng kết hợp có phương trình u1 = u2 = 2cos200πt mm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu: A. 16 mm. B. 32 mm. C. 8 mm. D. 24 mm. (ảnh 1)

Câu 103:

Một con lắc đơn dài 0,3 m được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa xe gặp chỗ nối nhau của các đoạn đường ray. Khi con tàu chạy thẳng đều với tốc độ là bao nhiêu thì biên độ của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết khoảng cách giữa hai mối nối là 12,5 m. Lấy g = 9,8 m/s2.

A. 60 km/h.

B. 11,5 km/h.

C. 41 km/h.

D. 12,5 km/h.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Con lắc dao động với biên độ cực đại khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó chu kì lực cưỡng bức bằng với chu kì dao động riêng của con lắc

t = T = $2 π \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{0, 3}{9, 8}} = 1, 1 s$

Tốc độ của con tàu là

$v = \frac{s}{t} = \frac{12, 5}{1, 1} = 11, 36 (m/s) \approx 41 (km/h)$

Câu 104:

Hai điện tích q1 = q2 = q > 0 đặt tại A và B trong không khí. Cho biết AB = 2a.

a. Xác định cường độ điện trường EM tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách AB một đoạn bằng h.

b. Xác định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này.

Xem đáp án

Hai điện tích q1 = q2 = q > 0 đặt tại A và B trong không khí. Cho biết AB = 2a. a. Xác định cường độ điện trường EM tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách AB một đoạn bằng h. b. Xác định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này. (ảnh 1)

Do đó: $E_{M} \leq \frac{2 k q h}{\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2} h} = \frac{4 k q}{3 \sqrt{3} a^{2}}$

$E_{M}$ đạt cực đại khi: $h^{2} = \frac{a^{2}}{2} \Rightarrow h = \frac{a}{\sqrt{2}} \Rightarrow {(E_{M})}_{m a x} = \frac{4 k q}{3 \sqrt{3} a^{2}}$

Câu 105:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm; A2 = 15 cm và lệch pha nhau $\frac{π}{2}$ . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

A. 7 cm.

B. 23 cm.

C. 17 cm.

D. 11 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Dao động tổng hợp có biên độ bằng:

$A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ} = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = 17 (c m)$

Câu 106:

Hai sóng dạng sin có cùng bước sóng và cùng biên độ truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây với tốc độ 10 cm/s tạo ra một sóng dừng. Biết khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhau nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5 s. Bước sóng của hai sóng này là

A. 20 cm.

B. 4 cm.

C. 10 cm.

D. 15 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhau nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5 s

$\Rightarrow \frac{T}{2} = 0, 5 \Rightarrow T = 1 (s)$

Bước sóng của hai sóng này là

$λ = v T = 10.1 = 10 (c m)$

Câu 107:

Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?

A. 6%.

B. 3%.

C. 9%.

D. 94%.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Ta có:

$\begin{array}{l} W_{1} = \frac{1}{2} k A_{1}^{2} \\ W_{2} = \frac{1}{2} k A_{2}^{2} \end{array}\} \Rightarrow \frac{W_{2}}{W_{1}} = {(\frac{A_{2}}{A_{1}})}^{2} = {(0, 97)}^{2} \approx 0, 94$

$Δ W = W_{1} - W_{2} = W_{1} - 0, 94 W_{1} = 0, 06 W_{1} = 6 % W_{1}$

Phần cơ năng của con lắc bị mất đi trong một chu kì là 6%.

Câu 108:

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Con lắc dao động điều hoà với tần số 1,59 Hz. Giá trị của m là

A. 50 g.

B. 100 g.

C. 200 g.

D. 75 g.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Ta có: $m = \frac{k}{ω^{2}} = \frac{k}{{(2 π f)}^{2}} = 0, 2 (k g) = 200 g$

Câu 109:

Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng m = 1kg dao động với biên độ góc 0,05rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của con lắc là

A. 0,125 J.

B. 0,012 J.

C. 0,0125 J.

D. 0,025 J.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Cơ năng của con lắc là

$W = \frac{1}{2} m g l α_{0}^{2} = \frac{1}{2} .1.10.1.0, 05^{2} = 0, 0125 J$

Câu 110:

Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4πt – $\frac{π}{4}$ ) (cm). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là $\frac{π}{3}$ . Tốc độ truyền của sóng đó là:

A. 1,0 m/s.

B. 2,0 m/s.

C. 1,5 m/s.

D. 6,0 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Ta có: $Δ φ = \frac{2 π d}{λ} = \frac{2 π d . ω}{v .2 π} = \frac{2 π .0, 5.4 π}{v .2 π} = \frac{π}{3} \Rightarrow v = 6$ m/s

Câu 111:

Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4πt - $\frac{π}{4}$ ). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là $\frac{π}{3}$ . Tốc độ truyền của sóng đó là:

A. 1,0 m/s.

B. 2,0 m/s.

C. 1,5 m/s.

D. 6,0 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

$\frac{2 π d}{λ} = \frac{2 π .0, 5}{λ} = \frac{π}{3} \Rightarrow λ = 3 (m)$

Tần số sóng: f = 2 Hz

Tốc độ truyền sóng: $v = λ f = 3.2 = 6 (m/s)$

Câu 112:

Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với tốc độ lần lượt là 330 m/s và 1452 m/s. Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ

A. tăng 4 lần.

B. tăng 4,4 lần.

C. giảm 4,4 lần.

D. giảm 4 lần.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

λ, λ' là bước sóng của âm trong không khí và trong nước;

v, v' là vận tốc của âm trong không khí và trong nước.

Ta có: $\frac{λ'}{λ} = \frac{v'}{v}$ $\Rightarrow \frac{λ'}{λ} = \frac{1452}{330} = 4, 4$

=> Khi truyền từ nước ra không khí, bước sóng của âm giảm 4,4 lần.

Câu 113:

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau $6 \sqrt{2}$ cm dao động theo phương trình u = acos20πt(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách S1S2 một đoạn:

A. 6 cm.

B. 2 cm.

C.

3 \sqrt{2}

cm.

D. 18 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Ta có: $λ = \frac{v}{f} = 4 (c m)$

Phương trình sóng tại điểm M trên đường trung trực là:

$u_{M} = 2 a \cos (\frac{π (d_{2} - d_{1})}{λ}) \cos (2 π t - \frac{π (d_{1} + d_{2})}{λ}) = 2 a \cos (2 π t - \frac{2 π d}{λ}) (d_{1} = d_{2} = d)$

Để M dao động ngược pha với nguồn thì

$\frac{2 π d}{λ} = (2 k + 1) π \Rightarrow d = (k + 0, 5) λ = 4 (k + 0, 5)$

Mặt khác: $d > \frac{A B}{2} \Rightarrow 4 (k + 0, 5) > 3 \sqrt{2} \Leftrightarrow k > 0, 56$ $\Rightarrow k = 1 \Rightarrow d_{\min} = 6$

Khoảng cách từ M đến S1S2: $d (M; S_{1} S_{2}) = \sqrt{6^{2} - {(3 \sqrt{2})}^{2}} = 3 \sqrt{2}$

Câu 114:

Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên là l (cm); (l- 10) (cm ) và (l- 20) (cm ). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kỳ dao động riêng tương ứng là: 2s; $\sqrt{3}$ s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là

A. 1,41 s.

B. 1,28 s.

C. 1,00 s.

D. 1,50 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

$k l = k_{1} (l - 10) = k_{2} (l - 20)$

$T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2; T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{m}{k_{1}}} = \sqrt{3}; T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k_{2}}}$

$\frac{T_{1}}{T_{2}} = \sqrt{\frac{k_{1}}{k}} = \sqrt{\frac{l}{l - 10}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \Rightarrow l = 40 c m$

$\frac{T}{T_{1}} = \sqrt{\frac{k_{2}}{k}} = \sqrt{\frac{l - 20}{l}} \Leftrightarrow \frac{T}{2} = \sqrt{\frac{20}{40}} \Rightarrow T = \sqrt{2} (s)$

Câu 115:

Một vật sáng AB đặt cách màn chắn một khoảng L = 90 cm. Trong khoảng giữa vật sáng và màn chắn đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với vật AB và màn. Khoảng cách giữa hai vị trí đặt thấu kính để cho ảnh rõ nét trên màn chắn là l = 30 cm. Tính tiêu cự của thấu kính hội tụ.

A. 10 cm.

B. 20 cm.

C. 30 cm.

D. 40 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Theo đề ta có:

$l = d_{1} - d_{2} = \frac{L + \sqrt{L^{2} - 4 L f}}{2} - \frac{L - \sqrt{L^{2} - 4 L f}}{2} = \sqrt{L^{2} - 4 L f}$

$\Rightarrow l = L^{2} - 4 L f \Rightarrow f = 20 (c m)$

Câu 116:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số được gọi là hai dao động ngược pha nếu độ lệch pha của chúng bằng:

A. $\frac{π}{2} + k \frac{π}{4} (k \in Z)$ .

B.

\frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

.

C.

π + 2 k π (k \in Z)

.

D.

π + k \frac{π}{4} (k \in Z)

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Hai dao động ngược pha khi độ lệch pha giữa chúng là một số lẻ của π.

Câu 117:

Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m được treo ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa tự do với biên độ góc bằng 5o. Tốc độ cực đại của vật nhỏ là

A. 0,500 m/s.

B. 0,158 m/s.

C. 0,276 m/s.

D. 0,224 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Phương trình li độ dài và li độ góc của con lắc đơn là:

$\{\begin{cases} s = s_{0} \cos (ω t + φ) \\ α = α_{0} \cos (ω t + φ) \end{cases}$ với $α = \frac{s}{l}; α_{0} = \frac{s_{0}}{l}$

Tốc độ cực đại của vật nhỏ là:

$v_{m a x} = ω s_{0} = \sqrt{\frac{g}{l}} α_{0} l = α_{0} \sqrt{g l} = \frac{5 π}{180} \sqrt{10.1} = 0, 276$ m/s

Câu 118:

Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 1,2 s và vận tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng là 4π cm/s. Biên độ dao động của vật là

A. 2,4 cm.

B. 3,3 cm.

C. 6 cm.

D. 5,5 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Ta có, vận tốc cực đại: $v_{m a x} = A ω = \frac{2 π A}{T} \Rightarrow A = \frac{T . v_{m a x}}{2 π} = 2, 4 (c m)$

Câu 119:

Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng 500 g treo vào đầu lò xo có độ cứng k = 2,5 N/cm. Kích thích cho vật dao động, vật có gia tốc cực đại 5 m/s2. Biên độ dao động của vật là

A.

\sqrt{5}

cm.

B. 2 cm.

C. 5 cm.

D. 1 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Độ cứng: $k = 250 N / m$

Tần số góc: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{250}{0, 5}} = 10 \sqrt{5}$ rad/s

Gia tốc cực đại: $a_{m a x} = ω^{2} A \Rightarrow A = \frac{a_{m a x}}{ω^{2}} = \frac{5}{{(10 \sqrt{5})}^{2}} = 1 (c m)$

Câu 120:

Một con lắc đơn dao động điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% thì chu kỳ dao động của nó

A. tăng 25%.

B. giảm 25%.

C. tăng 11,80%.

D. giảm 11,80%.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

$\frac{T^{'}}{T} = \frac{2 π \sqrt{\frac{l^{'}}{g}}}{2 π \sqrt{\frac{l}{g}}} = \sqrt{\frac{l^{'}}{l}} = \sqrt{\frac{1, 25}{1}} \approx 1, 118 \Rightarrow T^{'} = 1, 118 T$

Chu kì dao động tăng: $Δ T = T^{'} - T = 0, 118 T$

Câu 121:

Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4 cm thì vận tốc $v_{1} = - 40 \sqrt{3}$ cm/s; khi vật có li độ $x_{2} = 4 \sqrt{2}$ cm thì vận tốc $v_{2} = 40 \sqrt{2}$ cm/s; π2 = 10. Động năng biến thiên với chu kỳ

A.

\frac{π}{10} s

.

B. 0,8 s.

C. 0,2 s.

D. 0,4 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được:

$A^{2} = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω^{2}} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{ω^{2}} \Rightarrow ω = \sqrt{\frac{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}{x_{2}^{2} - x_{1}^{2}}} = 10$ rad/s

$\Rightarrow T = \frac{2 π}{ω} = \frac{π}{5} (s)$

Động năng dao động với chu kì: $T^{'} = \frac{T}{2} = \frac{π}{10} (s)$

Câu 122:

Con lắc kép có chu kì T = 2 s với biên độ góc α0 = 0,2 rad. Viết phương trình dao động của con lắc với gốc thời gian là lúc qua VTCB theo chiều dương.

A. α = 0,2cos(πt - $\frac{π}{2}$ ) rad.

B. α = 0,2cos(πt -

\frac{π}{6}

) rad.

C. α = 0,2cos(πt -

\frac{π}{5}

) rad.

D. α = 0,2cos(πt -

\frac{π}{8}

) rad.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Tần số góc: ω = $\frac{2 π}{T}$ = π (rad/s)

Biên độ góc: α0 = 0,2rad

Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương => φ = $- \frac{π}{2}$ .

=> Phương trình dao động: α = 0,2cos(πt $- \frac{π}{2}$ ) rad.

Câu 123:

Có hệ con lắc lò xo treo thẳng đứng và hệ con lắc đơn cùng dao động điều hòa tại một nơi nhất định. Chu kì dao động của chúng bằng nhau, nếu chiều dài của con lắc đơn:

A. Bằng độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí thấp nhất.

B. Bằng chiều dài tự nhiên của lò xo.

C. Bằng độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.

D. Bằng chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

Chu kì dao động của con lắc lò xo: $T^{'} = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{Δ l_{0}}{g}}$

Để chu kì của chúng bằng nhau $\Leftrightarrow T = T^{'} \Rightarrow 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{Δ l_{0}}{g}} \Rightarrow Δ l_{0} = l$

Câu 124:

Một con lắc lò xo gồm một viên bi khối lượng nhỏ 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω. Biết biên độ của ngoại lực cưỡng bức không thay đổi. Khi thay đổi ω tăng dần từ 9 rad/s đến 12 rad/s thì biên độ dao động của viên bi:

A. tăng lên $\frac{4}{3}$ lần.

B. giảm đi

\frac{3}{4}

lần.

C. tăng lên sau đó lại giảm.

D. giảm rồi sau đó tăng.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Tần số góc riêng $ω_{0} = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10$ rad/s

Khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ thì biên độ dao động cưỡng bức của viên bi là lớn nhất (cộng hưởng).

Do vậy, khi tăng ω từ 9 rad/s đến 12 rad/s thì A tăng lên cực đại (cộng hưởng) rồi lại giảm.

Câu 125:

Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1 m trên cùng một phương truyền sóng là $\frac{π}{2}$ thì tần số của sóng bằng

A. 1000 Hz.

B. 1250 Hz.

C. 2500 Hz.

D. 5000 Hz.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

$Δ φ = \frac{π}{2} = \frac{2 π .1}{λ} \Rightarrow λ = 4 (m)$

$\Rightarrow f = \frac{v}{λ} = \frac{5000}{4} = 1250 (H z)$

Câu 126:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có $x_{1} = \frac{A}{2}$ theo chiều âm đến điểm N có li độ $x_{2} = \frac{- A}{2}$ lần thứ nhất mất $\frac{1}{30}$ s. Tần số dao động của vật là:

A. 5 Hz.

B. 10 Hz.

C. 5π Hz.

D. 10π Hz.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x1 = A/2 theo chiều âm đến điểm N có li độ x2 =-A/2 lần thứ nhất mất s. Tần số dao động của vật là: (ảnh 1)

Ta có: $t = \frac{1}{30} = \frac{T}{12} + \frac{T}{12} \Rightarrow T = \frac{1}{5} (s) \Rightarrow f = 5 H z$

Câu 127:

Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB. Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M

A. 10000 lần.

B. 1000 lần.

C. 40 lần.

D. 2 lần.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

$L_{N} - L_{M} = 40 = 10 \log \frac{I_{N}}{I_{M}} \Rightarrow \frac{I_{N}}{I_{M}} = 10^{4}$

Câu 128:

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cùng k = 40 N/m và vật năng có khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động thì công suất tức thời cực đại của lực hồi phục là

A. 0,25 W.

B. 2 W.

C. 0,5 W.

D. 1 W.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Trong quá trình dao động thì công suất tức thời cực đại của lực hồi phục là

$P = F_{h p} . v = - k x . v = - \frac{k A^{2} ω^{2}}{2} \sin 2 (ω t + φ)$

$\Rightarrow P_{m a x} = \frac{k A^{2} ω}{2} = \frac{40.0, 1^{2} . \sqrt{\frac{40}{0, 4}}}{2} = 2 (W)$

Câu 129:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k của lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng m của vật đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A. giảm 2 lần.

B. tăng 4 lần.

C. tăng 2 lần.

D. giảm 4 lần.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Ta có: $f_{0} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$

$\Rightarrow f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{2 k .8}{m}} = 4 f_{0}$

Câu 130:

Một sóng cơ ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình u = 6cos(4πt - 0, 02πx); Trong đó u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây. Hãy xác định vận tốc dao động của một điểm trên dây có toạ độ x = 25 cm tại thời điểm t = 4 s.

A.

24 π

cm/s.

B.

14 π

cm/s.

C.

12 π

cm/s.

D.

44 π

cm/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

$v = \frac{4 π}{0, 02 π} = 200 (cm/s) \Rightarrow t = 4 (s) > \frac{x}{v} = \frac{25}{200} = 0, 125 (s)$

Tại X =25 cm đã có dao động sóng

$\Rightarrow u_{M} = 6 \cos (4 π .4 - 0, 02 π .25) = 0$

Vật ở VTCB nên $v_{m a x} = ω A = 4 π .6 = 24 π$ cm/s

Câu 131:

Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì, li độ của hai dao động thành phần luôn thỏa mãn $16 x_{1}^{2} + 9 x_{2}^{2} = 36$ (x1, x2 tính bằng cm). Biết lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F = 0,25 N; lấy π2 = 10. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

A. 40 cm/s.

B. 25 m/s.

C. 25 cm/s.

D. 40 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Theo bài ra ta có: $16 x_{1}^{2} + 9 x_{2}^{2} = 36 \Leftrightarrow \frac{x_{1}^{2}}{1, 5^{2}} + \frac{x_{2}^{2}}{2^{2}} = 1$

⇒ dao động x1 vuông pha x2

$\Rightarrow A_{1} = 1, 5 (c m); A_{2} = 2 (c m)$

Biên độ dao động tổng hợp: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}} = 2, 5 (c m)$

Mặt khác: $F_{m a x} = m ω^{2} A = \frac{m ω^{2} A^{2}}{A} = \frac{m v_{m a x}^{2}}{A}$

\Rightarrow v_{m a x} = \sqrt{\frac{A . F_{m a x}}{m}} = \sqrt{\frac{0, 025.0, 25}{0, 1}} = 0, 25

m/s

Câu 132:

Một âm thoa nhỏ đặt trên miệng của một ống không khí hình trụ AB, chiều dài l của ống khí có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở đầu B. Khi âm thoa dao động ta thấy trong ống có một sóng dừng ổn định. Khi chiều dài ống thích hợp ngắn nhất 13 cm thì âm thanh nghe to nhất. Biết rằng với ống khí này đầu B là một nút sóng, đầu A là một bụng sóng. Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B để chiều dài 65 cm thì ta lại thấy âm thanh cũng nghe rất rõ. Tính số nút sóng trong ống.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

$\{\begin{cases} l = (2 n + 1) \frac{λ}{4} \Rightarrow l_{\min} = \frac{λ}{4} = 13 \Rightarrow l = 52 (c m) \\ S_{n} = S_{b} = \frac{1}{0, 5 λ} + 0, 5 = \frac{65}{0, 5.52} + 0, 5 = 3 \end{cases}$

Câu 133:

Vật chuyển động thẳng có phương trình $x = 2 t^{2} - 4 t + 10 (m; s)$ . Vật sẽ dừng lại tại vị trí

A. x = 10 m.

B. x = 4 m.

C. x = 6 m.

D. x = 8 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Phương trình vận tốc của vật: $v = - 4 + 4 t$

Khi vật dừng lại: v = 0 $\Rightarrow 0 = - 4 + 4 t \Rightarrow t = 1 (s)$

Vật sẽ dừng lại tại vị trí: $x = {2.1}^{2} - 4.1 + 10 = 8 (m)$

Câu 134:

Giả thiết rằng một tia sét có điện tích q = 25 C được phóng từ đám mây dông xuống mặt đất, khi đó hiệu điện thế giữa đám mây và mặt đất U = 1,4.108 V. Năng lượng của tia sét này làm bao nhiêu kilôgam nước ở 1000C bốc thành hơi nước ở? Biết nhiệt hóa hơi của nước bằng 2,3.106 J/kg.

A. 1521,7 kg.

B. 2247 kg.

C. 1120 kg.

D. 2172 kg.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Năng lượng của tia sét tương ứng với công của lực điện dịch chuyển các điện tích q trong hiệu điện thế U.

$\Rightarrow E = A = q U = {35.10}^{8} (J)$

Lượng nước hóa hơi tương ứng: $E = λ m \Rightarrow m = \frac{E}{λ} = \frac{{35.10}^{8}}{2, {3.10}^{6}} = 1521, 7 (k g)$

Câu 135:

Mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R= 100Ω, L = $\frac{1}{π}$ (H) và C thay đổi được. Hiệu điện thế hai đầu mạch có biểu thức u = $200 \sqrt{2}$ cos100πt (V). Thay đổi C để hệ số công suất mạch đạt cực đại. Khi đó cường độ hiệu dụng trong mạch bằng:

A. 1 A.

B.

\sqrt{2}

A.

C. 2 A.

D.

2 \sqrt{2}

A.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R= 100Ω, L = 1/pi (H) và C thay đổi được. Hiệu điện thế hai đầu mạch có biểu thức u = cos100πt (V). Thay đổi C để hệ số công suất mạch đạt cực đại. Khi đó cường độ hiệu dụng trong mạch bằng: (ảnh 1)

Câu 136:

Một con lắc dao động tắt dần trong môi trường với lực ma sát rất nhỏ. Cứ sau mỗi chu kì, phần năng lượng của con lắc bị mất đi 8%. Trong một dao động toàn phần biên độ giảm đi bao nhiêu phần trăm?

A. 4%.

B.

2 \sqrt{2} %

.

C. 6%.

D. 1,6%.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Ta có: $\{\begin{cases} W = \frac{1}{2} k A^{2} \\ = \frac{1}{2} k {A^{'}}^{2} \end{cases}$

Sau 1 chu kì phần năng lượng của con lắc mất đi 8%, ta có:

$\frac{W -}{W} .100 % = 8 % \Rightarrow \frac{A^{2} - {A^{'}}^{2}}{A^{2}} = 0, 08 \Rightarrow A^{'} = \sqrt{0, 92} A$

Phần biên độ giảm đi sau 1 chu kì là:

$\frac{A - A^{'}}{A} .100 % = \frac{A - \sqrt{0, 92} A}{A} .100 % \approx 4 %$

Câu 137:

Một khung dây quay đều trong từ trường $\vec{B}$ vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng khung dây hợp với $\vec{B}$ một góc 300. Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01 Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là:

A. $e = 0, 6 π \cos (30 π t - \frac{π}{6}) (V)$ .

B.

e = 60 \cos (30 t + \frac{π}{3}) (V)

.

C.

e = 0, 6 π \cos (60 π t - \frac{π}{3}) (V)

.

D.

e = 0, 6 π \cos (60 π t + \frac{π}{6}) (V)

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Tần số góc: $ω = 2 π n = 60 (r a d / s)$

Suất điện động cực đại: $E_{0} = ω N Φ_{0} = 0, 6 π (W b)$

Chọn gốc thời gian là lúc $(\vec{n}; \vec{B}) = \frac{π}{6}$

Biểu thức suất điện động:

$e = 0, 6 π \sin (60 π t + \frac{π}{6}) (V)$ hay $e = 0, 6 π \cos (60 π t - \frac{π}{3}) (V)$

Câu 138:

Cho 3 quả cầu kim loại tích điện lần lượt tích điện là +3C, -7C và –4C. Khi cho chúng được tiếp xúc với nhau thì điện tích của hệ là

A. – 8 C.

B. + 14 C.

C. + 3 C.

D. – 11 C.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Khi cho 3 điện tích tiếp xúc với nhau thì tổng điện tích của hệ không đổi:

$q = q_{1} + q_{2} + q_{3} = - 8 C$

Câu 139:

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E = 30V ; r = 3Ω, R1 = 12Ω, R2 = 36Ω, R3 = 18Ω. Bỏ qua điện trở của dây nối và ampe kế. Số chỉ ampe kế gần bằng giá trị nào sau đây?

A. 0,741 A.

B. 1,1 A.

C. 0,5 A.

D. 0,654 A.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Mạch gồm (R1 nt R2// R3)

Điện trở tương đương mạch ngoài:

$R = R_{1} + \frac{1}{\frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}} = 24 Ω$

Cường độ dòng điện mạch chính:

$I = \frac{E}{R + r} = \frac{30}{3 + 24} = \frac{10}{9} (A)$

$I = I_{1} = \frac{10}{9} (A)$

Số chỉ của ampe kế: $I_{A} = I_{1} = 1, 1 (A)$

Câu 140:

Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos(20 πt - $\frac{π}{2}$ )(A), t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 (s) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = - 2A. Hỏi đến thời điểm t2 = (t1 + 0,025)(s) cường độ dòng điện bằng bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{3} A$ .

B.

- 2 \sqrt{3} A

.

C.

- \sqrt{3} A

.

D. – 2 A.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos(20 πt - pi/2 )(A), t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 (s) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = - 2A. Hỏi đến thời điểm t2 = (t1 + 0,025)(s) cường độ dòng điện bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Câu 141:

Một con lắc đơn được treo vào trần của một thang máy, khi thang máy có gia tốc không đổi a thì chu kì của con lắc tăng 8,46% so với chu kì dao động của nó khi thang máy đứng yên, lấy g = 10m/s2. Xác định chiều và độ lớn của gia tốc a?

A. Gia tốc hướng xuống, a = 2 m/s2.

B. Gia tốc hướng lên, a = 2 m/s2.

C. Gia tốc hướng xuống, a = 1,5 m/s2.

D. Gia tốc hướng lên, a = 1,5 m/s2.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Ta có: $\Rightarrow \frac{T^{'}}{T} = 1, 0846 = \sqrt{\frac{g}{g'}} \Rightarrow g' = 8, 5$ m/s2.

g’ < g thì g’ = g – a $\Rightarrow a = g - g' = 1, 5$ m/s2, vecto gia tốc hướng xuống.

Câu 142:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của vật ở vị trí cân bằng. Giá trị của α0 là

A. 0,062 rad.

B. 0,375 rad.

C. 0,25 rad.

D. 0,125 rad.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Gia tốc của con lắc đơn ở vị trí biên có độ lớn: $a_{t} = g \sin α_{0}$

Gia tốc của con lắc đơn ở VTCB có độ lớn: $a_{n} = \frac{v_{m a x}^{2}}{l} = 2 g (1 - \cos α_{0})$

Theo đề thì at = 8.an, ta được phương trình:

$\sin α_{0} = 16 (1 - \cos α_{0}) \Rightarrow \sin α_{0} = 16 \sin^{2} (\frac{α_{0}}{2})$

$\Rightarrow α_{0} = 16 {(\frac{α_{0}}{2})}^{2} \Rightarrow α_{0} = 0, 25 r a d$

Câu 143:

Một vật dao động theo phương trình $x = 5 \cos (5 π t - \frac{π}{3})$ cm (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = - 2,5 cm lần thứ 2017 là:

A. 401,6 s.

B. 403,4 s.

C. 401,3 s.

D. 403,5 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Chu kì T = $\frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{5 π} = 0, 4 s$

Tại t = 0, vật đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều dương.

Một vật dao động theo phương trình x =5cos( 5pi t - pi/3) cm (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = - 2,5 cm lần thứ 2017 là: (ảnh 1)

Ta tách 2017 = 2016 + 1 (2016 lần ứng với 1008 chu kì)

Tổng thời gian: $Δ t = 1008 T + t_{1} = 1008 T + \frac{T}{2} = 403, 4 (s)$

Câu 144:

Một con lắc dao động tắt dần. Sau một chu kì biên độ giảm 12%. Phần năng lượng mà con lắc đã mất đi trong một chu kỳ:

A. 24 %.

B. 12 %.

C. 88 %.

D. 22,56 %.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Ta có: $\{\begin{cases} W = \frac{1}{2} k A^{2} \\ = \frac{1}{2} k {A^{'}}^{2} \end{cases}$

Sau một chu kì phần năng lượng của con lắc mất đi là

$\frac{W -}{W} = \frac{A^{2} - {A^{'}}^{2}}{A^{2}} = \frac{A^{2} - {(1 - 0, 12)}^{2} A^{2}}{A^{2}} = 0, 2256 = 22, 56 %$

Câu 145:

Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đầy đủ điện năng cho

A. 168 hộ dân.

B. 504 hộ dân.

C. 192 hộ dân.

D. 150 hộ dân.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Xét các trường hợp:

+ Khi U tăng lên 2 ⇒ Công suất hao phí giảm 4: $\frac{Δ P}{4}$

⇒ Công suất điện cấp cho hộ dân tăng lên $\frac{3 Δ P}{4}$ tương ứng 144 - 120 = 24 hộ dân.

+ Khi U tăng lên 4 ⇒ Công suất hao phí giảm 16: $\frac{Δ P}{16}$

⇒ Công suất điện cấp cho hộ dân tăng lên $\frac{15 Δ P}{16}$ tương ứng với $\frac{\frac{15 Δ P}{16}}{\frac{3 Δ P}{4}} = 30$ hộ dân.

⇒ Điện áp 4U sẽ cấp đủ cho 120 + 30 = 150 hộ dân.

Câu 146:

Sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi với bước sóng λ. Trên dây có hai điểm P, Q cách nhau $\frac{λ}{2}$ , khi P có li độ cực đại thì Q có

A. li độ cực đại.

B. tốc độ cực đại.

C. thế năng cực tiểu.

D. li độ cực tiểu.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi với bước sóng λ. Trên dây có hai điểm P, Q cách nhau $\frac{λ}{2}$ , khi P có li độ cực đại thì Q có li độ cực tiểu.

Câu 147:

Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện trở thuần R = 100 $Ω$ , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{π} F .$ Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U sin(100πt) V. Để điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp hai đầu điện trở R thì giá trị độ từ cảm của cuộn dây là

A. $L = \frac{1}{π} (H)$ .

B.

L = \frac{10}{π} (H)

.

C.

L = \frac{1}{2 π} (H)

.

D.

L = \frac{2}{π} (H)

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp hai đầu điện trở R.

⇒ Điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ dòng điện.

Khi đó: $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} \Rightarrow \tan 0^{0} = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} \Rightarrow Z_{L} = Z_{C}$

Ta có: $Z_{L} = Z_{C} \Rightarrow L ω = \frac{1}{C ω} \Rightarrow L = \frac{1}{ω^{2} C} = \frac{1. π}{{(100 π)}^{2} {.10}^{- 4}} = \frac{1}{π} (H)$

Câu 148:

Con lắc lò xo có m = 0,4 kg; k = 160 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết khi vật có li độ 2 cm thì vật có vận tốc 40 cm/s. Năng lượng dao động của vật là

A. 0,032 J.

B. 0,064 J.

C. 0,64 J.

D. 1,6 J.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Ta có: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = 20 (rad/s)$

Khi x = 2(cm) thì $A = \sqrt{x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}} = \sqrt{8} c m$

Năng lượng dao động của vật là

$W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = \frac{1}{2} .0, {4.20}^{2} . {(\sqrt{8} {.10}^{- 2})}^{2} = 0, 064 (J)$

Câu 149:

Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0.sin100πt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01 s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm

A. $\frac{1}{400} (s)$ và $\frac{2}{400} (s)$ .

B.

\frac{1}{500} (s)

và

\frac{3}{500} (s)

.

C.

\frac{1}{300} (s)

và

\frac{2}{300} (s)

.

D.

\frac{1}{600} (s)

và

\frac{5}{600} (s)

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Xét phương trình: $i = 0, 5 I_{0} \Rightarrow I_{0} \sin (100 π t) = \frac{1}{2} I_{0} \Leftrightarrow \sin (100 π t) = \sin \frac{π}{6}$

$[\begin{array}{l} 100 π t = \frac{π}{6} + 2 k π (k \geq 0) \\ 100 π t = \frac{5 π}{6} + 2 l π (l \geq 0) \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{1}{600} + \frac{k}{50} \\ t = \frac{5}{600} + \frac{l}{50} \end{array}$

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01 s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm là $\frac{1}{600} (s)$ và $\frac{5}{600} (s)$ .

Câu 150:

Hai điện tích điểm q₁ = 0,5 nC và q₂ = - 0,5 nC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6 cm trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một khoảng l = 4 cm có độ lớn là

A. E = 0 V/m.

B. E = 1080 V/m.

C. E = 1800 V/m.

D. E = 2160 V/m.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Hai điện tích điểm q1 = 0,5 nC và q2 = - 0,5 nC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6 cm trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một khoảng l = 4 cm có độ lớn là A. E = 0 V/m. B. E = 1080 V/m. C. E = 1800 V/m. D. E = 2160 V/m. (ảnh 1)

Câu 151:

Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?

Xem đáp án

Ta có: $\{\begin{cases} W = \frac{1}{2} k A^{2} \\ = \frac{1}{2} k {A^{'}}^{2} \end{cases}$

Sau 1 chu kì phần năng lượng của con lắc mất đi là:

$\frac{W -}{W} = \frac{A^{2} - {A^{'}}^{2}}{A^{2}} = \frac{A^{2} - {(1 - 0, 03)}^{2} A^{2}}{A^{2}} = 0, 0591 = 5, 91 %$

Câu 152:

Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình lần lượt là $x_{1} = 3 c o s (10 t + \frac{π}{3}) c m$ , $x = A_{2} c o s (10 t - \frac{π}{6}) c m$ . Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 50 cm/s. Biên độ dao động thành phần thứ hai là

A. 2 cm.

B. 1 cm.

C. 4 cm.

D. 5 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Ta có khi vật qua vị trí cân bằng thì vmax = $A . ω = 50 c m / s \Rightarrow A = \frac{50}{10} = 5 c m$

Mà 2 dao động vuông pha nhau nên $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}} \Leftrightarrow A_{2} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4 c m$

Câu 153:

Một con lắc đơn có l = 1 m; g = 10 m/s2 được treo trên một xe ô tô, khi xe đi qua phần đường mấp mô, cứ 12 m lại có một chỗ ghềnh. Tính vận tốc của vật để con lắc dao động mạnh nhất?

A. 6 m/s.

B. 6 km/h.

C. 60 km/h.

D. 36 km/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Chu kì dao động của con lắc đơn là: T = $2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$ = 2 s.

Để con lắc dao động mạnh nhất thì chu kì của xe bằng chu kì riêng của con lắc đơn: $v = \frac{S}{T} = \frac{12}{2} = 6 (m/s)$

Câu 154:

Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6 m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây? (Biết rằng khi có sóng dừng, đầu nối với cần rung là nút sóng)

A. 10 lần.

B. 4 lần.

C. 5 lần.

D. 12 lần.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Điều kiện để có sóng dừng trên dây:

$l = (k + \frac{1}{2}) \frac{λ}{2} = (k + \frac{1}{2}) \frac{v}{2 f} \Rightarrow f = (k + \frac{1}{2}) \frac{v}{2 l} = 2, 5 (k + 0, 5)$

Mà $100 \leq f \leq 125 \Rightarrow 39, 5 \leq k \leq 49, 5$

⇒ Có 10 giá trị của k thỏa mãn.

Câu 155:

Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều $i_{1} = I_{0} c o s (ω t + φ_{1})$ và $i_{2} = I_{0} c o s (ω t + φ_{2})$ đều có cùng giá trị tức thời là $0, 5 I_{0}$ nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng:

A. $\frac{5 π}{6}$ .

B.

\frac{2 π}{3}

.

C.

\frac{π}{6}

.

D.

\frac{4 π}{3}

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 = I0 cos( wt + phi 1) và (ảnh 1)

Từ vòng tròn lượng giác ta có, độ lệch pha giữa hai dòng điện này là: $Δ φ = \frac{2 π}{3}$ .

Câu 156:

Trong dao động điều hòa thì gia tốc

A. cùng pha với vận tốc.

B. vuông pha với li độ.

C. cùng pha với lực kéo.

D. trễ pha

π

so với li độ.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Trong dao động điều hòa thì gia tốc cùng pha với lực kéo $(F = m a)$ .

Câu 157:

Giả thiết rằng trong một tia sét có điện tích q = 25 C được phóng từ đám mây dông xuống mặt đất và khi đó hiệu điện thế giữa đám mây và mặt đất U = 1,4.108 V. Năng lượng của tia sét này có thể làm bao nhiêu kilôgam nước ở 1000 C bốc thành hơi nước ở 1000C? Biết nhiệt hóa hơi của nước bằng 2,3.106 J/kg.

A. 1521,7 kg.

B. 2247 kg.

C. 1120 kg.

D. 2172 kg.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Năng lượng của tia sét tương ứng với công của lực điện dịch chuyển các điện tích q trong hiệu điện thế U: $E = A = q U = {35.10}^{8} J$

Lượng nước hóa hơi tương ứng: $E = λ m \Rightarrow m = \frac{E}{λ} = 1521, 7 (k g)$

Câu 158:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 3cm, A2 = 4cm và lệch pha nhau $\frac{π}{2}$ . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

A. $3 \sqrt{2}$ cm.

B. 3,2 cm.

C. 5 cm.

D. 7 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Biên độ dao động tổng hợp: $A = \sqrt{3^{2} + 4^{2} + 2.3.4. \cos \frac{π}{2}} = 5 (c m)$

Câu 159:

Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C) , q2 = -5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q1 5 (cm), cách q2 15 (cm) là:

A. E = 16000 (V/m).

B. E = 20000 (V/m).

C. E = 1,600 (V/m).

D. E = 2,000 (V/m).

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường tìm E1 và E2:

$\begin{array}{l} E_{1} = k \frac{|q_{1}|}{r_{1}^{2}} = 18000 (V/m) \\ E_{2} = k \frac{|q_{2}|}{r_{2}^{2}} = 2000 (V/m) \end{array}$

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường thấy ${\vec{E}}_{1} ↑ ↓ {\vec{E}}_{2}$ :

$\vec{E} = {\vec{E}}_{1} + {\vec{E}}_{2} \Rightarrow E = |E_{1} - E_{2}| = 16000 (V/m)$

Câu 160:

Một êlectron di chuyển trong điện trường đều $\vec{E}$ một đoạn 0,6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 9,6.10−18J. Tính công mà lực điện sinh ra khi êlectron di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên.

Xem đáp án

$A = q E d \Rightarrow E = \frac{A}{q d} = \frac{9, {6.10}^{- 18}}{(- 1, {6.10}^{- 19}) . (- 0, {6.10}^{- 2})} = 10^{4} (V/m)$

Công của lực điện khi electron di chuyển đoạn NP dài 0,4 cm (d' = - 0,4 cm) là

$A = q E d^{'} = (- 1, {6.10}^{- 19}) {.10}^{4} . (- 0, {4.10}^{- 2}) = 6, {4.10}^{- 18} (J)$

Câu 161:

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – $\frac{π}{3}$ ) cm. Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt được trong khoảng thời gian $\frac{2}{3}$ chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)

A. 18,92 cm/s.

B. 18 cm/s.

C. 13,6 cm/s.

D. 15,51 cm/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

+ Chu kì dao động: T = 1 s

+ Ta có: $Δ t = \frac{2 T}{3} = \frac{T}{2} + \frac{T}{6} \Rightarrow S_{\min} = 2 A + s_{\min \frac{T}{6}}$

⇒ Góc quét được trong khoảng thời gian $\frac{T}{6}$ là $\frac{π}{3}$ .

+ Quãng đường vật đi được trong $\frac{1}{2}$ chu kì là 2A.

+ Vật có v = 0 khi qua vị trí biên => Trong cùng một khoảng thời gian vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi đi xung quanh vị trí biên. Biểu diễn trên đường lượng giác, ta có:

$\Rightarrow s_{\min \frac{T}{6}} = 2 (4 - 2 \sqrt{3}) = 1, 0718 (c m) \Rightarrow S_{\min} = 9, 0718 (c m)$

Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt được trong $\frac{2 T}{3}$ :

$v_{t b \min} = \frac{S_{\min}}{Δ t} = \frac{9, 0718}{\frac{2}{3}} = 13, 6 (cm/s)$

Câu 162:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Nhận

xét nào sau đây là sai?

A. Lực tác dụng của lò xo vào vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng.

B. Hợp lực tác dụng vào vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí cân bằng.

C. Lực tác dụng của lò xo vào giá đỡ (giá treo) luôn bằng hợp lực tác dụng vào vật dao động.

D. Khi lực do lò xo tác dụng vào giá đỡ có độ lớn cực đại thì hợp lực tác dụng lên vật dao động cũng có độ lớn cực đại.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Lực tác dụng của lò xo vào giá đỡ (giá treo) là lực đàn hồi, còn hợp lực tác dụng vào vật là lực hồi phục là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực.

Câu 163:

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm, dao động cùng pha với bước sóng phát ra là 1,5 cm. Một đường thẳng xx’ // AB và cách AB một khoảng 6 cm. M là điểm dao động với biên độ cực đại trên xx’ và gần A nhất. Hỏi M cách trung điểm của AB một khoảng bằng bao nhiêu?

A. 4,66 cm.

B. 7,60 cm.

C. 4,16 cm.

D. 4,76 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm, dao động cùng pha với bước sóng phát ra là 1,5 cm. Một đường thẳng xx’ // AB và cách AB một khoảng 6 cm. M là điểm dao động với biên độ cực đại trên xx’ và gần A nhất. Hỏi M cách trung điểm của AB một khoảng bằng bao nhiêu? A. 4,66 cm. B. 7,60 cm. C. 4,16 cm. D. 4,76 cm. (ảnh 1)

Giả sử H là cực đại: $A H - B H = k λ \Rightarrow k = - 2, 67$

Để cực đại nằm trên xx’ gần A nhất thì nó gần H nhất

Vì vậy, cực đại gần H nhất ứng với k = 3

Áp dụng tính chất đường Hypebol:

$\frac{x_{M}^{2}}{a^{2}} - \frac{y_{M}^{2}}{b^{2}} = 1 \Rightarrow x_{M} = a \sqrt{1 + \frac{y_{M}^{2}}{b^{2}}}$

Với:

$\begin{array}{l} a = \frac{|d_{1} - d_{2}|}{2} = \frac{|k λ|}{2} = 2, 25 \\ c = \frac{A B}{2} = 4 \\ b^{2} = c^{2} - a^{2} = 10, 9375 \end{array}$

$\Rightarrow x_{M} = 4, 66 (c m) \Rightarrow M O = 7, 60 (c m)$

Câu 164:

Hai dao động cùng phương, cùng biên độ A, cùng tần số và ngược pha nhau. Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là

A. 0.

B. 2 A.

C.

\frac{A}{2}

.

D. 4 A.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Do 2 dao động ngược pha: $A = |A_{1} - A_{2}| = 0$

Câu 165:

Một sóng cơ có tần số 50 Hz truyền theo phương Ox có tốc độ 30 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương Ox mà dao động của các phần tử môi trường tại đó lệch pha nhau $\frac{π}{3}$ bằng

A. 20 cm.

B. 10 cm.

C. 5 cm.

D. 60 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Độ lệch pha của hai điểm cách nhau một khoảng d theo phương truyền sóng được tính bằng: $Δ φ = \frac{2 π d}{λ} = \frac{ω d}{v} = \frac{2 π f d}{v} = \frac{π}{3} \Rightarrow d = 10 (c m)$

Câu 166:

Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100πt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01 s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm

A. 1/400 s và 2/400 s.

B. 1/500 s và 3/500 s.

C. 1/300 s và 2/300 s.

D. 1/600 s và 5/600 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

- Biểu thức cường độ dòng điện i = I0cos100πt

=> Chu kì $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{100 π} = 0, 02 (s)$

Xét khoảng thời gian $Δ t = 0, 01 (s) = \frac{T}{2}$

Ta có hình vẽ:

Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100πt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01 s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm A. 1/400 s và 2/400 s. B. 1/500 s và 3/500 s. C. 1/300 s và 2/300 s. D. 1/600 s và 5/600 s. (ảnh 1)

Từ hình vẽ thấy rằng, cường độ dòng điện tức thời bằng 0 tại thời điểm
$t_{1} = \frac{T}{6} = \frac{1}{300} (s)$ và $t_{2} = \frac{T}{3} = \frac{2}{300} (s)$

Câu 167:

Một lăng kính có góc chiết quang A = 30°, chiết suất n = 1,5. Chiếu một tia sáng tới mặt lăng kính dưới góc tới i. Tính i để tia sáng ló ra khỏi lăng kính.

Xem đáp án

Để có tia sáng ló ra khỏi lăng kính thì $i_{1} \geq i_{0}$

Với $\sin i_{0} = n \sin (A - i_{g h}) = 1, 5 \sin (30 - ar \sin (\frac{1}{1, 5})) = - 0, 307 \Rightarrow i_{0} = - 17, 87^{0}$

$\Rightarrow i_{1} \geq - 17, 87^{0}$

Vậy để có tia ló ra khỏi lăng kính thì góc tới phải thỏa mãn: $- 17, 87^{0} \leq i_{1} \leq 90^{0}$

Câu 168:

Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều không đổi u = 220 $\sqrt{2}$ cos(100 πt) (V), biết ZL= 2ZC. Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu điện trở R là 60 V, hai đầu tụ điện là 40 V. Hỏi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:

A. $220 \sqrt{2} V$ .

B. 72,11 V.

C. 100 V.

D. 20 V.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Ta có: $Z_{L} = 2 Z_{C} \Rightarrow u_{L} = - 2 u_{C} = - 2.40 = - 80 (V)$

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB ở thời điểm t là:

$u = u_{R} + u_{L} + u_{C} = 60 + (- 80) + 40 = 20 (V)$

Câu 169:

Một chất điểm dao động điều hòa. Khi vật đi qua vị trí có li độ là x1 = 3 cm thì vận tốc của vật là v1 = 40 cm/s. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50 cm/s. Khi vật đi qua vị trí có li độ x3 thì vận tốc của vật là v3 = 30 cm/s. Li độ x3 có giá trị là

A. ± 4 cm.

B. ± 3,6 cm.

C. ± 4,2 cm.

D. ± 4,8 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:

$\frac{1}{2} m ω^{2} x^{2} + \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} m v_{m a x}^{2} \Rightarrow ω = 10 (r a d / s)$

Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó đạt giá trị cực đại ta có

$v_{m a x} = ω A = 50 \Rightarrow A = \frac{50}{10} = 5 (c m)$

Khi vật đi qua vị trí có li độ x3 thì vận tốc của vật là v3 = 30cm/s. Li độ x3 có giá trị là

$x = \sqrt{A^{2} - \frac{v^{2}}{ω^{2}}} = \sqrt{5^{2} - \frac{30^{2}}{10^{2}}} = \pm 4 (c m)$

Câu 170:

Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M = 240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10 m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là

A. 5 cm.

B. 10 cm.

C. 12,5 cm.

D. 2,5 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Va cham mềm nên động lượng của hệ 2 vật (M và m) bảo toàn:

mv0 = (m + M) V.

Suy ra vận tốc của hệ 2 vật ngay lúc va chạm:

$v = \frac{m v_{0}}{m + M} = \frac{0, 01.10}{0, 01 + 0, 240} = 0, 4$ m/s

Hệ 2 vật dao động với tần số góc mới: $ω^{'} = \sqrt{\frac{k}{m + M}} = \sqrt{\frac{16}{0, 01 + 0, 24}} = 8$ rad/s

Vì hệ nằm ngang nên biên độ dao động được tính theo công thức:

$A = \sqrt{x^{2} + {(\frac{v}{ω})}^{2}} = 10 (c m)$

Câu 171:

Cho ba bản kim loại phẳng tích điện 1, 2, 3 đặt song song lần lượt cách nhau những khoảng d12 = 5 cm, d23 = 8 cm, bản 1 và 3 tích điện dương, bản 2 tích điện âm. E12 = 4.104V/m, E23 = 5.104V/m. Tính điện thế V2, V3 của các bản 2 và 3 nếu lấy gốc điện thế ở bản 1:

A. V2 = 2000 V; V3 = 4000 V.

B. V2 = - 2000 V; V3 = 4000 V.

C. V2 = - 2000 V; V3 = 2000 V.

D. V2 = 2000 V; V3 = - 2000 V.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Ta có: $V_{1} = 0$

Hiệu điện thế giữa hai bản 1 và 2:

$U_{12} = E_{12} . d_{12} = {4.10}^{4} .0, 05 = 2000 (V) = V_{1} - V_{2} \Rightarrow V_{2} = - 2000 (V)$

Hiệu điện thế giữa hai bản 2 và 3:

$U_{23} = E_{23} . d_{23} = {5.10}^{4} . (- 0, 08) = - 4000 (V) = V_{2} - V_{3}$

$\Rightarrow V_{3} = 2000 (V)$

Câu 172:

Một con lắc đơn chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 60 tại nơi có g = 9,8m/s2. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ góc 30 theo chiều dương thì phương trình li độ góc của con lắc là:

A. $α = \frac{π}{30} \sin (7 t + \frac{π}{6}) (r a d)$ .

B.

α = \frac{π}{30} \sin (7 t - \frac{π}{3}) (r a d)

.

C.

α = \frac{π}{30} \cos (7 t - \frac{π}{3}) (r a d)

.

D.

α = \frac{π}{30} \cos (7 t + \frac{π}{3}) (r a d)

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Biên độ góc: $α_{0} = 6^{0} = \frac{6. π}{180} = \frac{π}{30} (r a d)$

Tần số góc: $ω = \sqrt{\frac{g}{l}} = 7$ rad/s

Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ 30 theo chiều dương

Một con lắc đơn chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 60 tại nơi có g = 9,8m/s2. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ góc 30 theo chiều dương thì phương trình li độ góc của con lắc là: (ảnh 1)

Sử dụng VTLG ta xác định được pha ban đầu: $φ = \frac{- π}{3}$ rad

Vậy phương trình li độ góc của vật là: $α = \frac{π}{30} \cos (7 t - \frac{π}{3}) (r a d)$

Câu 173:

Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q, dây treo dài 2 m. Đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì khi vật đứng cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 0,05 rad. Lấy $g = 10 ({m/s}^{2})$ . Nếu đột ngột đổi chiều điện trường (phương vẫn nằm ngang) thì tốc độ cực đại của vật sau đó là

A. 20,36 cm/s.

B. 40,72 cm/s.

C. 44,70 cm/s.

D. 22,37 cm/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Biên độ góc: $α_{0} = 2.0, 05 = 0, 1 (r a d)$

Tốc độ cực đại: $v_{m a x} = \sqrt{2 g l (1 - \cos α_{0})} = 0, 4470 (m / s) = 44, 70 (cm/s)$

Câu 174:

Một vật dao động điều hòa quanh VTCB O. Tại thời điểm t1, vật có li độ $x_{1}$ và vận tốc v1. Tại thời điểm t2, vật có li độ $x_{2}$ và vận tốc $v_{2} .$

Mối liên hệ nào sau đây là đúng?

A.

v_{1}^{2} = v_{2}^{2} + ω^{2} (x_{1}^{2} - x_{2}^{2})

.

B.

x_{1}^{2} = x_{2}^{2} + ω^{2} (v_{1}^{2} - v_{2}^{2})

.

C.

x_{1}^{2} = x_{2}^{2} + ω^{2} (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})

.

D.

v_{1}^{2} = v_{2}^{2} + ω^{2} (x_{2}^{2} - x_{1}^{2})

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Áp dụng công thức: $x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2}$

Tại thời điểm t1 và t2:

$\{\begin{cases} x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \\ x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \end{cases} \Rightarrow x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω^{2}} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{ω^{2}}$

$\Rightarrow v_{1}^{2} = v_{2}^{2} + ω^{2} (x_{2}^{2} - x_{1}^{2})$

Câu 175:

Cho hai con lắc lò xo nằm ngang (k1, m1) và (k2, m2) như hình vẽ, trong đó có k1 và k2 là độ cứng của hai lò xo thoả mãn k2 = 9k1, m1 và m2 là khối lượng của hai vật nhỏ thoả mãn m2 = 4m1. Vị trí cân bằng O1, O2 của hai vật cùng nằm trên đường thẳng đứng đi qua O. Thời điểm ban đầu (t = 0), giữ lò xo k1 dãn một đoạn A, lò xo k2 nén một đoạn A rồi thả nhẹ để hai vật dao động điều hoà. Biết chu kì dao động của con lắc lò xo (k1, m1) là 0,25 s. Bỏ qua mọi ma sát. Kể từ lúc t = 0, thời điểm hai vật có cùng li độ lần thứ 2018 là

A. 201,75 s.

B. 168,25 s.

C. 201,70 s.

D. 168,15 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

Tần số góc của con lắc lò xo 1 và 2:

$\{\begin{cases} ω_{1} = \sqrt{\frac{k_{1}}{m_{1}}} = \frac{2 π}{T_{1}} = 8 π (rad/s) \\ ω_{2} = \sqrt{\frac{k_{2}}{m_{2}}} = \frac{2 π}{T_{2}} = 12 π (rad/s) \end{cases}$

Theo bài ra ta có phương trình dao động của con lắc 1 và 2:

$\{\begin{cases} x_{1} = A \cos (8 π t) \\ x_{2} = A \cos (12 π t + π) \end{cases}$

Hai vật có cùng li độ khi

$\begin{array}{l} x_{2} = x_{1} \Rightarrow A \cos (12 π t + π) = A \cos (8 π t) \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} 12 π t + π = 8 π t + 2 k π \\ 12 π t + π = - 8 π t + 2 k π \end{array} \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{k}{2} - \frac{1}{4} \\ t = \frac{k}{10} - \frac{1}{20} \end{array} \Rightarrow t = \frac{k}{10} - \frac{1}{20} (k \in N *) \end{array}$

Hai vật có cùng li độ lần thứ 2018 ứng với k = 2018:

$\Rightarrow t = \frac{2018}{10} - \frac{1}{20} = 201, 75 (s)$