Đầu 0 của sợi dây đàn hồi rất dài dao động với phương trình \(u = A{\rm{cos}}10\pi t\left( {{\rm{\;cm}}} \right)\) tạo ra sóng ngang truyền trên dây với tốc độ \(3,6{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). \(M\) và \({\rm{N}}\) là phần tử trên dây, trong đó \({\rm{M}}\) gần 0 hơn \({\rm{N}}\). trong quá trình dao động của \({\rm{M}}\) và \({\rm{N}}\) khi có sóng truyền qua, khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa \({\rm{M}}\) và \({\rm{N}}\) lần lượt là \(12{\rm{\;cm}}\) và \(8\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\). Vào thời điểm \({\rm{M}}\) qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì tốc độ của \({\rm{N}}\) có giá trị xấp xỉ bằng
D. \(109{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\)
Giải bởi Vietjack
\(\lambda = v \cdot \frac{{2\pi }}{\omega } = 3,6 \cdot \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,72m = 72{\rm{\;cm}}\)
\({\rm{M}}\) sớm pha hơn \({\rm{N}}\) là \({\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{2\pi {d_{{\rm{min}}}}}}{\lambda } = \frac{{2\pi \cdot 12}}{{72}} = \frac{\pi }{3}\)
\(\begin{array}{*{20}{r}}{}&{d_{{\rm{max}}}^2 = d_{{\rm{min}}}^2 + {\rm{\Delta }}u_{{\rm{max}}}^2 \Rightarrow {{(8\sqrt 3 )}^2} = {{12}^2} + {\rm{\Delta }}u_{{\rm{max}}}^2 \Rightarrow {\rm{\Delta }}{u_{{\rm{max}}}} = 4\sqrt 3 {\rm{\;cm}}}\\{}&{{\rm{\Delta }}u_{{\rm{max}}}^2 = {A^2} + {A^2} - 2{A^2}{\rm{cos\Delta }}\varphi \Rightarrow {{(4\sqrt 3 )}^2} = 2{A^2} - 2{A^2}{\rm{cos}}\frac{\pi }{3} \Rightarrow A = 4\sqrt 3 {\rm{\;cm}}}\end{array}\)
Khi M qua vtcb thì \(\left| {{u_N}} \right| = \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to \left| {{v_N}} \right| = \frac{{{v_{N{\rm{max}}}}}}{2} = \frac{{\omega A}}{2} = \frac{{10\pi \cdot 4\sqrt 3 }}{2} \approx 109\left( {{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}} \right)\). Chọn D
Một vật khối lượng 400 g đang thực hiện dao động điều hòa. Đồ thị bên mô tả động năng \({W_d}\) của vật theo thời gian \(t\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Biên độ dao động của vật là
Tạo sóng dừng trên dây đàn hồi \({\rm{AB}}\) có hai đầu cố định chiều dài \(4\lambda \), trong đó \(\lambda \) là bước sóng của sóng truyền trên dây. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = 200\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t} \right){\rm{V}}\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(R = 50{\rm{\Omega }}\), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(1/\pi {\rm{H}}\) và tụ điện có điện dung \({\rm{C}}\) thay đổi được mắc nối tiếp. Thay đổi \(C\) để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có độ lón bằng \(200{\rm{\;V}}\). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi đó là
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm \({S_1}\) và \({S_2}\) có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 1,5 \({\rm{cm}}\). Trong vùng giao thoa, \(M\) là điểm các \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là \(6{\rm{\;cm}}\) và \(12{\rm{\;cm}}\). Giữa \(M\) và đường trung trực của đoạn thẳng \({S_1}{S_2}\) có số vân giao thoa cực đại là
Đặt vào 2 đầu điện trở \(20{\rm{\Omega }}\) điện áp xoay chiều u thì dòng điện qua điện trở có biểu thức \(i = \) \(3{\rm{cos}}100\pi t{\rm{\;A}}\). Trong thời gian 5 phút, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo \(\ell \) dao động điều hòa với biên độ góc \({\alpha _0}\) ở nơi có gia tốc trọng trường g. Biên độ dao động của con lắc là
Đặt vào hai đầu cuộn tụ điện có điện dung \({\rm{C}}\) điện áp xoay chiều \(u = {U_0}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)\) thì dòng điện qua tụ điện có biểu thức \(i = {I_0}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)\). Biểu thức liên hệ giữa \({I_0}\) và \({U_0}\) là
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A{\rm{cos}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\). Li độ của vật là
Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\) dao động cùng pha tạo ra sóng truyền trên bề mặt chất lỏng với bước sóng \(\lambda \). Điểm \({\rm{M}}\) trên bề mặt chất lỏng dao động với biên độ cực đại khi hiệu khoảng cách từ \(M\) đến hai nguồn bằng
Đầu 0 của một sợi dây rất dài được cho dao động điều hòa với phương trình \(u = A{\rm{cos}}\left( {\omega t} \right)\) tạo ra sóng truyền trên dây với bước sóng \(\lambda \). Phương trình sóng tại điểm \(M\) trên dây cách 0 một khoảng \({\rm{d}}\) do nguồn \({\rm{O}}\) truyền tới là
Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng \(m\) gắn vào lò xo có độ cứng \(k\) đang dao động điều hòa.Đại lượng \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) được gọi là
Đặt vào hai đầu điện trở thuần \({\rm{R}}\) điện áp xoay chiều \(u = {U_0}{\rm{cos}}\omega t\). Vào thời điểm điện áp giữa hai đầu điện trở có độ lớn \(\frac{{{U_0}}}{2}\) thì cường độ dòng điện qua điện trở có độ lớm
Biết cường độ thi âm chuẩn là \({10^{ - 12}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\). Khi cường độ âm tại một điểm là \({10^{ - 7}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\) thì mức cường độ âm tại điểm đó bằng
