Một con lắc đơn chiều dài l đang dao động điều hòa. Li độ cong s và li độ góc  liên hệ với nhau bằng biểu thức nào sau đây?

Một tấm ván đồng chất chiều dài l = 20 cm, khối lượng M = 1,2 kg được đặt trên mặt bàn nằm ngang vuông góc với mép bàn, đầu A nằm trên mặt bàn, đầu B nhô ra khỏi mép bàn một đoạn BC = 40 cm. Hai con lắc lò xo có các lò xo cùng độ cứng k = 15 N/m gắn với các quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 0,8 kg. Một con lắc được treo thẳng đứng, điểm treo tại đầu B của tấm ván. Con lắc còn lại đặt nằm ngang dọc theo tấm ván, một đầu lò xo này gắn vào một chốt cố định trên mặt bàn, vị trí cân bằng của quả cầu trên ván cách mép bàn C một khoảng 20 .

Hệ được biểu diễn bằng hình vẽ bên. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s². Đẩy quả cầu trên ván dọc theo trục lò xo để lò xo nén . Nâng quả cầu bên dưới từ vị trí cân bằng lên một khoảng 16 . Thả nhẹ quả cầu bên trên trước, khi nó đến vị trí cân bằng thì thả quả cầu bên dưới. Để tấm ván không bị nghiêng, trong mỗi chu kì dao động của các con lắc, phải giữ tấm ván trong trong thời gian nhỏ nhất là

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng 1,5 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng tổng hợp gồm hai bức xạ có bước sóng

Trên màn quan sát người ta đánh dấu một điểm M cách vân sáng trung tâm một khoảng 12,6 mm. Tại M có vân sáng của bức xạ bước sóng  và vân tối của bức xạ bước sóng . Giữa M và vân sáng trung tâm có hai vị trí mà tại đó vân sáng của hai bức xạ trùng nhau. Để tại M chỉ có vân sáng của một bức xạ , phải dịch chuyển màn tịnh tiến theo phương vuông góc với màn, ra xa nguồn sáng thêm một khoảng nhỏ nhất bằng $\frac{1}{6}m$ . Bước sóng của hai bức xạ  và  chênh lệch nhau

Chuỗi phóng xạ của urani ${}_{92}{}^{238}U$ kết thúc là sản phẩm chì ${}_{80}{}^{206}Pb$ bền, vói chu kì bán rã 4,5.10⁹ năm. Chuỗi phóng xạ của urani ${}_{92}{}^{235}U$ kết thúc là sản phẩm chì ${}_{80}{}^{207}Pb$ bền với chu kì bán rã 0,71.10⁹ năm. Người ta cho rằng, khi Trái đất hình thành, đã có mặt của đồng vị chì và urani nhưng chưa có sản phẩm phân rã của chúng. Một mâu quặng tigm thấy có lẫn chì và urani, trong đó tỉ lệ số nguyên tử của hai đồng vị chì ${}_{80}{}^{204}Pb$, ${}_{80}{}^{206}Pb, {}_{80}{}^{207}Pb$ tương ứng là 1,00:29,6:22,6; ti lệ số nguyên tử của hai đồng vị unrani ${}_{92}{}^{235}U, {}_{92}{}^{238}U$ tương ứng là 1:137. Trong đó đồng vị ${}_{80}{}^{204}Pb$chỉ được dùng để tham khảo vì nó không có nguồn gốc phóng xạ. Một mẫu quặng khác chỉ có chì tinh khiết cho tỉ lệ tương tự 1,00:17,9:15,5, đây được xem là tỉ lệ chì khi Trái đất hình thành. Với những số liệu đã cho, có thể tính được tuổi của Trái đất là

Tại một vị trí trên Trái đất, con lắc đơn có chiều dài l₁ dao động điều hòa với chu kì T₁. con lắc đơn có chiều dài l₂ (l₂ < l₁) dao động điều hòa với chu kì T₂. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài (l₁ - l₂) dao động điều hòa với chu kì là

Theo mấu nguyên tử Bo, nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E_n = -1,5eV sang trạng thái dừng có năng lượng E_m = -3,4eV. Bước sóng của bức xạ mà nguyên tử hiđrô phát ra bằng