Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 15 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là \({u_{S1}} = {u_{S2}} = 2\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\) (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đường thẳng vuông góc với \({S_1}{S_2}\) tại \({S_2}\) lấy điểm M sao cho \(M{S_1} = 25cm\) và \(M{S_2} = 20\) cm. Điểm A và B lần lượt nằm trong đoạn \({S_2}M\) với A gần \({S_2}\) nhất, B xa \({S_2}\) nhất, đều có tốc độ dao động cực đại bằng 40π cm/s. Khoảng cách AB là
D. 13,55 cm.
Giải bởi Vietjack
Chọn A. \[\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{20}}{5} = 4\]cm. Hai nguồn cùng pha.
Điểm A và B có tốc độ dao động \[\user2{v = 40\pi cm/s = \omega }\user2{.2A = }{\user2{v}_{max}}\]nên điểm A và B là các điểm dao động với biên độ cực đại, nên ta có:
Trên đoạn \({S_2}M\)ta có: \[\frac{{\user2{M}{\user2{S}_\user2{1}}\user2{ - M}{\user2{S}_\user2{1}}}}{\user2{\lambda }}\user2{ < k < }\frac{{{\user2{S}_\user2{1}}{\user2{S}_\user2{2}}}}{\user2{\lambda }}\user2{ = > }\]\[\frac{{\user2{25 - 20}}}{4}\user2{ < k < }\frac{{\user2{15}}}{4}\user2{ = > }\]\[\user2{1,25 < k < 3,75}\]
=>Chọn k=2;3.
Trên hình vẽ \[M{{\rm{S}}_2} \bot {{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}\], ta có: \[d_1^2 - d_2^2 = S_1^{}S_2^2\]
=> \[\left\{ \begin{array}{l}\user2{d}_\user2{1}^{}\user2{ - d}_\user2{2}^{}\user2{ = k\lambda }\\\user2{d}_\user2{1}^{}\user2{ + d}_\user2{2}^{}\user2{ = }\frac{{{\user2{S}_\user2{1}}\user2{S}_\user2{2}^\user2{2}}}{{\user2{k\lambda }}}\end{array} \right.\user2{ = > d}_\user2{2}^{}\user2{ = }\frac{{{\user2{S}_\user2{1}}\user2{S}_\user2{2}^\user2{2}}}{{\user2{2k\lambda }}}\user2{ - }\frac{{\user2{k\lambda }}}{\user2{2}} = \frac{{\user2{15}_{}^\user2{2}}}{{\user2{8k}}}\user2{ - 2k}\].
=>\[\left\{ \begin{array}{l}\user2{k = 2 = > d}_\user2{2}^{} = \frac{{\user2{15}_{}^\user2{2}}}{{\user2{8}\user2{.2}}}\user2{ - 2}\user2{.2 = 10,0625}\;\user2{cm}\\\user2{k = 3 = > d}_\user2{2}^{} = \frac{{\user2{15}_{}^\user2{2}}}{{\user2{8}\user2{.3}}}\user2{ - 3}\user2{.2 = 3,375}\;\user2{cm}\end{array} \right.\]
ð AB=10,0625 -3,375 =6,6875 cm.
Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m treo vào một sợi dây dài 1 m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật theo chiều dương của trục tọa độ tới vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α0 = 60 rồi thả không vận tốc đầu cho vật dao động điều hòa. Chọn mốc thời gian là lúc thả vật, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, lấy g = π2 m/s2. Phương trình dao động của vật là
Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường có bước sóng λ. Trên cùng một hướng truyền sóng, khoảng cách giữa hai điểm mà phần tử của môi trường tại đó dao động ngược pha nhau là
Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(wt + φ1) và x2 = A2cos(wt + φ2) với A1, A2 và w là các hằng số dương. Gọi A là biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên. Công thức nào sau đây đúng?
Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy \(\pi = 3,14\). Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
Một con lắc đơn chiều dài \(l\) đang dao động điều hỏa với biên độ góc \({\alpha _0}\) (rad). Biên độ dao động của con låc là
Chu kì dao động của một con lắc đơn phụ thuộc vào đại lượng nào sau đây?
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ dòng điện theo thời gian của đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện với ZC = 25 Ω cho ở hình vẽ. Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là
Tại một nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường g, một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên \[\ell \], độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với tần số góc . Hệ thức nào sau đây đúng?
Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(150t + p) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần thì cảm kháng của cuộn cảm là ZL. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là
Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây với bước sóng 20 cm và biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm. Số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ 6 mm là
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s. Chiều dài lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là 54 cm. Lấy g = p2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là
