Trên mặt nước cho hai nguồn kết hợp dao động cùng phương, cùng pha đặt tại hai điểm A, B. Sóng do hai nguồn tạo ra có bước sóng \(\lambda = 2{\rm{\;cm}}\). Gọi \(\left( {\rm{C}} \right)\) là đường tròn đường kính \({\rm{AB}}.\) Biết rằng trên \(\left( {\rm{C}} \right)\) có 30 điểm dao động với biên độ cực đại, trong đó có 6 điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn \({\rm{AB}}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
D. \(14,45{\rm{\;cm}}\).
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Trên (C) có 30 điểm thì trừ 2 điểm ở trung trực thì mỗi bên có 14 điểm ứng với 7 đường cục đại: \(7 < \frac{{AB}}{\lambda } < 8\)
Trên (C) có 6 điểm cùng pha nguồn nên trong đó phải có 2 điểm ở trung trực.
\( \Rightarrow k\lambda = \frac{{AB}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow k = \frac{{AB}}{{\lambda \sqrt 2 }}\mathop \to \limits^{7 < \frac{{AB}}{\lambda } < 8} 4,95 < k < 5,65 \Rightarrow k = 5 \to AB = 5\lambda \sqrt 2 = 10\sqrt 2 \;cm\)
Một con lắc đơn gồm dây treo dài \(50{\rm{\;cm}}\) và vật nhỏ có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\) dao động điều hòa với biên độ góc \({5^ \circ }\), tại nơi có gia tốc trọng trường \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Lấy \(\pi = 3,14\). Cơ năng của con lắc có giá trị bằng
Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài \(\ell = 120{\rm{\;cm}}\) chịu được lực căng tối đa \(2,5{\rm{\;N}}\) và vật nặng có khối lượng \({\rm{m}} = 100{\rm{\;g}}\) được treo vào điểm \({\rm{T}}\) cố định. Biết phía dưới điểm \({\rm{T}}\) theo phương thẳng đứng có một đinh I cố định. Ban đầu con lắc được kéo ra khỏi vị trí cân bằng để cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({\alpha _0} = {60^ \circ }\) rồi thả nhẹ, lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Khoảng cách lớn nhất giữa đinh và điểm treo để dây không bị đứt khi con lắc dao động là
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng \(1,5{\rm{\;kg}}\). Kích thích cho con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật là \({\rm{F}} = 6{\rm{cos}}\left( {10{\rm{t}} + \frac{\pi }{6}} \right){\rm{\;}}\left( {\rm{N}} \right)\). Cho \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắc bằng
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là \(6{\rm{\;cm}}\). Tốc độ truyền sóng trên dây là \(1,2{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) và biên độ dao động của bụng sóng là \(4{\rm{\;cm}}\). Gọi \({\rm{N}}\) là vị trí nút sóng, \({\rm{P}}\) và \({\rm{Q}}\) là hai phần tử trên dây và ở hai bên của \({\rm{N}}\) có vị trí cân bằng cách \({\rm{N}}\) lần lượt là 15 \({\rm{cm}}\) và \(16{\rm{\;cm}}\). Tại thời điểm \({\rm{t}}\), phần tử \({\rm{P}}\) có li độ \(\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\) và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian \({\rm{\Delta t}}\) thì phần tử \({\rm{Q}}\) có li độ là \(3{\rm{\;cm}}\), giá trị của \({\rm{\Delta t}}\) là
Trong hiện tượng giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa cùng pha. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng \(\lambda \). Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới điểm đó bằng
Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ \({\rm{B}}\) đến \({\rm{C}}\) với chu kì \({\rm{T}} = 2{\rm{\;s}}\), biên độ không đổi. Ở thời điểm \({{\rm{t}}_0}\), li độ các phần tử tại \({\rm{B}}\) và \({\rm{C}}\) tương ứng là \( - 20{\rm{\;mm}}\) và \( + 20{\rm{\;mm}}\); phần tử tại trung điểm \({\rm{D}}\) của \({\rm{BC}}\) đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm \({{\rm{t}}_1}\), li độ các phần tử tại \({\rm{B}}\) và \({\rm{C}}\) cùng là \( + 15{\rm{\;mm}}\). Tại thời điểm \({{\rm{t}}_2} = {{\rm{t}}_1} + 0,25{\rm{\;s}}\) li độ của phần tử \({\rm{D}}\) có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đối với sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách nhỏ nhất giữa một bụng sóng và một nút sóng bằng
Một vật dao động diều hòa trên quỹ đạo có chiều dài \(10{\rm{\;cm}}\). Biên độ dao động của vật bằng
Hai con lắc đơn dao động điều hoà tại cùng một nơi với chu kì dao động lần lượt là \(1,8{\rm{\;s}}\) và \(1,5{\rm{\;s}}\). Tỉ số chiều dài của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là
Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ với hai nguồn kết hợp \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\) có bước sóng \(\lambda \) thì khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên đoạn \({\rm{AB}}\) dao động với biên độ cực đại là
Một sóng cơ học tần số \(25{\rm{\;Hz}}\) truyền dọc theo trục \({\rm{Ox}}\) với tốc độ \(100{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\). Hai điểm gần nhau nhất trên trục \({\rm{Ox}}\) mà các phần tử sóng tại đó dao động ngược pha cách nhau
Phương trình sóng tại nguồn \({\rm{O}}\) có dạng \({\rm{u}} = 4{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{3}{\rm{t}}} \right)\) ( \(u\) tính bằng \({\rm{cm}}\), t tính bằng \({\rm{s}}\) ). Bước sóng \(\lambda = 240{\rm{\;cm}}\). Tốc độ truyền sóng bằng
