Biên độ: A = 1 cm.

Tần số góc: $\omega =20\pi \left(rad/s\right)\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=0,1\left(s\right)\Rightarrow f=10\left(Hz\right)$

Pha ban đầu của dao động: ${\phi }_0=-\frac{\pi }{6}$

Tại t = 0: $x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Sau một nửa chu kì vật có li độ: $x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Đáp án đúng là B

Vẽ các tia phân giác từ các tia tới và tia phản xạ, ta nhận thấy gương A là gương cầu lồi.

Đáp án đúng là B

Lực tác dụng vào quả cầu: $\overrightarrow{P};{\overrightarrow{F}}_d;\overrightarrow{T}$

Biểu diễn các lực tác dụng vào quả cầu như hình vẽ.

Khi quả cầu cân bằng: $\overrightarrow{P}+{\overrightarrow{F}}_d+\overrightarrow{T}=0$

Đặt $\overrightarrow{R}=\overrightarrow{P}+{\overrightarrow{F}}_d\Rightarrow \overrightarrow{T}+\overrightarrow{R}=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{T}\uparrow \downarrow \overrightarrow{R}\\ T=R\end{array}\right.$

Từ hình vẽ ta có: $\cos \alpha =\frac{\sqrt{{\mathcal{l}}^2-d^2}}{\mathcal{l}}=\frac{P}{R}\Rightarrow R=\frac{mg\mathcal{l}}{\sqrt{{\mathcal{l}}^2-d^2}}=0,052\left(N\right)$

Vậy độ lớn lực căng dây: T = R = 0,052 N.

Đáp án đúng là A

$F_{10}=k\frac{\left|q_1{q}_0\right|}{r^2}={4.10}^{-6}\left(N\right);F_{20}=k\frac{\left|q_2{q}_0\right|}{r^2}={4.10}^{-6}\left(N\right)$

Lực điện tác dụng lên điện tích đặt tại điểm M là $F_0^2=F_{10}^2+F_{20}^2+2F_{10}.F_{20}\cos \alpha \Rightarrow F_0={4.10}^{-6}\left(N\right)$

Đáp án đúng là D

Trong khoảng thời gian từ 0 đến t₁: độ dốc đồ thị dương, vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương.

Trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂: đồ thị nằm ngang, song song với trục thời gian, vật đứng yên.

Trong khoảng thời gian từ t₂ đến t₃: độ dốc đồ thị âm, vật chuyển động thẳng đều theo chiều ngược lại.

Đáp án đúng là B

Lò xo treo thẳng đứng. Gốc toạ độ trùng vị trí cân bằng chiều dương hướng lên. Ta có ban đầu vật đang ở li độ x = 2 cm theo chiều âm.

Sau khi đi được quãng đường là s = 3 cm vật đang ở li độ x = -1 theo chiều âm.

Tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn: $\Delta {\mathcal{l}}_0=\frac{mg}{k}=\frac{g}{{\omega }^2}=0,1\left(m\right)$ 

Tại li độ x = -1 cm, lò xo dãn một đoạn: $\Delta \mathcal{l}=\Delta {\mathcal{l}}_0+\left|x\right|=0,11\left(m\right)$ 

Độ cứng của lò xo: $k=m{\omega }^2=10\left(N/m\right)$ 

→ Độ lớn lực đàn hồi khi vật đi được quãng đường s = 3 cm là: F = k.Δl = 1,1 N

Đáp án đúng là C

Biên độ dao động phụ thuộc vào điều kiện kích thích ban đầu.

Đáp án đúng là A

Độ biến dạng của lò xo ban đầu: $\Delta \mathcal{l}=\frac{mg}{k}=\frac{0,1.10}{10}=0,1\left(m\right)=10\left(cm\right)$

Độ lớn lực đàn hồi cực đại: $F_{dhmax}=k\left(\Delta \mathcal{l}+A\right)=10.\left(0,1+0,05\right)=1,5\left(N\right)$

Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: $F_{dh\min }=k\left(\Delta \mathcal{l}-A\right)=10.\left(0,1-0,05\right)=0,5\left(N\right)$

Đáp án đúng là B

$\omega =\sqrt{\frac{g}{\mathcal{l}}}\Rightarrow \mathcal{l}=25cm$

Qua vị trí cân bằng có tốc độ cực đại: $v_{max}=\omega s_0=\omega {\alpha }_0\mathcal{l}\Rightarrow v_{max}=5\pi$ cm/s

Đáp án đúng là D

Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và được xác định bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

Gọi t là thời gian đi cả đoạn đường MN.

Thời gian đi nửa đầu đoạn MN: $t_1=\frac{MN}{2.v_1}=\frac{MN}{2.20}=\frac{{\rm M}N}{40}\left(h\right)$

Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại là:

Trên nửa còn lại:

+ Quãng đường người này đi trong ½ thời gian đầu: $s_2=v_2{t}^{\text{'}}=10.\frac{t_2}{2}=5t_2\left(km\right)$

+ Quãng đường người này đi trong ½ thời gian còn lại: $s_3=v_3{t^{\text{'}}}^{\text{'}}=5.\frac{t_2}{2}=2,5t_2\left(km\right)$

+ Mà $s_2+s_3=\frac{MN}{2}\Rightarrow 5t_2+2,5t_2=\frac{MN}{2}\Rightarrow t_2=\frac{MN}{15}\left(h\right)$

Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường MN:

$v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2}=\frac{MN}{\frac{MN}{40}+\frac{MN}{15}}=\frac{120}{11}\left(km/h\right)$

Đáp án đúng là A

Ta có: Áp suất: $p=d.h$

Trong đó: h là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất (m)

Từ hình ta thấy, bình 1 có chiều cao cột chất lỏng lớn nhất.

⇒ Áp suất của nước tác dụng lên đáy bình là lớn nhất.

Khi vật bị tác dụng bởi một lực song song với bề mặt tiếp xúc thì xuất hiện lực ma sát nghỉ, giúp giữ cho vật không trượt trên bề mặt tiếp xúc.

Ví dụ:

Khi kéo một vật trên mặt bàn, dù đã tác dụng lực kéo nhưng vật chưa chuyển động là do xuất hiện lực ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn giữ cho vật không trượt trên mặt bàn.

Đáp án đúng là C

Cường độ điện trường tại điểm đang xét: $E=k\frac{\left|Q\right|}{r^2}=4500\left(V/m\right)$.

Đáp án đúng là A

Ta có: $m=DV=DS\mathcal{l}\Rightarrow \mathcal{l}=\frac{m}{DS}=56,2\left(m\right)$

Điện trở của cuộn dây: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=0,955\Omega$

Đáp án đúng là C

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha trên cùng một phương truyền sóng ngang là $\frac{\lambda }{4}=1,25\left(m\right)$

Đáp án đúng là C

Chu kỳ dao động là thời gian ngắn nhất sau đó vật lặp trạng thái dao động ở vị trí cũ chứ không phải là vị trí ban đầu (t = 0). Vì có thể vị trí ban đầu là ở O nhưng vị trí mà chúng ta tính chu kỳ bắt đầu là ở biên. Nên đáp án sai là C.

Đáp án đúng là C

Tại vị trí $\alpha =4,5^0=\frac{{\alpha }_0}{2}\Rightarrow {\text{W}}_t=\frac{\text{W}}{4}\Rightarrow {\text{W}}_d=\frac{3}{4}\text{W}=0,015\left(J\right)$

Đáp án đúng là B

Hiệu điện thế cực đại: $U_0=119\sqrt{2}\left(V\right)$

Tần số góc: $\omega =2\pi f=2.\pi .50=100\pi \left(rad/s\right)$

Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:

Biết đèn chỉ sáng lên khi $u\ge U_1$

Ta có: $\cos \Delta \phi =\frac{U_1}{U_0}=\frac{84}{119\sqrt{2}}\approx 0,5\Rightarrow \Delta \phi =\frac{\pi }{3}$

Thời gian để đèn sáng trong 1 chu kì: $\Delta t=\frac{4\Delta \phi }{\omega }=\frac{1}{75}\left(s\right)\approx 0,01333\left(s\right)$

Đáp án đúng là A

Ta có, cơ năng của con lắc lò xo: $\text{W}=\frac{1}{2}k{A}^2$

=> Khi tăng độ cứng của lò xo lên 4 lần và giảm biên độ dao động 2 lần thì cơ năng của con lắc vẫn không thay đổi

Đáp án đúng là C

Một viên đá đang nằm yên trên mặt đất, lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng vào hòn đá có giá trị bằng trọng lượng của hòn đá.

Do electron di chuyển dọc theo đường sức điện nên lực điện và hướng dịch chuyển hợp với nhau góc 180⁰

A = qEd ; trong đó A = 9,6.10⁻¹⁸J ; q = -e = -1,6.10⁻¹⁹ C ; d = -0,6 cm.

Suy ra E = 1.10⁴ V/m.

Công của lực điện khi electron di chuyển đoạn NP dài 0,4 cm (d' = - 0,4 cm) là 6,4.10⁻¹⁸ J.

Đáp án đúng là B

Lực là một đại lượng vectơ được biểu diễn bằng một mũi tên có:

- Gốc là điểm đặt của lực.

- Phương và chiều là phương và chiều của lực.

- Độ dài biểu diễn cường độ của lực theo một tỉ lệ xích cho trước.

Đáp án đúng là C

Trong chuyển động thẳng chậm dần đều thì đồ thị vận tốc - thời gian là đường chéo xuống.  

Đáp án đúng là D

Ta có, cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa: $\text{W}=\frac{1}{2}k{A}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$

=> Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động và độ cứng k

=> Các phương án: A, B, C – sai, D – đúng

Đáp án đúng là A

Từ phương trình: $i=0,02\cos 2000t\left(A\right)\Rightarrow \omega =2000\left(rad/s\right)$

Mặt khác: $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow L=\frac{1}{C{\omega }^2}=0,05\left(H\right)$

Đáp án đúng là A

Chọn trục Ox trùng AB, chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động.

Phương trình chuyển động của hai xe là: $\left\{\begin{array}{l}{x}_1=0+0t+\frac{1}{2}3.t^2=1,5t^2\left(cm\right)\\ x_2=200-5t+\frac{1}{2}\left(-2\right).t^2=200-5t-t^2\left(cm\right)\end{array}\right.$

Hai xe gặp nhau khi: $x_1=x_2\iff 1,5t^2=200-5t-t^2\iff 2,5t^2+5t-200=0\Rightarrow t=8\left(s\right)$

Vị trí gặp nhau cách A: $x_1=96\left(cm\right)$

Đáp án đúng là A

Ta có: $\frac{F}{F^{\text{'}}}=\epsilon =\frac{12}{4}=3$

Đáp án đúng là C

Áp lực F = p.S. Ta thấy ở càng sâu thì áp lực càng lớn nên diện tích các mặt như nhau, áp suất ở mặt đáy là lớn nhất.

Đáp án đúng là A

+ Phương trình li độ của vật $x=8\sin \left(5\pi t+\frac{\pi }{3}\right)=8\cos \left(5\pi t-\frac{\pi }{6}\right)$cm.

+ Tại t = 0 vật đi qua vị trí $x=\frac{\sqrt{3}}{2}A=4\sqrt{3}$ cm theo chiều dương.

Biễu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta thu được: Δt = 0,25T = 0,1 s.  

Đáp án đúng là D

Ta có: $\lambda =2\pi c\sqrt{LC}$

Thay L = 0,2 mH; C₁ = 50 pF: ${\lambda }_1=2\pi c\sqrt{L{C}_1}=2\pi {\mathrm{.3.10}}^8\sqrt{0,{2.10}^{-3}{\mathrm{.50.10}}^{-12}}\approx 188m$

Thay L = 0,2 mH; C₂ = 50 pF: ${\lambda }_2=2\pi c\sqrt{L{C}_2}=2\pi {\mathrm{.3.10}}^8\sqrt{0,{2.10}^{-3}{\mathrm{.450.10}}^{-12}}\approx 565m$

Thay số ta được: $\lambda \in \left[188;565\right]\left(m\right)$

Đáp án đúng là C

Để biên độ dao động cưỡng bức là lớn nhất thì $f_F=f_0=1\left(Hz\right)$.

Đáp án đúng là D

Tia alpha (a): thực chất là hạt nhân nguyên tử ${}_2^{4}He$:

+ Bị lệch về phía bản (-) của tụ điện vì mang q = +2e. 

+ Phóng ra với vận tốc 10⁷m/s. 

+ Có khả năng ion hoá chất khí. 

+ Đâm xuyên kém, trong không khí đi được 8cm.

Đáp án đúng là C

Ta có: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\Rightarrow T^2~m$

Khi $m=2m_1+3m_2\Rightarrow T^2=2T_1^2+3T_2^2\Rightarrow T=\sqrt{2T_1^2+3T_2^2}$

Đáp án đúng là B

Ta có:

$\frac{A-A_3}{A}=10\%\Rightarrow \frac{A_3}{A}=0,9$

Mặt khác, ta có: $W=\frac{1}{2}k{A}^2\Rightarrow \frac{{\text{W}}_3}{\text{W}}=\frac{A_3^2}{A^2}=0,9^2=0,81=81\%$

=> Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là 81%.

Đáp án đúng là D

Bước sóng: λ = vT = 2 (m)

Khoảng cách giữa 3 điểm liên tiếp dao động ngược pha là:

X = 2. $\frac{\lambda }{2}$ = λ = 2 (m).

Đáp án đúng là D

Ta có: $T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}$

Gia tốc trọng trường: $g_h=\frac{GM}{{\left(R+h\right)}^2}$

Khi đưa con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (chiều dài dây treo không đổi) ⇒ h tăng  ⇒ g_h giảm  ⇒ chu kỳ con lắc tăng. 

Đáp án đúng là C

Hành khách trên tàu A thấy tàu B đang chuyển động về phía trước.

Còn hành khách trên tàu B lại thấy tàu C cũng đang chuyển động về phía trước.

Đáp án đúng là A

Hạt bụi nằm cân bằng nên F_đ hướng lên => q < 0

F_đ = P <=> |q|E = mg <=> |q|.1000 = 10^-8.10^-3.10 <=> q = -10^-13 C

Đáp án đúng là A

Chuyển động của quả dừa rơi từ trên cây xuống là chuyển động thẳng.

Đáp án đúng là A

Ta có: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{300}{50}=6\left(cm\right)$

Số điểm dao động với biên độ cực đại, ta có:

- AB < kλ < AB <=> -20 < 6k < 20 <=> - 3,3 < k < 3,3

Suy ra trên AB có 7 cực đại.

Đáp án đúng là C

+ Ta biễu diễn vị trí của M và N trên đường tròn.

Từ hình vẽ, ta thấy rằng có hai khả năng xảy ra của độ lệch pha:

$\Delta \phi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{3}\Rightarrow \lambda =6d=30\Rightarrow v=\lambda .f=300\left(cm/s\right)$

⇒ Sóng truyền từ M đến N

$\Delta \phi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{5\pi }{3}\Rightarrow \lambda =1,2d=6\Rightarrow v=\lambda .f=60\left(cm/s\right)$

⇒ Sóng truyền từ N đến M

Đáp án đúng là C

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{0,5}{40}=0,0125\left(m\right)=1,25\left(cm\right)$

Khoảng cách giữa 2 cực đại liên tiếp: $\frac{\lambda }{2}=0,625\left(cm\right)$

Đáp án đúng là C

Chu kì dao động của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}$.

Đáp án đúng là A

Ta có: $\omega =\frac{a_{max}}{v_{max}}=\frac{200}{62,8}=\pi \left(rad/s\right)\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=2\left(s\right)$

Đáp án đúng là A

Một vật dao động điều hoà đi được quãng đường trong một chu kì luôn bằng 4A (A là biên độ dao động).

Ta có dòng điện nhanh pha hơn $\frac{\pi }{2}$ điện áp giữa hai đầu tụ điện.

Mà theo đề bài ta có điện áp giữa hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn $\frac{\pi }{2}$ điện áp giữa hai đầu tụ điện.

=> Điện áp và dòng điện cùng pha => Cộng hưởng.

=> P =$\frac{U^2}{R}=\frac{{200}^2}{100}=400W$

Phương trình dao động tổng hợp: $x=x_1+x_2=8\sqrt{2}\cos \left(2\pi t+\frac{\pi }{4}\right)$

Tại vị trí có: $x=\frac{A}{2}\Rightarrow {\text{W}}_t=\frac{1}{4}\text{W}\Rightarrow {\text{W}}_d=\frac{3}{4}\text{W}=\frac{3}{4}.\frac{1}{2}.m{\omega }^2{A}^2=0,096\left(J\right)$

Đáp án đúng là D

Độ lớn của hợp lực: $F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha$

Đáp án đúng là C

Ta có, điều kiện của hợp lực: |F₁−F₂| ≤ F ≤ F₁ + F₂

Phương án A: 0 ≤ F ≤ 24 N.

Phương án B: 6 N ≤ F ≤ 26 N.

Phương án C: 30 N ≤ F ≤ 62 N.

Phương án D: 34 N ≤ F ≤ 66 N.

=> Lực có môđun 30 N là hợp lực của hai lực thành phần 16 N và 46 N có cùng phương nhưng ngược chiều.

Đáp án đúng là D

Ta có: $\omega =10\pi \left(rad/s\right)\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=0,2\left(s\right)$

Thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng $T^{\text{'}}=\frac{T}{2}=0,1\left(s\right)$

Đáp án đúng: B

B - sai vì: Năng lượng sóng luôn không đổi khi môi trường truyền sóng là 1 đường thẳng.

Đáp án đúng là A

Gọi điện trở của mạch là R → R = 3 Ω

Vì R <  r nên các điện trở r phải được mắc song song.

Giả sử mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch nào đó có điện trở X.

Ta có: $\frac{1}{R}=\frac{1}{r}+\frac{1}{X}\Rightarrow X=7,5\Omega$

Với $X=7,5\Omega >R=3\Omega \Rightarrow$phải mắc nối tiếp điện trở r với điện trở Y nào đó.

Ta có: $X=r+Y\Rightarrow Y=2,5\Omega$

Vì $Y=2,5\Omega <R=3\Omega \Rightarrow$ mắc song song với Z 

Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r.

Đáp án đúng là D

Việc làm này có tác dụng hút các bụi bông lên bề mặt của chúng, làm cho không khí trong xưởng ít bụi hơn.

Đáp án đúng là C

Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng $-\frac{{\alpha }_0}{\sqrt{2}}$