13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 39. Bài toán vận dụng định luật bảo toàn cơ năng có đáp án

Câu 1:

Một vật có khối lượng 100 g được ném thẳng đứng từ dưới lên với vận tốc v₀ = 20 m/s. Xác định cơ năng của vật khi chuyển động?

A. 0 J.

B. 20 J.

C. 10 J.

D. 1 J.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Chọn gốc thế năng tại vị trí ném

Tại vị trí ném vật ta có:

+ Thế năng của vật tại đó: $W_{t} = 0$

+ Động năng của vật tại đó: $W_{d} = \frac{1}{2} m v_{0}^{2} = \frac{1}{2} .0, {1.20}^{2} = 20 J$

=> Cơ năng của vật: $W = W_{d} + W_{t} = 20 + 0 = 20 J$

Câu 2:

Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu 4 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Cho g = 10 m/s². Vị trí cao nhất mà vật lên được cách mặt đất một khoảng bằng

A. 0,4 m.

B. 0,8 m.

C. 0,6 m.

D. 2 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cách 1: Chọn mốc tính thế năng tại vị trí ném

- Tại vị trí ném, thế năng bằng 0, cơ năng $W = W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} . m {.4}^{2} = 8. m (J)$

- Tại vị trí cao nhất, động năng bằng 0, cơ năng $W = W_{t} = m g h = 10. m . h (J)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng: $8. m = 10. m . h \Rightarrow h = 0, 8 m$

Câu 3:

Một vật nhỏ tại D được truyền vận tốc đầu $v_{0}$ theo hướng DC (hình vẽ). Biết vật đến A thì dừng lại, AB = 2 m, BD = 40 m, hệ số ma sát $μ = 0, 25$ . Tính $v_{0}$ ?

Một vật nhỏ tại D được truyền vận tốc đầu v0 theo hướng DC (hình vẽ). (ảnh 1)

A. 15 m/s.

B. 15,5 m/s.

C. 16 m/s.

D. 16,5 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Độ biến thiên cơ năng: $Δ W = A_{m s} = W_{A} - W_{B} = m g A B - \frac{1}{2} m v_{0}^{2} = - μ m g . D B$

$= > 10.2 - \frac{1}{2} . v_{0}^{2} = - 0, 25.10.40 = > v_{0} \approx 15, 5 m / s$

Câu 4:

Hình vẽ dưới là một phần đường đi của tàu lượn siêu tốc. Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất. Nhận xét nào không đúng về sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng của tàu lượn trên từng đoạn đường?

Hình vẽ dưới là một phần đường đi của tàu lượn siêu tốc. Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất. (ảnh 1)

A. Từ A – B: Động năng giảm, thế năng tăng đến giá trị cực đại

B. Từ B – C: Động năng tăng, thế năng giảm

C. Từ C – D: Động năng giảm, thế năng tăng

D. Từ D – E: Động năng và thế năng không đổi.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D.

Theo định luật bảo toàn cơ năng: động năng và thế năng có sự chuyển hóa qua lại lẫn nhau, nếu động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại. Do vậy Bài D là nhận xét không đúng về sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng của tàu lượn trên từng đoạn đường.

Câu 5:

Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 9 m. Độ cao vật khi động năng bằng hai lần thế năng là:

A. 3 m.

B. 4,5 m.

C. 9 m.

D. 6 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A.

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Khi đó: W₁ = W_t1 = mgh₁

Mà W_đ2 = 2W_t2 nên ta có: W₂ = W_đ2 + W_t2 = 2W_t2 + W_t2 = 3W_t2

Vật rơi tự do nên cơ năng được bảo toàn: W₁ = W₂ do đó:

mgh₁ = 3mgh₂ hay h₁ = 3h₂ vậy $h_{2} = \frac{h_{1}}{3} = \frac{9}{3} = 3 m$

Câu 6:

Thả một vật có khối lượng m = 0,5 kg từ độ cao h₁= 1,2 m so với mặt đất. Xác định động năng của vật ở độ cao h₂= 1 m. Lấy g = 10 m/s².

A. 6 J.

B. 5 J.

C. 1 J.

D. 3 J.

Xem đáp án

Đáp án đúng là C.

Cơ năng của vật ở độ cao h₁ là: W₁ = mgh₁ = 0,5.10.1,2 = 6 (J)

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W₁ = W₂ = W = 6 (J)

Thế năng của vật ở độ cao h₂là: W_t2 = mgh₂ = 0,5.10.1 = 5 (J)

Động năng của vật ở độ cao h₂là: W_đ2 =W −W_t = 6 − 5 = 1 (J)

Câu 7:

Từ độ cao 25 m một vật được ném lên thẳng đứng với độ lớn vận tốc ban đầu $v_{0}$ = 20 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất là? Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

A. 60 m.

B. 45 m.

C. 20 m.

D. 80 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Gọi B là điểm bắt đầu ném, điểm A là điểm cao nhất mà vật lên tới.

Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

$W_{A} = W_{B} \Leftrightarrow m . g . h_{A} + \frac{1}{2} . m . ν_{A}^{2} = m . g . h_{B} + \frac{1}{2} . m . ν_{B}^{2}$

$\Rightarrow 10. h_{A} + 0 = 10.25 + \frac{1}{2} {.20}^{2} \Rightarrow h_{A} = 45 (m)$

Câu 8:

Từ độ cao 180 m người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Khi thế năng bằng động năng thì vật có độ cao h và vận tốc v. Giá trị $\frac{h}{v}$ gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 2,0.

B. 2,5.

C. 3,0.

D. 3,5.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Gọi A là điểm thả vật, B là điểm có độ cao h và vận tốc v.

Theo định luật bảo toàn cơ năng: $W_{A} = W_{B} \Leftrightarrow m . g . h_{A} + \frac{1}{2} . m . ν_{A}^{2} = m . g . h_{B} + \frac{1}{2} . m . ν_{B}^{2}$

Mà theo bài ra: $m . g . h_{B} = \frac{1}{2} . m . ν_{B}^{2}$ ; $ν_{A} = 0$

Suy ra: $m . g . h_{B} = \frac{1}{2} . m . ν_{B}^{2} = \frac{1}{2} . m . g . h_{A} \Rightarrow \Rightarrow \{\begin{cases} h_{B} = \frac{1}{2} . h_{A} = 90 (m) \\ ν_{B} = \sqrt{g . h_{A}} = 30 \sqrt{2} (m / s) \end{cases} \Rightarrow \frac{h_{B}}{ν_{B}} = 2, 12$

Câu 9:

Một vật khối lượng 400 g được thả rơi tự do từ độ cao 20 m so với mặt đất. Cho g = 10 m/s². Sau khi rơi được 12 m, động năng của vật bằng:

A. 16 J.

B. 24 J.

C. 32 J.

D. 48 J.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng

Cơ năng tại vị trí thả rơi: W = W_tmax = mgh = 0,4.10.20 = 80 J

Thế năng tại vị trí sau khi vật rơi được 12 m: W_t = mgh’ = 0,4.10.(20 – 12) = 32 J

Động năng tại vị trí sau khi vật rơi được 12 m: W_đ = 80 – 32 = 48 J

Câu 10:

Hòn đá có khối lượng m = 50 g được ném thẳng đứng từ mặt đất lên trên với vận tốc v₀ = 20 m/s. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Thế năng bằng $\frac{1}{4}$ động năng khi vật có độ cao:

A. 16 m.

B. 5 m.

C. 4 m.

D. 20 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đổi đơn vị 50 g = 0,05 kg.

Cơ năng của vật: W = W_t + W_đ = 0 + 0,5.m.v² = 0,5.0,05.20² = 10 J

Tại độ cao h, thế năng bằng $\frac{1}{4}$ động năng $\Rightarrow W_{t} = \frac{1}{4} W_{d} \Leftrightarrow W_{t} = \frac{1}{5} W \Leftrightarrow m g h = \frac{1}{5} W$

$\Rightarrow h = \frac{W}{5 m g} = \frac{10}{5.0, 05.10} = 4 m$

Câu 11:

Một học sinh ném một vật có khối lượng 200 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s từ độ cao 8 m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s². Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy mốc thế năng tại mặt đất. Xác định vận tốc của vật khi W_đ = 2W_t:

A. 10,22 m/s.

B. 11,22 m/s.

C. 12,22 m/s.

D. 13,22 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đổi đơn vị: 200 g = 0,2 kg.

Xét gốc thế năng ở mặt đất.

Tại vị trí ban đầu, cơ năng W₁ của vật là:

$W_{1} = \frac{m {v_{1}}^{2}}{2} + m g h_{1} = \frac{0, {2.8}^{2}}{2} + 0,2.10.8 = 22,4 J$

Tại vị trí W_đ = 2W_t, cơ năng của vật là: W₂ = W_đ2 + W_t2= $\frac{3}{2}$ W_đ2

Bỏ qua sức cản của không khí, nên cơ năng được bảo toàn.

Ta có: $W_{1} = W_{2} \Rightarrow W_{1} = \frac{3}{2} W_{đ 2} = \frac{3}{2} . \frac{m {v_{2}}^{2}}{2} \Rightarrow v_{2} = \sqrt{\frac{4 W_{1}}{3 m}} = \sqrt{\frac{4.22, 4}{3.0, 2}} \approx 12, 22 m/s$ .

Câu 12:

Quả cầu khối lượng m = 0,1 kg treo dưới một dây dài l = 1 m. Nâng quả cầu lên để dây treo nằm ngang rồi buông tay. Biết vận tốc của quả cầu ở vị trí cân bằng là 2 m/s. Tìm lực cản trung bình của không khí lên quả cầu? Lấy $g = 10 m / s^{2}$ (Chọn đáp án gần đúng nhất)

Quả cầu khối lượng m = 0,1 kg treo dưới một dây dài l = 1 m. Nâng quả cầu lên để dây treo nằm ngang rồi buông tay (ảnh 1)

A. 0,5 N.

B. 0,7 N.

C. 0,9 N.

D. 1 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Chọn gốc thế năng tại đường thẳng đứng OB.

Cơ năng tại vị trí A là: $W_{A} = W_{t A} = m g h = m g l = 0, 1.10.1 = 1 J$

Cơ năng tại vị trí B là: $W_{B} = W_{d B} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} = \frac{1}{2} .0, {1.2}^{2} = 0, 2 J$

Ta có độ biến thiên cơ năng: $A_{C} = W_{B} - W_{A} = 0, 2 - 1 = - 0, 8 J \Rightarrow \Rightarrow - F_{C} . S = - F_{C} . \frac{2 π l}{4} = - F_{C} . \frac{2 π .1}{4} = - 0, 8 = > F_{C} \approx 0, 5 N$

Câu 13:

Một vật không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt dốc có độ cao 20 m. Tới chân mặt dốc, vật có vận tốc 15 m/s. Lấy g = 10 m/s². Công của lực ma sát trên mặt dốc này bằng bao nhiêu, biết khối lượng vật là 20 kg.

A. -1500 J.

B. -1750 J.

C. -1925 J.

D. -3125 J.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Chọn gốc thế năng tại chân dốc.

Cơ năng của vật tại đỉnh dốc là: W₁ = mgh = 20.10.20 = 4000 J.

Cơ năng của vật tại chân dốc là: W₂ = 0,5.m.v² = 0,5.20.15² = 2250 J.

Công của lực ma sát: A_ms = W₂ – W₁ = 2250 – 4000 = -1750 J.