12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 14. Phương trình chuyển động rơi tự do có đáp án

Câu 1:

Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho $g = 10 m / s^{2}$ . Thời gian vật rơi là 5 s. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất?

A. 35 m.

B. 40 m.

C. 45 m.

D. 50 m.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là C

Độ cao lúc thả vật là: $s = \frac{1}{2} g t^{2} = \frac{1}{2} {.10.5}^{2} = 125 m$

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu là: $s_{1} = \frac{1}{2} g . t_{1}^{2} = \frac{1}{2} {.10.4}^{2} = 80 m$

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là: $Δ s = s - s_{1} = 125 - 80 = 45 m$

Câu 2:

Một vật rơi thẳng đứng từ độ cao 20 m với vận tốc ban đầu bằng 0 (bỏ qua sức cản của không khí, lấy $g = 10 m / s^{2}$ ). Thời gian vật đi được 1 m cuối cùng là bao nhiêu? (chọn đáp án gần đúng nhất).

A. 0,01 s.

B. 0,02 s.

C. 0,04 s.

D. 0,05 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Thời gian từ lúc vật rơi đến lúc chạm đất là: $t = \sqrt{\frac{2 s}{g}} = \sqrt{\frac{2.20}{10}} = 2 s$

Thời gian vật đi 19 m đầu tiên là: $t_{1} = \sqrt{\frac{2.19}{10}} = \frac{\sqrt{95}}{5} s$

Thời gian vật đi 1 m cuối cùng là:

t_{2} = t - t_{1} = 2 - \frac{\sqrt{95}}{5} \approx 0, 05 s

Câu 3:

Tính khoảng thời gian rơi tự do t của một viên đá. Cho biết trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật đã rơi được đoạn đường dài 24,5 m. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s².

A. 1 s.

B. 2 s.

C. 3 s.

D. 4 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Gọi s là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian t kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất và s₁ là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là khoảng thời gian $t_{1} = t - 1$ thì ta có: $s = \frac{g t^{2}}{2}; s_{1} = \frac{g {(t - 1)}^{2}}{2}$

Suy ra, quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

$Δ s = s - s_{1} = \frac{g t^{2}}{2} - \frac{g {(t - 1)}^{2}}{2} = g t - \frac{g}{2}$

Thay số, ta tìm được khoảng thời gian rơi tự do của viên đá:

$t = \frac{Δ s}{g} + \frac{1}{2} = \frac{24, 5}{9, 8} + 0, 5 = 3 s$

Câu 4:

Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư kể từ lúc được thả rơi. Trong khoảng thời gian đó vận tốc của vật đã tăng lên bao nhiêu? Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s².

A. 39,2 m/s.

B. 9,8 m/s.

C. 29,4 m/s.

D. 19,6 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t tính theo công thức:

$s = \frac{g t^{2}}{2}$

Suy ra quãng đường vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 3 s là:

$s_{3} = \frac{g . {(3)}^{2}}{2} = 4, 5 g$

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:

$s_{4} = \frac{g . {(4)}^{2}}{2} = 8 g$

Do đó, quãng đường vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư là:

$Δ {s = s}_{4} - s_{3} = 8 g - 4, 5 g = 3, 5 g = 3, 5.9, 8 = 34, 3 m .$

Vận tốc của vật rơi tự do tính theo công thức: v = gt.

Suy ra, trong giây thứ tư, vận tốc của vật đã tăng lên một lượng bằng:

$Δ v = v_{4} - v_{3} = 4 g - 3 g = 9, 8 m / s$ .

Câu 5:

Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s²

A. 70,3 m.

B. 68,2 m.

C. 53,1 m.

D. 82,5 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Gọi h là chiều sâu của hang. Thời gian từ lúc thả đến lúc hòn đá chạm đáy hang là: $t_{1} = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

Thời gian âm truyền từ đáy hang đến miệng hang là: $t_{2} = \frac{h}{v}$

Theo đề bài ta có phương trình: $t_{2} + t_{1} = 4 \Rightarrow \sqrt{\frac{2 h}{g}} + \frac{h}{v} = 4 \Rightarrow \sqrt{\frac{2 h}{9, 8}} + \frac{h}{330} = 4$

Giải phương trình ta tìm được: h = 70,3 m.

Câu 6:

Thả một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quãng đường 15 m. Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả rơi hòn sỏi. Lấy g = 9,8 m/s².

A. 5 m.

B. 10 m.

C. 15 m.

D. 20 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Gọi h là độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi, t là thời gian rơi, h₁ là quãng đường vật rơi trong thời gian (t - 1) (s) ta có: $h - h_{1} = 15 m \Rightarrow \frac{g t^{2}}{2} - \frac{g {(t - 1)}^{2}}{2} = 15 \Rightarrow t \approx 2 s$

Suy ra: $h = \frac{g t^{2}}{2} \approx 20 m$

Câu 7:

Một vật rơi tự do, trong 4 s cuối cùng rơi được 320 m. Tính thời gian rơi của vật. Lấy $g = 10 m / s^{2}$

A. 20 s.

B. 10 s.

C. 40 s.

D. không đủ dữ kiện để tính.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi thời gian rơi cả quãng đường là t.

- Quãng đường rơi trong khoảng thời gian t: $s = \frac{1}{2} g t^{2}$

- Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian (t – 4 ): $s' = \frac{1}{2} g {(t - 4)}^{2}$

Ta có: $h - h' = 320 \Rightarrow \frac{1}{2} g t^{2} - \frac{1}{2} g {(t - 4)}^{2} = 320$

Suy ra t = 10 s.

Câu 8:

Một vật rơi tự do từ độ cao h, $g = 10 m / s^{2}$ . Tính thời gian rơi biết quãng đường vật rơi được trong 7 s cuối cùng là 385 m.

A. 7 s

B. 4 s.

C. 6,5 s.

D. 9 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$Δ s_{1}$ là quãng đường vật rơi được trong 7 s cuối cùng.

$s_{t}$ là quãng đường vật rơi trong thời gian t.

$s_{(t - 7)}$ là quãng đường vật rơi được trong thời gian (t - 7) s đầu.

$Δ s = s_{t} - s_{(t - 7)} \Rightarrow 385 = \frac{1}{2} . g . t^{2} - \frac{1}{2} . g . {(t - 7)}^{2} \Rightarrow t = 9 s$ .

Câu 9:

Tính đường đi của một vật rơi tự do trong giây thứ 4 kể từ lúc thả. Lấy $g = 10 m / s^{2}$

A. 35 m.

B. 45 m.

C. 50 m.

D. Không đủ dữ kiện để tính.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Quãng đường vật rơi tự do trong giây thứ 4 bằng quãng đường rơi trong 4s trừ đi quãng đường rơi trong 3 s.

$\Rightarrow h = h_{4} - h_{3} = \frac{1}{2} g (4^{2} - 3^{2}) = 35 m$ .

Câu 10:

Một vật rơi tự do từ độ cao h trong thời gian 10 s. Hãy tính thời gian vật rơi trong 95 m cuối cùng. Lấy $g = 10 m / s^{2}$

A. 2 s.

B. 0,1 s.

C. 1 s.

D. 3 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Độ cao: $h = \frac{1}{2} . g . t^{2} = \frac{1}{2} {.10.10}^{2} = 500 m$

Thời gian vật rơi trong 405 m đầu: $t_{1} = \sqrt{\frac{2 h_{1}}{g}} = \sqrt{\frac{2.405}{10}} = 9 s$

Thời gian rơi trong 95 m cuối cùng: $t_{2} = t - t_{1} = 10 - 9 = 1$ (s)

Với $t_{1}$ là thời gian rơi trong 405 m đầu tiên, $t_{2}$ là thời gian rơi trong 95 m cuối cùng.

Câu 11:

Một vật nhỏ rơi tự do từ các độ cao h = 80 m so với mặt đất. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s². Quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối cùng trước khi chạm đất là:

A. 71 m.

B. 48 m.

C. 35 m.

D. 15 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vật rơi tự do có: $h = \frac{1}{2} g t^{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

Thời gian vật rơi hết độ cao 80 m là: $t = \sqrt{\frac{2 h}{g}} = \sqrt{\frac{2.80}{10}} = 4 s$

Quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối sẽ bằng độ cao trừ đi quãng đường vật đi được trong 3 s đầu tiên: $s = h - h_{3} = h - \frac{1}{2} . g . {t_{3}}^{2} = 80 - \frac{1}{2} {.10.3}^{2} = 35 m$

Câu 12:

Một vật được thả rơi tự do từ một độ cao h so với mặt đất thì thời gian rơi là 5 s. Lấy g = 9,8 m/s². Nếu vật này được thả rơi tự do từ cùng một độ cao h nhưng ở Mặt Trăng (có gia tốc rơi tự do là 1,7 m/s²) thì thời gian rơi sẽ là:

A. 12 s.

B. 8 s.

C. 9 s.

D. 15,5 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ở Trái Đất, quãng đường rơi của vật sau thời gian t = 5 s là: $h_{1} = \frac{1}{2} g {t_{1}}^{2}$

Ở Mặt Trăng, thời gian rơi hết quãng đường h₂ là t₂ và $h_{2} = \frac{1}{2} g_{M T} {t_{2}}^{2}$

Mà $h_{2} = h_{1} = h \Rightarrow \frac{1}{2} g {t_{1}}^{2} = \frac{1}{2} g_{M T} {t_{2}}^{2} \Rightarrow t_{2} = t_{1} \sqrt{\frac{g}{g_{M T}}} = 5. \sqrt{\frac{9, 8}{1, 7}} \approx 12 s$