Cho tam giác DEF có trung tuyến DM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là sai?
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét DDFE có G là trọng tâm tam giác DFE.
Suy ra DG = \(\frac{2}{3}\)DM nên phương án B là đúng.
Ta có:
• DM = DG + GM = \(\frac{2}{3}\)DM + GM
Suy ra DM – \(\frac{2}{3}\)DM = GM hay \(\frac{1}{3}\)DM = GM.
Do đó phương án C là đúng.
• DG = \(\frac{2}{3}\)DM và GM = \(\frac{1}{3}\)DM nên DG = 2GM.
Do đó phương án A là đúng.
• \(\frac{1}{3}\)DM = GM nên DM = 3GM.
Do đó phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho các hình vẽ sau:
Điểm G trong hình nào là trọng tâm của tam giác đó?
