10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 42. Bài toán tính động lượng của hệ vật có đáp án

Câu 1:

Hệ gồm hai vật có động lượng là p₁ = 6 kg.m/s và p₂ = 8 kg.m/s. Động lượng tổng cộng của hệ p = 10 kg.m/s nếu:

A.

\vec{p_{1}}

và

\vec{p_{2}}

cùng phương, ngược chiều.

B.

\vec{p_{1}}

và

\vec{p_{2}}

cùng phương, cùng chiều.

C.

\vec{p_{1}}

và

\vec{p_{2}}

hợp với nhau góc 30⁰.

D.

\vec{p_{1}}

và

\vec{p_{2}}

vuông góc với nhau.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$\vec{p_{t}} = \vec{p_{1}} + \vec{p_{2}}$

Xét về mặt độ lớn, ta có:

$p_{t}^{2} = p_{1}^{2} + p_{2}^{2} + 2 p_{1} p_{2} c o s (\vec{p_{1}}, \vec{p_{2}}) \Leftrightarrow 10^{2} = 6^{2} + 8^{2} + 2.6.8. c o s (\vec{p_{1}}, \vec{p_{2}})$

\Rightarrow c o s (\vec{p_{1}}, \vec{p_{2}}) = 0 \Rightarrow (\hat{\vec{p_{1}}, \vec{p_{2}}}) = 90^{0} \Rightarrow \vec{p_{1}} ⊥ \vec{p_{2}}

Câu 2:

Độ lớn động lượng tổng cộng của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng 1 kg. Vận tốc của vật một có độ lớn 4(m/s) và có hướng không đổi, vận tốc của vật hai là 3(m/s) và cùng phương cùng chiều với vận tốc vật một.

A. 3 (kg.m/s).

B. 7 (kg.m/s).

C. 1 (kg.m/s).

D. 5 (kg.m/s).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Độ lớn động lượng tổng cộng của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng 1 kg. (ảnh 1)

$\{\begin{cases} p_{1} = m_{1} v_{1} = 1.4 = 4 (k g . m / s) \\ p_{2} = m_{2} v_{2} = 1.3 = 3 (k g . m / s) \end{cases}$

Vì ${\vec{v}}_{2}$ cùng hướng với ${\vec{v}}_{1}$ nên ${\vec{p}}_{1}; {\vec{p}}_{2}$ cùng phương, cùng chiều

$\Rightarrow p = p_{1} + p_{2} = 4 + 3 = 7 (k g . m / s)$

Câu 3:

Động lượng của một hệ kín là đại lượng:

A. không xác định.

B. bảo toàn.

C. không bảo toàn.

D. biến thiên.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Nếu không có ngoại lực nào tác dụng lên hệ thì tổng động lượng của hệ không đổi, tức là được bảo toàn. $\vec{p_{1}} + \vec{p_{2}} =$ không đổi.

Câu 4:

Hệ gồm hai vật 1 và 2 có khối lượng và tốc độ lần lượt là 1 kg; 3 m/s và 1,5 kg; 2 m/s. Biết hai vật chuyển động theo hướng ngược nhau. Tổng động lượng của hệ này là:

A. 6 kg.m/s

B. 0 kg.m/s.

C. 3 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Tổng động lượng của hệ: $\vec{p} = \vec{p_{1}} + \vec{p_{2}} = m . \vec{v_{1}} + m . \vec{v_{2}}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của $\vec{v_{1}}$

Do

\vec{v_{2}} ↑ ↓ \vec{v_{1}} \Rightarrow p = m_{1} v_{1} - m_{2} v_{2} = 1.3 - 2.1, 5 = 0 kg.m/s

Câu 5:

Hai viên bi có khối lượng 2 g và 3 g chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát với tốc độ 6 m/s và 4 m/s theo hai phương vuông góc như hình vẽ.

Hai viên bi có khối lượng 2 g và 3 g chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát với tốc độ 6 m/s và 4 m/s (ảnh 1)

Tổng động lượng của hệ hai viên bi này có độ lớn là:

A. 0,017 kg.m/s

B. 0,013 kg.m/s.

C. 0,023 kg.m/s.

D. 0,025 kg.m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Hai viên bi có khối lượng 2 g và 3 g chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát với tốc độ 6 m/s và 4 m/s (ảnh 2)

Động lượng của hệ: $\vec{p} = m . \vec{v}$

$\vec{v_{1}} ⊥ \vec{v_{2}} \Rightarrow p = \sqrt{{(m_{1} . v_{1})}^{2} + {(m_{2} . v_{2})}^{2}} = \sqrt{{({2.10}^{- 3} .6)}^{2} + {({3.10}^{- 3} .4)}^{2}} \approx 0, 017 k g . m / s$ .

Câu 6:

Một hệ gồm hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg và m₂ = 3 kg chuyển động thẳng đều với tốc độ lần lượt là 3 m/s và 2 m/s theo hai hướng hợp với nhau góc α = 120^o. Độ lớn của động lượng có giá trị là:

A. 7,2 kg.m/s.

B. 6,2 kg.m/s.

C. 5,2 kg.m/s.

D. 4,2 kg.m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = 1 kg và m2 = 3 kg chuyển động thẳng đều với tốc độ lần lượt là 3 m/s và 2 m/s (ảnh 1)

Độ lớn động lượng của mỗi vật là:

p₁ = m₁.v₁ = 1.3 = 3 kg.m/s.

p₂ = m₂.v₂ = 3.2 = 6 kg.m/s.

Động lượng của hệ hai vật: $\vec{p} = \vec{p_{1}} + \vec{p_{2}}$

Do véc tơ động lượng của 2 vật tạo với nhau một góc α. Nên độ lớn động lượng của hệ tính bởi định lý hàm số cos:

$p = \sqrt{{p_{1}}^{2} + {p_{2}}^{2} + 2. p_{1} . p_{2} . cos α} = \sqrt{3^{2} + 6^{2} + 2.3.6. {cos120}^{0}} \approx 5, 2 kg.m/s$

Câu 7:

Hai vật có khối lượng m₁ và m₂, chuyển động với vận tốc là v₁ và v₂. Động lượng của hệ có giá trị là:

A.

m . \vec{v}

.

B.

m_{1} . \vec{v_{1}} + m_{2} . \vec{v_{2}}

.

C. 0.

D. m₁v₁ + m₂v₂.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Hai vật có khối lượng m₁ và m₂, chuyển động với vận tốc là v₁ và v₂. Động lượng của hệ có giá trị là: $\vec{p} = m_{1} . \vec{v_{1}} + m_{2} . \vec{v_{2}}$ .

Câu 8:

Hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg, m₂ = 3 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 3 m/s và v₂ = 1 m/s. Tìm độ lớn tổng động lượng của hệ trong trường hợp ${\vec{v}}_{1}$ và ${\vec{v}}_{2}$ cùng hướng. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật một.

A. 0 kg.m/s.

B. 5 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 6 kg.m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

Ta có: $\vec{p} = m_{1} . \vec{ν} + m_{2} . {\vec{ν}}_{2}$

Do ${\vec{v}}_{1}$ và ${\vec{v}}_{2}$ cùng hướng nên $p = m_{1} . ν + m_{2} . ν_{2} \Rightarrow p = 1.3 + 3.1 = 6 (k g . m / s)$

Câu 9:

Hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg, m₂ = 3 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 3 m/s và v₂ = 1 m/s. Tìm độ lớn tổng động lượng của hệ trong trường hợp ${\vec{v}}_{1}$ và ${\vec{v}}_{2}$ cùng phương, ngược chiều. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật một.

A. 6 kg.m/s

B. 0 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Ta có: $\vec{p} = m_{1} . \vec{ν} + m_{2} . {\vec{ν}}_{2}$

Do ${\vec{v}}_{1}$ và ${\vec{v}}_{2}$ ngược hướng nên $p = m_{1} . ν - m_{2} . ν_{2} \Rightarrow p = 1.3 - 3.1 = 0 (k g . m / s)$

Câu 10:

Hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg, m₂ = 3 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 3 m/s và v₂ = 1 m/s. Tìm độ lớn tổng động lượng của hệ trong trường hợp ${\vec{v}}_{1}$ và ${\vec{v}}_{2}$ vuông góc nhau.

A. 4,242 kg.m/s.

B. 0 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $\vec{p} = m_{1} . \vec{ν} + m_{2} . {\vec{ν}}_{2}$

Do ${\vec{v}}_{1}$ và ${\vec{v}}_{2}$ vuông góc nhau nên

$p^{2} = {(m_{1} . ν)}^{2} + {(m_{2} . ν_{2})}^{2}$ $\Rightarrow p = \sqrt{3^{2} + 3^{2}} = 4, 242 (k g / s)$