Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm \(A\) và \(B\) dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng \(4{\rm{\;}}cm\). Khoảng cách giữa hai nguồn là \(AB = 30{\rm{\;}}cm\). \(M\) là điểm ở mặt nước nằm trong hình tròn đường kính \(AB\) là cực đại giao thoa cùng pha với nguồn. \(H\) là trung điểm của \(AB\). Độ dài lớn nhất của đoạn \(MH\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
D. \(14,7{\rm{\;}}cm\).
Giải bởi Vietjack
ĐK cực đại cùng pha nguồn \(\left\{ \begin{array}{l}MA = {k_1}\lambda = 4{k_1}\\MB = {k_2}\lambda = 4{k_2}\end{array} \right.\) với \({k_1}\), \({k_2}\) nguyên dương. Chuẩn hóa \(\lambda = 1\)
\[M{H^2} = \frac{{M{A^2} + M{B^2}}}{2} - \frac{{A{B^2}}}{4} = \frac{{{4^2}{k_1}^2 + {4^2}{k_2}^2}}{2} - \frac{{{{30}^2}}}{4} < {\left( {\frac{{30}}{2}} \right)^2} \Rightarrow {k_1}^2 + {k_2}^2 < 56,25\]
Xét lần lượt \[{k_1}^2 + {k_2}^2 = 56;55;54;53...\]để tìm \[{\left( {{k_1}^2 + {k_2}^2} \right)_{\max }}\] có \({k_1}\), \({k_2}\) nguyên dương
Khi \[{k_1}^2 + {k_2}^2 = 53 \Rightarrow {k_2} = \sqrt {53 - k_1^2} \to \]TABLE START 1 STEP 1
(thỏa mãn)
Vậy \[M{H_{\max }} = \sqrt {\frac{{{4^2}.53}}{2} - \frac{{{{30}^2}}}{4}} \approx 14,11\]. Chọn C
Đặt điện áp u = 180\(\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2{\rm{\pi f}}.{\rm{t}} + {\rm{\varphi }}} \right)\) (với U; không đổi, còn tần số \({\rm{f}}\) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch như hình bên (với \({{\rm{R}}^2} < \frac{{2{\rm{\;L}}}}{{\rm{C}}}\)). Khi \({\rm{f}} = {{\rm{f}}_1} = 36{\rm{\;Hz}}\) hoặc \({\rm{f}} = {{\rm{f}}_2} = 64{\rm{\;Hz}}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị \({{\rm{U}}_{\rm{L}}}\). Khi tần số \({\rm{f}} = {{\rm{f}}_0} = 24\sqrt 2 {\rm{\;Hz}}\) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Điện áp \({{\rm{U}}_{\rm{L}}}\) có giá trị bằng
Một cây đàn ghi ta phát ra âm cơ bản có tần số \({{\rm{f}}_0}\). Họa âm thứ 3 có tần số bằng
Đặt điện áp \({\rm{u}} = {{\rm{U}}_0}{\rm{cos}}\left( {{\rm{\omega t}} + {\rm{\varphi }}} \right.\) ) (với \({{\rm{U}}_0};{\rm{\omega }}\) là các hằng số dương) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần và tụ điện thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện là \({{\rm{U}}_{\rm{L}}}{\rm{\;v\`a \;}}{{\rm{U}}_{\rm{C}}}\). Hệ thức nào sau đây đúng?
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc \({\rm{\omega }}\) và lệch pha nhau \(0,5{\rm{\pi }}\). Theo phương pháp Fren - xnen, hai dao động này được biểu diễn bởi hai vectơ quay. Tại thời điểm t, góc giữa hai vectơ là
Một mạch điện kín có độ tự cảm \({\rm{L}} = 0,9{\rm{H}}\), dòng điện chạy trong mạch có cường độ \(4{\rm{A}}\). Từ thông riêng của mạch điện này bằng
Sóng dừng ổn định trên một sợi với tần số \(10{\rm{\;Hz}}\), biên độ của bụng sóng là \(3{\rm{\;cm}}\). Hai phần tử trên dây có tốc độ cực đại \(30{\rm{\pi cm}}/{\rm{s}}\) gần nhau nhất cách nhau \(6{\rm{\;cm}}\). Tốc độ truyền sóng trên dây là
Một lò xo nhẹ có đầu dưới gắn vào giá cố định, đầu trên gắn với vật nhỏ \(M\), trên nó đặt vật nhỏ \(m\) (như hình h.c). Bỏ qua mọi lực cản, lấy \(g = 10{\rm{\;}}m/{s^2}\). Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ (h.d) là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của phản lực mà \(M\) tác dụng lên \(m\) theo thời gian với \({t_2} - {t_1} = \frac{{3\pi }}{{20}}{\rm{\;}}s\). Tại thời điểm mà độ lớn của áp lực \(m\) đè lên \(M\) bằng 0,6 lần trọng lực của \(m\) thì tốc độ của \(M\) là
Một con lắc đơn tích điện được treo trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có phương nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \(36,{8^0}\). Khi không có điện trường chu kì dao động nhỏ của con lắc là \(1,92{\rm{\;s}}\). Chu kì dao động nhỏ của con lắc trong điện trường là
Một hệ dao động tắt dần do tác dụng của lực cản môi trường. Nếu lực cản môi trường tăng lên thì
Một hạt sơ cấp chuyển động với tốc độ \(0,8{\rm{c}}\). Tỷ số giữa động năng của hạt và năng lượng nghỉ của nó là
Điện áp xoay chiều \({\rm{u}} = {{\rm{U}}_0}{\rm{cos}}\left( {{\rm{\omega t}} + {\rm{\varphi }}} \right)\) với \({{\rm{U}}_0}\); \({\rm{\omega }}\) là các hằng số dương. Đại lượng \({{\rm{U}}_0}\) được gọi là
Trong một acquy đang phát điện, lực sinh công làm điện tích dương di chuyển ngược chiều điện trường là
Trong các bức xạ điện từ sau đây: tia tử ngoại; tia hồng ngoại; tia gamma; tia \({\rm{X}}\), bức xạ có tần số bé nhất là tia
