12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 44. Bài toán chuyển động bằng phản lực có đáp án

Câu 1:

Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn (không tính khối lượng đạn), bắn đi một viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10 kg với vận tốc 400 m/s. Coi như lúc đầu, hệ đại bác và đạn đứng yên. Tốc độ giật lùi của đại bác ngay sau đó bằng

A. 3 m/s.

B. 2 m/s.

C. 4 m/s.

D. 1 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ngay khi bắn, hệ (súng + đạn) là một hệ kín nên động lượng của hệ không đổi.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động giật lùi của súng

$\vec{0} = m_{s} \vec{v_{s}} + m_{đ} \vec{v_{đ}} \Rightarrow \vec{v_{s}} = - \frac{m_{đ} \vec{v_{đ}}}{m_{s}} \Rightarrow v_{s} = - \frac{10. (- 400)}{4000} = 1 m / s$

Câu 2:

Một viên đạn đang bay với vận tốc 10 m/s thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất, chiếm 60% khối lượng của viên đạn và tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 25 m/s. Tốc độ và hướng chuyển động của mảnh thứ hai là:

A. 12,5 m/s; theo hướng viên đạn ban đầu.

B. 12,5 m/s; ngược hướng viên đạn ban đầu.

C. 6,25 m/s; theo hướng viên đạn ban đầu.

D. 6,25 m/s; ngược hướng viên đạn ban đầu.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi m; m₁ lần lượt là khối lượng của viên đạn và mảnh thứ nhất, khi đó m₁ = 0,6m

Hệ viên đạn (hai mảnh đạn) ngay khi nổ là một hệ kín nên động lượng của hệ được bảo toàn: $m \vec{v} = m_{1} \vec{v_{1}} + (m - m_{1}) \vec{v_{2}}$

Do $\vec{v_{1}} ↑ ↑ \vec{v}$ $\Rightarrow v_{2} = \frac{m v - m_{1} v_{1}}{m - m_{1}} = \frac{(10 - 25.0, 6) m}{(1 - 0, 6) m} = - 12, 5 m / s$

Dấu “-“ chứng tỏ mảnh đạn thứ hai sẽ chuyển động ngược chiều chuyển động ban đầu của viên đạn và mảnh đạn thứ nhất.

Câu 3:

Xạ thủ Nguyễn Minh Châu là người giành huy chương vàng ở nội dung 10 m súng ngắn hơi nữ ngay lần đầu tham dự SEA Games 27. Khẩu súng chị sử dụng nặng 1,45 kg với viên đạn nặng 7,4 g. Tốc độ đạn khi rời khỏi nòng là 660 fps (1 fps = 0,3 m/s). Hỏi khi bắn, nòng súng giật lùi với tốc độ bao nhiêu?

A. -1,01 m/s.

B. 1,01 m/s.

C. 10,1 m/s.

D. -10,1 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$\vec{p_{s}} + \vec{p_{đ}} = \vec{p'_{s}} + \vec{p'_{đ}} \Rightarrow 0 = m_{s} . \vec{v'_{s}} + m_{đ} . \vec{v'_{đ}} \Rightarrow \vec{v'_{s}} = - \frac{m_{đ} . \vec{v'_{đ}}}{m_{s}}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của súng sau khi bắn.

Tốc độ giật lùi của súng:

v'_{s} = \frac{m_{đ} . v'_{đ}}{m_{s}} = \frac{7, {4.10}^{- 3} .660.0, 3}{1, 45} \approx 1, 01 m / s

Câu 4:

Một khẩu súng có khối lượng 4 kg bắn ra viên đạn khối lượng 20 g. Vận tốc đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s. Súng giật lùi với vận tốc có độ lớn là

A. −3 m/s.

B. 3 m/s.

C. l,2 m/s.

D. −l,2 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Coi hệ này là hệ kín.

Động lượng của hệ trước va chạm: $\vec{p_{t}} = 0$

Động lượng của hệ sau và chạm: $\vec{p_{s}} = M \vec{V} + m \vec{v}$

Theo định luật bảo toàn động lượng: $\vec{0} = M \vec{V} + m \vec{v} \Leftrightarrow \vec{V} = - \frac{m}{M} \vec{v}$

Suy ra: $V = - \frac{m}{M} v = - 3 (m / s) \Rightarrow |V| = 3 (m / s)$

Câu 5:

Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 (m/s) thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là 15 kg và 5 kg. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 $\sqrt{3}$ (m/s). Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí.

A. 3400 m/s; α = 20⁰.

B. 2400 m/s; α = 30⁰.

C. 1400 m/s; α = 10⁰.

D. 5400 m/s; α = 20⁰.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín

Theo định luật bảo toàn động lượng: $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

Với $\{\begin{cases} p = m v = (5 + 15) .300 = 6000 (k g . m / s) \\ p_{1} = m_{1} v_{1} = 15.400 \sqrt{3} = 6000 \sqrt{3} (k g . m / s) \\ p_{2} = m_{2} v_{2} = 5. v_{2} (k g . m / s) \end{cases}$

Vì ${\vec{v}}_{1} ⊥ \vec{v} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p}$ theo Pitago $p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + p^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}}$

Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 (m/s) thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là 15 kg và 5 kg. (ảnh 1)

$\Rightarrow p_{2} = \sqrt{{(6000 \sqrt{3})}^{2} + {(6000)}^{2}} = 12000 (k g . m / s) \Rightarrow v_{2} = \frac{p_{2}}{5} = \frac{12000}{5} = 2400 (m / s)$

$\sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{6000 \sqrt{3}}{12000} = \frac{1}{2} \Rightarrow α = 30^{0}$

Câu 6:

Một nhà du hành vũ trụ có khối lượng M = 75 kg đang đi bộ ngoài không gian. Do một sự cố, dây nối người với con tàu bị tuột. Để quay về tàu, người đó ném một bình oxi mang theo người có khối lượng m = 10 kg về phía ngược lại với tàu với tốc độ 12 m/s. Giả sử ban đầu người đang đứng yên so với tàu, hỏi sau khi ném bình khí, người sẽ chuyển động về tàu với tốc độ là:

A. 2,4 m/s.

B. 1,9 m/s.

C. 1,6 m/s.

D. 1,7 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Gọi m, v là khối lượng và vận tốc của bình oxi. M, V là khối lượng và vận tốc của người.

Chọn chiều dương cùng với chiều chuyển động của bình oxi.

Ngoài không gian không có lực nào tác dụng nên hệ người – bình oxi nên ta coi hệ là hệ kín. Xét trong hệ quy chiếu gắn với tàu, tổng động lượng ban đầu của hệ bằng 0.

Theo định luật bảo toàn động lượng, sau khi người ném bình khí, tổng động lượng của hệ được bảo toàn, hay:

$\vec{0} = M . \vec{V} + m . \vec{v} \Leftrightarrow M . \vec{V} = - m . \vec{v} \Rightarrow \vec{V} = - \frac{m}{M} . \vec{v}$

Người chuyển động ngược chiều với chiều ném bình oxi, nên:

$V = - \frac{m}{M} . v = - \frac{10}{75} .12 = - 1, 6 m/s.$ Tốc độ của người khi đó là 1,6 m/s.

Câu 7:

Một viên đạn đang bay với vận tốc 10 m/s thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất chiếm 60% khối lượng của quả lựu đạn và tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 25 m/s. Tốc độ và hướng chuyển động của mảnh thứ hai là

A. 12,5 m/s; theo hướng viên đạn ban đầu.

B. 12,5 m/s; ngược hướng viên đạn ban đầu.

C. 6,25 m/s; theo hướng viên đạn ban đầu.

D. 6,25 m/s; ngược hướng viên đạn ban đầu.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B.

Gọi m là khối lượng ban đầu của viên đạn.

m₁ = 0,6m và m₂ = m - m₁ = 0,4m lần lượt là khối lượng của 2 mảnh vỡ của viên đạn.

v = 10 m/s là vận tốc ban đầu của viên đạn.

v₁ = 25 m/s là vận tốc của mảnh thứ nhất.

v₂ là vận tốc của mảnh thứ hai

- Động lượng ban đầu của hệ là: $\vec{p} = m \vec{v}$

- Động lượng lúc sau của hệ là: $\vec{p}' = m_{1} {\vec{v}}_{1} + m_{2} {\vec{v}}_{2}$

Hệ viên đạn (hai mảnh đạn) ngay khi nổ là một hệ kín nên động lượng hệ được bảo toàn: $\vec{p} = \vec{p}'$ hay $m \vec{v} = m_{1} {\vec{v}}_{1} + m_{2} {\vec{v}}_{2}$

- Chọn chiều dương là chiều bay ban đầu của viên đạn

Do $m \vec{v} = m_{1} {\vec{v}}_{1} + m_{2} {\vec{v}}_{2}$ nên mv = m₁v₁ + m₂v_{2 $\Rightarrow v_{2} = \frac{m v - m_{1} v_{1}}{m_{2}} = \frac{10 m - 0, 6 m .25}{0, 4 m} = - 12, 5 m / s$}

Dấu (-) chứng tỏ mảnh đạn thứ 2 sẽ chuyển động ngược chiều chuyển động ban đầu của viên đạn và mảnh đạn thứ nhất.

Câu 8:

Một viên đạn khối lượng M = 5kg đang bay theo phương ngang với vận tốc $ν = 200 \sqrt{3} (m / s)$ thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng $m_{1} = 2 k g$ bay thẳng đứng xuống với vận tốc 500 m/s, còn mảnh thứ hai bay hợp với phương ngang góc

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $30^{0}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

Một viên đạn khối lượng M = 5kg đang bay theo phương ngang với vận tốc (ảnh 1)

Từ hình vẽ ta có: $\tan α = \frac{p_{1}}{p_{0}} = \frac{m_{1} . ν_{1}}{m . v} = \frac{2.500}{5.200 \sqrt{3}} \Rightarrow α = 30^{0}$

Câu 9:

Khối lượng súng là 4 kg và của đạn là 50 g. Lúc thoát khỏi nòng súng, đạn có vận tốc 800 m/s. Vận tốc giật lùi của súng là bao nhiêu nếu chọn chiều dương là chiều giật lùi của súng.

A. 6 m/s.

B. 7 m/s.

C. 10 m/s.

D. 12 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ súng đạn (coi như hệ kín vì thời gian tương tác rất ngắn) và ban đầu hệ đứng yên ta có:

$\vec{0} = m_{s} . {\vec{ν}}_{s} + m_{d} . {\vec{ν}}_{d} \Rightarrow {\vec{ν}}_{s} = - \frac{m_{d} . {\vec{ν}}_{d}}{m_{s}}$

Chọn chiều dương là chiều giật lùi của súng.

\Rightarrow ν_{s} = \frac{m_{d} . ν_{d}}{m_{s}} = \frac{{50.10}^{- 3} .800}{4} = 10 (m / s)

Câu 10:

Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc $500 \sqrt{2}$ m/s hỏi mảnh 2 bay với tốc độ là bao nhiêu?

A. 1224,7 m/s.

B. 1500 m/s.

C. 1750 m/s.

D. 12074 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành 2 mảnh (ảnh 1)

Từ hình vẽ ta có: $p_{2}^{2} = p_{0}^{2} + p_{1}^{2} \Rightarrow {(m_{2} . ν_{2})}^{2} = {(m . ν)}^{2} + {(m_{1} . ν_{1})}^{2}$

\Rightarrow {(\frac{m}{2} . ν_{2})}^{2} = {(m . ν)}^{2} + {(\frac{m}{2} . ν_{1})}^{2} \Rightarrow {(\frac{ν_{2}}{2})}^{2} = {(ν)}^{2} + {(\frac{ν_{1}}{2})}^{2} \Rightarrow ν_{2} = 500 \sqrt{6} (m / s)

Câu 11:

Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 1000 m/s. Động lượng mảnh thứ hai có

A. độ lớn 707 kg.m/s; hướng lên trên tạo với phương thẳng đứng một góc α = 60°.

B. độ lớn 500 kg.m/s; hướng lên trên tạo với phương thẳng đứng một góc α = 60°.

C. độ lớn 500 kg.m/s; hướng lên trên tạo với phương thẳng đứng một góc α = 45°.

D. độ lớn 707 kg.m/s; hướng lên trên tạo với phương thẳng đứng một góc α = 45°

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. (ảnh 1)

Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Động lượng trước khi đạn nổ: $\vec{p} = m . \vec{v}$

Động lượng sau khi đạn nổ: $\vec{p_{s}} = \vec{p_{1}} + \vec{p_{2}} = m_{1} . \vec{v_{1}} + m_{2} . \vec{v_{2}}$

Do $\vec{p} ⊥ \vec{p_{1}} \Rightarrow {p_{2}}^{2} = p^{2} + {p_{1}}^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{500^{2} + {(1000.0, 5)}^{2}} = 500 \sqrt{2} \approx 707 kg.m/s$

Góc hợp giữa

\vec{v_{2}}

và phương thẳng đứng là:

\sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{500}{500 \sqrt{2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow α = 45 °

.

Câu 12:

Một khẩu súng nằm ngang khối lượng m_s = 5 kg, bắn một viên đạn khối lượng m_đ = 10 g. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s. Tốc độ của súng sau khi bắn bằng:

A. 12 m/s.

B. 6 m/s.

C. 1,2 m/s.

D. 60 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đổi đơn vị: 10 g = 10.10^-3 kg.

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của đạn.

Trước khi bắn: $\vec{p} = 0$

Sau khi bắn: ${\vec{p}}^{'} = m_{s} \vec{v_{s}} + m_{đ} . \vec{v_{đ}}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ${\vec{p}}^{'} = m_{s} \vec{v_{s}} + m_{đ} . \vec{v_{đ}}$

$\Rightarrow v_{s} = - \frac{m_{đ} . v_{đ}}{m_{s}} = - \frac{{600.10.10}^{- 3}}{5} = - 1,2 m/s.$

Vậy sau khi bắn, tốc độ của súng 1,2 m/s. Dấu “-” thể hiện hướng ngược chiều dương.