Lời giải:

Lực cơ học được hiểu là một đại lượng vectơ có phương, chiều, điểm đặt và độ lớn nhất định. Dựa trên đặc điểm, nguồn gốc sinh lực người ta chia lực thành: Lực hấp dẫn, lực hướng tâm, lực ma sát và lực đàn hồi. Dĩ nhiên các loại lực này đều có đặc điểm, phương và chiều khác biệt.

1. Lực hấp dẫn

Lực hấp dẫn là lực hút giữa vật chất. Độ lớn lực có mối quan hệ tỉ lệ với khối lượng của chúng. Qua đó giúp gắn kết các vật chất, là điều kiện để hình thành trái đất của chúng ta. Đồng thời nó cũng là nguyên tắc thiết lập trật tự của các hành tinh, quy luật chuyển động trong dải ngân hà.

Trên trái đất, lực hấp dẫn đóng vai trò quan trọng. Theo đó nó sẽ tác động lên các vật có khối lượng để chúng rơi xuống đất. Khác với trái đất, lực hấp dẫn trên mặt trăng tương đối nhỏ, đó là nguyên nhân khiến cơ thể chúng ta gần như lơ lửng trong không trung.

Trong thực tế, lực hấp dẫn có điểm đặt tại tâm của sự vật, ngược chiều và cùng phương với chiều chuyển động. Vậy độ lớn lực hấp dẫn được xác định như thế nào?

\[{F_{hd}} = \frac{{G{\rm{.}}\left( {{m_1}.{m_2}} \right)}}{{{R^2}}}\]

- F_hd: Lực hấp dẫn (N)

- R: Khoảng cách giữa 2 vật (m)

- \[{m_1}{\rm{, }}{m_2}\]: Khối lượng của 2 vật (kg)

- G: Hằng số hấp dẫn

2. Lực đàn hồi

Lực đàn hồi là lực sinh ra khi vật đàn hồi bị biến dạng. Chẳng hạn, lực gây ra bởi một lò xo khi nó bị nén lại hoặc kéo giãn ra. Lực đàn hồi có xu hướng chống lại nguyên nhân sinh ra nó. Tức là nó có xu hướng đưa vật trở lại trạng thái ban đầu khi chưa bị biến dạng. Chính vì vậy nó thường có cùng phương và ngược chiều với lực tác dụng.

Để xác định độ lớn lực đàn hồi, người ta sử dụng công thức sau: \[{F_{dh}} = k\left| {\Delta \ell } \right|\]

Lực đàn hồi sẽ bằng hệ số đàn hồi hay chính là độ cứng của lò xo nhân với trị tuyệt đối độ biến dạng của lò xo.

3. Lực ma sát

Lực ma sát là lực được sản sinh do sự tiếp xúc giữa hai mặt vật chất. Nó có xu hướng cản trở, chống lại sự thay đổi vị trí của vật. Dựa vào đặc điểm cùng tính chất, lực ma sát được chia làm nhiều loại gồm: Lực ma sát trượt, ma sát lăn và ma sát nghỉ.

Lực ma sát thường có điểm đặt tại sát bề mặt tiếp xúc. Về cơ bản nó sẽ có phương song song và chiều ngược lại với chiều chuyển động. Công thức tính độ lớn lực ma sát:

\[{F_{ms}} = \;{\mu _t}{\rm{.}}N\]

Trong đó:

- F_ms: Lực ma sát (N);

- µ_t: Hệ số ma sát

- N: Áp lực của hai vật

4. Lực hướng tâm

Lực hướng tâm được sản sinh trên một vật chuyển động tròn đều tạo gia tốc hướng tâm. Thường nó sẽ có tâm đặt trên vật, phương trùng với đường nối giữa vật và tâm quỹ đạo, chiều hướng vào tâm quỹ đạo.

Công thức tính lực hướng tâm: \[{F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r}\;\]

Trong đó: 

- F_ht: Lực hướng tâm (N)

- r: Bán kính quỹ đạo (m)

- m: Khối lượng vật (kg)

- v: Tốc độ của vật chuyển động (m/s)

Lời giải:

Áp lực phân bố đều cho mỗi chân ghế: \[F = \frac{{10.\left( {65 + 60 + 5} \right)}}{4} = 325{\rm{ }}\left( N \right)\]

Diện tích của mỗi chân ghế là: \[S = 10{\rm{ }}c{m^2} = 0,001{\rm{ }}{m^2}\]

Áp suất của mỗi chân ghế tác dụng lên mặt sàn là: \[p = \frac{F}{S} = \frac{{325}}{{0,001}} = 325000{\rm{ }}\left( {N/{m^2}} \right)\]

Lời giải:

Cảm kháng \[{Z_L} = 10\,\Omega \]

Dung kháng \[{Z_C} = 20\,\Omega \]

Tổng trở: \[Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 10\sqrt 2 \,\Omega \]

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \frac{{60\sqrt 2 }}{{10\sqrt 2 }} = 6\)

\[\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = \frac{{23\pi }}{{12}}\]

\[ \Rightarrow i = 6\cos \left( {100\pi t + \frac{{23\pi }}{{12}}} \right)\]

Lời giải: \(\)\(\)\[\]

Thời gian người đó đi hết \[\frac{2}{3}\] quãng đường đầu: \[{t_1} = \frac{{\frac{2}{3}s}}{{{v_1}}} = \frac{{\frac{2}{3}s}}{{10}} = \frac{{2.s}}{{3.10}} = \frac{s}{{15}}\]

Thời gian người đó đi hết \[\frac{1}{3}\] quãng đường sau: \[{t_2} = \frac{{\frac{1}{3}s}}{{{v_2}}} = \frac{{\frac{1}{3}s}}{{20}} = \frac{{1s}}{{3.20}} = \frac{s}{{60}}\]

Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường: \[{v_{tb}} = \frac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{s}{{15 + 60}} = \frac{{15.60}}{{15 + 60}} = 12km/h\]

Lời giải:

Sự ra đời của Vật lí thực nghiệm:

- Từ buổi bình minh, con người quan sát bầu trời, tò mò về điều đã làm cho các thiên thể chuyển động trên bầu trời.

- Mục đích hình thành, sáng tạo nên Vật lí thực nghiệm: phát hiện ra các quy luật, các định luật vật lí và kiểm chứng các lí thuyết mới (yếu tố chính hình thành nên là tìm kiếm câu trả lời về sao chổi và chuyển động của các thiên thể khác).

- Quá trình:

+ Hans Lippershey phát hiện ra các bức ảnh được nhìn qua hai thấu kính đặt song song và đồng trục to và rõ hơn.

+ Năm 1608: Lippershey chế tạo ra một thiết bị rất giống với kính thiên văn ngày nay.

+ Galilei dựa vào miêu tả sơ lược về thiết bị của Lippershey, đã chế tạo ra kính viễn vọng có độ phóng đại khoảng 3 lần, từ đó phát hiện bốn vệ tinh lớn nhất của Sao Mộc, quan sát và phân tích vết đen Mặt Trời,...

+ Năm 1600: Galilei làm thí nghiệm tại tháp nghiêng Pi-sa, sử dụng thực nghiệm để kiểm tra tính đúng đắn của lí thuyết; là người mở đầu, thúc đẩy để hình thành Vật lí thực nghiệm.

+ Năm 1687: Newton công bố cuốn sách "Các nguyên lí Toán học của Triết học tự nhiên" (mô tả các nguyên lí để xác định chuyển động vật lí của cả vũ trụ).

+ Năm 1765: Phát minh ra động cơ hơi nước, mở đầu cho cách mạng công nghiệp lần thứ nhất.

Lời giải:

Có: S là cả quãng đường \[ \Rightarrow \frac{S}{2}\] là nửa quãng đường (km)

Thời gian người này dự định đi là: \[t = \frac{S}{v} = \frac{S}{5}\left( h \right)\]

Thời gian người này đi bộ là: \[{t_1} = \frac{S}{{\frac{2}{v}}} = \frac{S}{{\frac{2}{5}}} = \frac{S}{{10}}\left( h \right)\]

Thời gian người này đi xe đạp cùng bạn là: \[{t_2} = \frac{S}{{\frac{2}{{{v_1}}}}} = \frac{S}{{\frac{2}{{12}}}} = \frac{S}{{24}}\left( h \right)\]

Ta có: \[t - \frac{{28}}{{60}} = {t_1} + {t_2}\]\[ \Rightarrow \frac{S}{5} - \frac{7}{{15}} = \frac{S}{{10}} + \frac{S}{{24}}\]\[ \Rightarrow \frac{S}{5} - \frac{S}{{10}} - \frac{S}{{24}} = \frac{7}{{15}}\]\[ \Rightarrow S = 8(km)\]

Người này đi bộ hết quãng đường thì hết thời gian: \[t = \frac{S}{v} = \frac{8}{5} = 1,6\left( h \right)\]

Lời giải:

Tác dụng quang hay còn gọi là tác dụng phát sáng của dòng điện. Tác dụng này được thể hiện qua việc nó có thể làm sáng bóng đèn của bút thử điện và đèn đi ốt phát quang.

Lời giải:

Đổi 72 km/h = 20 m/s

Công thức tính vận tốc tức thời: \(v = {v_0} + at = 20 - 2,5t\)

Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng lại là: \(t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{0 - 20}}{{ - 2,5}} = 8\) giây

Lời giải:

Có \[{U_1} = {I_1}.{R_1} = E - {I_1}r\]\[ \Leftrightarrow {I_1}.1 = 20 - {I_1}.1,6\]\[ \Leftrightarrow 2,6.{I_1} = 20\]\[ \Leftrightarrow {I_1} = \frac{{100}}{{13}}(A)\]

Tương tự tính được \[{I_2} = \frac{{100}}{{13}}(A)\]

Có \[{I_1} = {I_2} \Rightarrow \] mạch mắc nối tiếp

\[ \Rightarrow {R_{td}} = {R_1} + {R_2} = 2(\Omega )\]

\[ \Rightarrow U\]_mạch \[ = 2\sqrt {30} (V)\]

\[{P_1} = {I^2}.{R_1} = {\left( {\frac{{100}}{{13}}} \right)^2}\]

\[{P_2} = {\left( {\frac{{100}}{{13}}} \right)^2}\]

\[H = \frac{R}{{R + r}} = \frac{1}{{1 + 1,6}} = 38,46\% \]

Lời giải:

Quãng đường xe đi được là: \(S = {t_1}.{v_1} + {t_2}.{v_2} = 2.60 + 3.40 = 240km\)

Tốc độ trung bình của xe là: \({v_{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{{240}}{5} = 48km/h\)

Lời giải:

Gọi \({S_1},{v_1},{t_1}\) là quãng đường, vận tốc, thời gian mà oto đi trên đường bằng phẳng. Gọi \({S_2},{v_2},{t_2}\) là quãng đường, vận tốc, thời gian mà oto đi trên đường dốc.

Gọi S là quãng đường oto đi trong 2 giai đoạn

Quãng đường bằng phẳng mà oto đã đi: \({S_1} = {v_1}.{t_1} = \frac{{60.5}}{{60}} = 5km\)

Quãng đường dốc mà oto đã đi: \({S_2} = {v_2}.{t_2} = \frac{{40.3}}{{60}} = 2km\)

Quãng đường oto đi trong 2 giai đoạn \(S = {S_1} + {S_2} = 5 + 2 = 7km\)

Lời giải:

\({t_1} = \frac{{1,5}}{2} = 0,75(h)\)\( \Rightarrow {t_2} = 0,75(h)\)

Ta có: \({S_1} + {S_2} = S\)\( \Rightarrow {v_1}{t_1} + {v_2}{t_2} = 45\)\( \Rightarrow 0,75{v_1} + \frac{2}{3}{v_1}.0,75 = 45\)

\( \Rightarrow {v_1} = 36(km/h)\)

\( \Rightarrow {v_2} = 24(km/h)\)

Lời giải:

Đổi \[m = 100g = 0,1kg\]

Ta có \[\omega = 4\pi (rad/s),{F_{{\rm{max}}}} = 2N\]

Do \[{F_{{\rm{max}}}} = m{\omega ^2}A \to A = \frac{{{F_{{\rm{max}}}}}}{{m{\omega ^2}}} = \frac{2}{{0,1.{{(4\pi )}^2}}} = 0,125m = 12,5cm\]

Lời giải:

\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T}\]\[ \Rightarrow {\omega _1} = \sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} = \frac{{2\pi }}{{0,6}} \Leftrightarrow \frac{k}{{{m_1}}} = \frac{{100{\pi ^2}}}{9} \Rightarrow {m_1} = \frac{{9k}}{{1000}}\](kg)

\[{\omega _2} = \sqrt {\frac{k}{{{m_2}}}} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} \Leftrightarrow \frac{k}{{{m_2}}} = \frac{{25{\pi ^2}}}{4} \Rightarrow {m_2} = \frac{{4k}}{{25{\pi ^2}}} = \frac{{4k}}{{250}}(kg)\]

\[ \Rightarrow \omega ' = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\frac{k}{{\frac{k}{{40}}}}} = 2\sqrt {10} = 2\pi (rad/s)\]\[ \Rightarrow T' = \frac{{2\pi }}{{\omega '}} = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1(s)\]

Lời giải:

Gọi là \[{S_1},{\rm{ }}{S_{2\;}}\] quãng đường đầu và quãng đường cuối

\[{v_1},{\rm{ }}{v_2}\]là vận tốc quãng đường đầu và vận tốc trên quãng đường cuối

\[{t_1},{\rm{ }}{t_{2\;}}\] là thời gian đi hết quãng đường đầu và thời gian đi hết quãng đường cuối

\[{v_3},{\rm{ }}{t_3}\] là vận tốc và thời gian dự định.

Theo bài ta có: \[{v_3} = {v_1} = 5\,\,km/h;{S_1} = \frac{S}{3};{S_2} = \frac{{2S}}{3};{v_2} = 12\,\,km\]

Do đi xe nên người đến sớm hơn dự định 28 phút nên: \[{t_3} - \frac{{28}}{{60}} = {t_1} + {t_2}(1)\]

Mặt khác: \[{t_3} = \frac{S}{{{v_3}}} = \frac{S}{5} \Rightarrow S = 5{t_3}(2)\]

\[\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \frac{S}{{{v_1}}} = \frac{{\frac{S}{3}}}{5} = \frac{S}{{15}}\\{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \frac{{\frac{{2S}}{3}}}{{12}} = \frac{S}{{18}}\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow {t_1} + {t_2} = \frac{S}{{15}} + \frac{S}{{18}}\,\,\,(3)\]

Thay (2) vào (3) ta có: \[{t_1} + {t_2} = \frac{{{t_3}}}{3} + \frac{{5{t_3}}}{{18}}(4)\]

So sánh (1) và (4) ta được: \[{t_3} - \frac{{28}}{{60}} = \frac{{{t_3}}}{3} + \frac{{5{t_3}}}{{18}} \Leftrightarrow {t_3} = 1,2h\]

Vậy nếu người đó đi bộ thì phải mất 1h12ph.

Lời giải:

Do \[{q_1}\] và \[{q_2}\] cùng dấu nên C nằm giữa A và B.

Ta có: \[{E_1} = {E_2}\]

\[ \Rightarrow k.\frac{{|{q_1}|}}{{A{C_2}}} = k.\frac{{|{q_2}|}}{{B{C^{^{_2}}}}}\]\[ \Rightarrow \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{4}{{B{C^2}}}\]\[ \Rightarrow BC = 2.AC\]

\[AC + BC = 12 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = 4cm\\BC = 8cm\end{array} \right.\]

Lời giải:

Tóm tắt:

\({U_1} = 6V\)

\({U_2} = 9V\)

\({I_1} = {I_2}\)

\(\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = ?\)

Ta có: \({R_2} = \frac{{{U_2}}}{{{I_2}}}\); \({R_1} = \frac{{{U_1}}}{{{I_1}}}\)

Tỉ số \(\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\) là: \(\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \frac{{\frac{{{U_2}}}{{{I_2}}}}}{{\frac{{{U_1}}}{{{I_1}}}}} = \frac{{{U_2}}}{{{I_2}}}.\frac{{{I_1}}}{{{U_1}}} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\)

Lời giải:

Ta có phương trình chuyển động: \(x = {x_0} + vt\)

Ô tô chuyển động theo chiều dương với vận tốc 10 m/s và ở thời điểm 3 s thì vật có tọa độ 60 m. 

\(60 = {x_0} + 10.3 \Rightarrow {x_0} = 30m\)

Vậy phương trình chuyển động: \(x = 30 + 10t\)

Lời giải:

Tại vì có nhiều điện tích nằm trong điện trường của một điểm, và tương tác với điểm đó nên có hiện tượng chồng chất điện trường. Đường sức điện của 1 điểm ta xét không cắt các đường sức điện của các điện tích nằm trong điện trường của nó vì nếu cắt thì sẽ có nhiều vecto cường độ điện trường trong 1 điện trường. Điều này vô lí.

Lời giải:

Mạch điện \[\left[ {({R_3}\parallel {R_4})ntR{ & _2}} \right]\parallel {R_1}\]

\[{R_{34}} = \frac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \frac{{30.15}}{{30 + 15}} = 10(\Omega )\]

\[{R_{234}} = {R_{34}} + {R_2} = 15\,\Omega \]

\[{I_{234}} = \frac{U}{{{R_{234}}}} = \frac{{90}}{{15}} = 6(A)\]

\[{I_1} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{90}}{{30}} = 3(A)\]

\[ \to I = {I_1} + {I_{234}} = 6 + 3 = 9(A)\]

\[{U_4} = {U_{34}} = {I_{234}}.{R_{34}} = 6.10 = 60(V)\]

\[{I_4} = \frac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \frac{{60}}{{15}} = 4(A)\]

\[{I_A} = I - {I_4} = 9 - 4 = 5(A)\]

Lời giải:

Khi mắc song song, ta có: \(R = \frac{r}{3} \Rightarrow r = 0,75\Omega \)

\(E = e = 1,5V\)

Khi mắc nối tiếp, ta có:

\(R = 3r = 2,25\Omega \)

\(E = 3e = 4,5V\)

Lời giải:

Để \[{q_3}\]nằm cân bằng (lực điện tác dụng lên \[{q_3}\]bằng 0) thì hai vecto lực \[{F_1}\] do \[{q_1}\] tác dụng lên \[{q_3}\]và \[{F_2}\] do \[{q_2}\]tác dụng lên \[{q_3}\] phải ngược chiều và cùng độ lớn nên C nằm trên đường thẳng AB

Vì \[{q_1},{q_2}\]cùng dấu nên C nằm trong đoạn \[AB \Rightarrow {r_1} + {r_2} = AB\]

\[{F_1} = {F_2} \Leftrightarrow \frac{{{q_1}}}{{r_1^2}} = \frac{{{q_2}}}{{r_2^2}} \Leftrightarrow \frac{1}{{r_1^2}} = \frac{4}{{r_2^2}} \Leftrightarrow {r_2} = 2{r_1}\]\[ \Rightarrow 3{r_1} = 9 \Rightarrow {r_1} = 3cm\]

Lời giải:

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Vận tốc trung bình của người 1 trên quãng đường ABC là:

\[{v_{t{b_1}}} = \frac{{AB + BC}}{{\frac{{AB}}{{{v_1}}} + \frac{{BC}}{{{v_2}}}}} = \frac{{3BC}}{{\frac{{2BC}}{{12}} + \frac{{BC}}{4}}} = \frac{3}{{\frac{2}{{12}} + \frac{1}{4}}} = 7,2(km/h)\]

Tương tự, vận tốc trung bình của người 2 trên quãng đường ABC là:

\[{v_{t{b_2}}} = \frac{3}{{\frac{2}{4} + \frac{1}{{12}}}} = \frac{{36}}{7}(km/h)\]

Thấy \[{v_{t{b_1}}} > {v_{t{b_2}}}\] nên người thứ nhất sẽ đến đích sớm hơn.

Gọi thời gian người đi từ lúc xuất phát đến đích là t (h)

Vì quãng đường 2 người đi là như nhau nên:

\[S = {v_{t{b_1}}}.t = {v_{t{b_2}}}.(t + 0,5)\]\[ \Leftrightarrow 7,2.t = \frac{{36}}{7}(t + 0,5)\]\[ \Rightarrow t = 1,25(h)\]

Độ dài đoạn đường ABC là: \[S = {v_{t{b_1}}}.t = 7,2.1,25 = 9(km)\]

Vậy chiều dài quãng đường ABC là 9 km.