12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 29. Vận dụng quy tắc moment để tìm điều kiện cân bằng có đáp án

Câu 1:

Một cái thước AB = 1,2 m đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm. Một lực F₁ = 5 N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai tác dụng lên đầu B của thước theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình). Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động thì lực tác dụng vào đầu B của thước có hướng và độ lớn như thế nào?

Một cái thước AB = 1,2 m đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm. (ảnh 1)

A. lực tác dụng lên đầu B có phương vuông góc với $\vec{F_{1}}$ .

B. lực tác dụng lên đầu B cùng phương, ngược chiều với

\vec{F_{1}}

.

C. lực tác dụng lên đầu B khác phương, cùng chiều với

\vec{F_{1}}

.

D. lực tác dụng lên đầu B cùng phương, cùng chiều với

\vec{F_{1}}

.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Để thức không chuyển động tức là thước đang ở trạng thái cân bằng.

$M_{F_{1}} = M_{F} \Leftrightarrow F_{1} . O A = F . O B \Leftrightarrow F = \frac{F_{1} . O A}{O B} = \frac{5.0, 8}{1, 2 - 0, 8} = 10 N$

Câu 2:

Một người dùng tay tác dụng lực F nâng vật là một thanh rắn đồng chất dài 1m như hình dưới đây. Biết góc giữa thanh và sàn nhà là 30⁰ và thanh rắn có trọng lượng 20 N. Độ lớn của lực F là

Một người dùng tay tác dụng lực F nâng vật là một thanh rắn đồng chất dài 1m như hình dưới đây. (ảnh 1)

A. 10 N.

B. 20 N.

C. 10

\sqrt{3}

N.

C.

\frac{20}{\sqrt{3}}

N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A.

Một người dùng tay tác dụng lực F nâng vật là một thanh rắn đồng chất dài 1m như hình dưới đây. (ảnh 2)

Ta xác định cánh tay đòn của các lực như hình vẽ trên. Trọng lực P tác dụng lên trọng tâm của thanh.

Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay tại A, ta có: M_P = M_F

Suy ra: P.d₂ = F.d₁ => $20. \frac{A B}{2} . \cos α = F . A B . \cos α \Rightarrow F = 10 N$ .

Câu 3:

Một thanh đồng chất có chiều dài L, trọng lượng 200 N, treo một vật có trọng lượng 450 N vào thanh như Hình 21.2. Các lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ của thanh tác dụng lên hai điểm tựa có độ lớn lần lượt là

Một thanh đồng chất có chiều dài L, trọng lượng 200 N, treo một vật có trọng lượng 450 N (ảnh 1)

A. 212 N; 438 N.

B. 325 N; 325 N.

C. 438 N; 212 N.

D. 487,5 N; 162,5 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Các lực thành phần theo phương Oy cân bằng nhau hình dưới.

Một thanh đồng chất có chiều dài L, trọng lượng 200 N, treo một vật có trọng lượng 450 N (ảnh 2)

F₁ + F₂ - 200 - 450 = 0 (1)

Áp dụng quy tắc moment lực đối với trục quay tại A:

$\frac{L}{2} .200. \sin 90^{\circ} + \frac{3 L}{4} .450. \sin 90^{\circ} = L F_{2} . \sin 90^{\circ}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $F_{1} = 212 N; F_{2} = 438 N$ .

Câu 4:

Một đường ống đồng chất có trọng lượng 100 N, chiều dài L, tựa trên điểm tựa như hình vẽ. Khoảng cách x và phản lực F_R của điểm tựa tác dụng lên đường ống là

A. x= 0,69L; F_R = 800 N.

B. x= 0,69L; F_R = 400 N.

C. x = 0,6L: F_R= 552 N.

D. x = 0,6L; F_R= 248 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay tại A hình dưới:

Một đường ống đồng chất có trọng lượng 100 N, chiều dài L, tựa trên điểm tựa như hình vẽ. (ảnh 1)

$x .200. \sin 90^{\circ} + (x - \frac{L}{2}) .100. \sin 90^{\circ} - (L - x) .500. \sin 90^{\circ} = 0$

$\Rightarrow 800 x = 550 L \Rightarrow x = 0, 69 L$

Các lực thành phần theo phương Oy cân bằng nhau:

$F_{R} - 200 - 100 - 500 = 0 \Rightarrow F_{R} = 800 N$

Câu 5:

Một thanh có độ dài L, trọng lượng 10 N, được treo nằm ngang vào tường như hình vẽ. Một trọng vật 20 N treo ở đầu thanh. Dây treo làm với thanh một góc $α = 30^{o}$ . Xác định lực căng của dây treo.

Một thanh có độ dài L, trọng lượng 10 N, được treo nằm ngang vào tường như hình vẽ. (ảnh 1)

A. 50 N.

B. 60 N

C. 70 N.

D. 80 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Một thanh có độ dài L, trọng lượng 10 N, được treo nằm ngang vào tường như hình vẽ. (ảnh 2)

Áp dụng điều kiện cân bằng đối với trục quay tại O, ta có:

0. N + O H . T = \frac{L}{2} . P + L P_{1} \Leftrightarrow L \sin α . T = \frac{L}{2} . P + L P_{1} \Leftrightarrow T = \frac{\frac{P}{2} + P_{1}}{\sin α} = \frac{5 + 20}{\sin 30^{o}} = 50 N

Câu 6:

Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P = 200 N. Người ấy tác dụng một lực F thẳng đứng lên phía trên vào đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc α = 30°. Độ lớn lực F để thanh cân bằng là:

Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P = 200 N. (ảnh 1)

A. 100 N.

B. 86,6 N.

C. 50 N

D. 400 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P = 200 N. (ảnh 2)

Xét trục quay ở O, lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ là trọng lực P, lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ là lực F.

Do tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều nên điểm đặt của trọng lực sẽ là trung điểm của thanh, hay OA = AB.

Áp dụng quy tắc moment lực, ta có: M_P = M_F

Suy ra: $P . O C = F . O D \Leftrightarrow P . \frac{l}{2} . \cos 30 = F . l . \cos 30 \Leftrightarrow \frac{P}{2} = F = \frac{200}{2} = 100 N$

Câu 7:

Một người dùng chiếc búa dài 25 cm để nhổ một cây đinh đóng thẳng đứng ở một tấm gỗ. Biết lực tác dụng vào cây búa 180 N song song với mặt đất là có thể nhổ được cây đinh. Hãy tìm lực cản của gỗ tác dụng lên cây đinh, biết trục quay tạm thời của búa cách đinh một khoảng 9 cm.

A. 500 N.

B. 400 N.

C. 200 N.

D. 100 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Áp dụng quy tắc moment ta có: $F_{1} . d_{1} = F_{2} . d_{2} \Rightarrow 180.0, 25 = F_{2} .0, 09 \Rightarrow F_{2} = 500 N$

Câu 8:

Một người dùng búa để nhổ đinh như hình vẽ.

Biết lực cản của gỗ lên đinh là 1 000 N. Xác định độ lớn tối thiểu của lực mà người đó cần tác dụng để nhổ được đinh.

A. 50 N.

B. 100 N.

C. 150 N.

D. 200 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Một người dùng búa để nhổ đinh như hình vẽ. Biết lực cản của gỗ lên đinh là 1 000 N (ảnh 2)

Các lực tác dụng lên búa gồm $\vec{F}$ do tay tác dụng lên cán búa và $\vec{F_{2}}$ là lực cản của gỗ lên búa (qua đinh).

Khi nhổ đinh, búa quay quanh điểm tựa O như hình vẽ.

Lực $\vec{F}$ có tác dụng làm búa quay quanh O theo chiều kim đồng hồ, ${\vec{F}}_{2}$ có tác dụng làm búa quay quanh O ngược chiều kim đồng hồ. Lực cần tác dụng để nhổ được đinh tối thiểu gây ra mômen lực bằng mômen lực cản của gỗ:

$F .0, 2 = 1000.0, 02 \Rightarrow F = 100 N$

Câu 9:

Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm G cách đầu A là 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục O nằm ngang cách đầu A là 1,5 m. Để giữ thanh cân bằng nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s².

A. 125 N.

B. 12,5 N.

C. 26,5 N.

D. 250 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét trục quay tại O. Trọng lực $\vec{P}$ có xu hướng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ. Vậy để giữ thanh cân bằng, cần tác dụng lên đầu B một lực $\vec{F}$ có xu hướng làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ hay $\vec{P}$ và $\vec{F}$ cùng chiều.

Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm G cách đầu A là 1,2 m. (ảnh 1)

Để thanh cân bằng, áp dụng quy tắc mômen lực, ta có: M_P = M_F

P.OG = F.OB

P.(OA – AG) = F.(AB – OA)

m.g.(OA – AG) = F.(AB – OA)

25.10.(1,5 – 1,2) = F.(7,5 - 1,5)

F = 12,5 N.

Câu 10:

Một thanh gỗ dài 1,8 m nặng 30 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc 45°. Biết trọng tâm G của thanh gỗ cách đầu gắn sợi dây 60 cm. Tính lực căng của sợi dây. Lấy g = 10 m/s².

Một thanh gỗ dài 1,8 m nặng 30 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây (ảnh 1)

A. 300 N.

B. 200 N.

C. 240 N.

D. 100 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Một thanh gỗ dài 1,8 m nặng 30 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây (ảnh 2)

Xét trục quay tại O. Trọng lực $\vec{P}$ có xu hướng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ. Lực căng $\vec{T}$ có xu hướng làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ.

Để thanh cân bằng, áp dụng quy tắc mômen lực, ta có: M_P = M_T

P.d = T.d'

P.OG.cos45 = T.OA.cos45

m.g.(OA - AG) = T.OA

30.10.(1,8 – 0,6) = T.1,8

T = 200 N.

Câu 11:

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng 6N, có đầu A tì vào sàn nhà nằm ngang, đầu B được giữ bởi một lò xo BC, độ cứng k = 250 N/m, theo phương thẳng đứng như hình vẽ. Độ dãn của lò xo khi thanh cân bằng là

A. 4,8 cm.

B. 1,2 cm.

C. 3,6 cm.

D. 2,4 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng 6N, có đầu A tì vào sàn nhà nằm ngang, đầu B được giữ bởi một lò xo BC (ảnh 1)

Sử dụng quy tắc momen lực, thanh cân bằng khi:

$M_{\vec{P}} = M_{\vec{F_{d h}}} \Leftrightarrow P . d_{1} = F_{d h} . d_{2} \Leftrightarrow P . \frac{A B}{2} \cos α = F_{d h} . A B . \cos α$

$\Rightarrow F_{d h} = k . Δ l = \frac{P}{2} \Rightarrow Δ l = \frac{P}{2 k} = \frac{6}{2.250} = 0, 012 m = 1, 2 c m$

Câu 12:

Một thanh sắt AB dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho $\frac{1}{4}$ chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra B, người ta đặt một lực có độ lớn F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh bắt đầu bênh lên. Tính khối lượng của thanh. Lấy $g = 10 m / s^{2}$

A. 2 kg.

B. 6 kg.

C. 5 kg.

D. 4 kg.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

Một thanh sắt AB dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho 1/4 chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. (ảnh 1)

Gọi O là điểm bắt đầu nhô ra của thanh sắt, O chính là trục quay của thanh, G là trọng tâm của thanh.

Khi đầu A của thanh bắt đầu bênh lên, ta có

$M_{F} = M_{P} \Rightarrow F . O B = P . O G \Rightarrow F . O B = m . g . O G \Rightarrow m = \frac{F}{g} . \frac{O B}{O G} = \frac{40}{10} . \frac{\frac{A B}{4}}{\frac{A B}{4}} = 4 k g$