8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

743 lượt thi
8 câu hỏi
10 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (4; 5). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) và các trục tọa độ

A. Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn

B. Trục hoành cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn

C. Cả hai trục tọa độ đều cắt đường tròn

D. Cả hai trục tọa độ đều tiếp xúc với đường tròn

Xem đáp án

Đáp án A

Vì A (4; 5) nên khoảng cách từ A đến trục hoành là $d_{1} = | y_{A} | = 5$ , khoảng cách từ A đến trục tung là $d_{2} = | x_{A} | = 4$

Nhận thấy $d_{2} = R (= 5)$ nên trục hoành tiếp xúc với đường tròn (A; 5)

Và $d_{2} = 4 < 5 = R$ nên trục tung cắt đường tròn (A; 5)

Câu 2:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (−2; 3). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 2) và các trục tọa độ

A. Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn

B. Trục hoành không cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn

C. Cả hai trục tọa độ đều cắt đường tròn

D. Cả hai trục tọa độ đều tiếp xúc với đường tròn

Xem đáp án

Đáp án B

Vì A (−2; 3) nên khoảng cách từ A đến trục hoành là $d_{1} = | y_{A} | = 3$ , khoảng cách từ A đến trục tung là $d_{2} = | x_{A} | = 2$

Nhận thấy $d_{2} = R (= 2)$ nên trục tung tiếp xúc với đường tròn (A; 2)

Và $d_{1} = 3 > 2 = R$ nên trục hoành không cắt đường tròn (A; 2)

Câu 3:

Cho a, b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 2,5cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I; 2,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b

A. cắt nhau

B. không cắt nhau

C. tiếp xúc

D. đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án C

Vì hai đường thẳng song song a, b cách nhau một khoảng là 2,5cm mà I $\in$ a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là d = 2,5cm

Suy ra d = R = 2,5cm nên đường tròn (I; 2,5cm) và đường thẳng b tiếp xúc với nhau

Câu 4:

Cho a, b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I; 3,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b

A. cắt nhau

B. không cắt nhau

C. tiếp xúc

D. đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án A

Vì hai đường thẳng song song a, b cách nhau một khoảng là 3cm mà I $\in$ a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là d = 3cm

Suy ra d < R (3cm < 3,5cm) nên đường tròn (I; 3,5cm) và đường thẳng b cắt nhau

Câu 5:

Cho $\hat{x O y} (0 < \hat{x O y} < 180^{o})$ . Đường tròn (I) là đường tròn tiếp xúc với cả hai cạnh Ox; Oy. Khi đó điểm I chạy trên đường nào?

A. Đường thẳng vuông góc với Ox tại O

B. Tia phân giác của góc $\hat{x O y}$

C. Tia Oz nằm giữa Ox và Oy

D. Tia phân giác của góc $\hat{x O y}$ trừ điểm O

Xem đáp án

Đáp án D

Kẻ $I A ⊥ O y; I B ⊥ O x$ tại A, B

Vì (I) tiếp xúc với cả Ox; Oy nên IA = IB suy ra I thuộc tia phân giác của góc $\hat{x O y} (I \neq O)$ (tính chất tia phân giác của một góc)

Câu 6:

Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm A cách O là 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB

A. AB = 3cm

B. AB = 4cm

C. AB = 5cm

D. AB = 2cm

Xem đáp án

Đáp án B

Vì AB là tiếp tuyến và B là tiếp điển nên OB = R = 3cm; AB $⊥$ OB tại B.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại B ta được:

$A B = \sqrt{O A^{2} - O B^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4 c m$

Vậy AB = 4cm

Câu 7:

Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB

A. AB = 12cm

B. AB = 4cm

C. AB = 6cm

D. AB = 8cm

Xem đáp án

Đáp án D

Vì AB là tiếp tuyến và B là tiếp điển nên OB = R = 6cm; AB $⊥$ OB tại B.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại B ta được:

$A B = \sqrt{O A^{2} - O B^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = 8 c m$

Vậy AB = 8cm

Câu 8:

Đường thẳng a cách tâm O của đường tròn (O; R) một khoảng bằng $\sqrt{8}$ cm. Biết R = 3cm; số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O; R) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: d (O; a) = $\sqrt{8}$ ; R = 3 $\Rightarrow$ d (O; a) < R

Nên đường thẳng a cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt

Bắt đầu thi ngay