Hai dao động điều hòa cùng tần số, có pha ban đầu \({{\rm{\varphi }}_1}\) và \({{\rm{\varphi }}_2}\). Nếu \({{\rm{\varphi }}_2} = \left( {2{\rm{k}} + 1} \right){\rm{\pi }}\) với \({\rm{k}} \in {\rm{Z}}\) thì hai dao động này

Một mẫu chất ban đầu có chứa 40% khối lượng là chất phóng xạ Poloni \({\rm{\;}}_{84}^{210}\) Po, phần còn lại không có tính phóng xạ. Biết rằng \({\rm{\;}}_{84}^{210}{{\rm{P}}_0}\) là chất phóng xạ \({\rm{\alpha }}\) có chu kì bán rạ \({\rm{T}}\) = 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \({\rm{\;}}_{82}^{206}{\rm{\;Pb}}\). Giả sử toàn bộ hạt \({\rm{\alpha }}\) sinh ra từ quá trình phóng xạ đều thoát khỏi mẫu. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_1}\), Poloni còn lại chiếm \(30{\rm{\% }}\) khối lượng mẫu. Đến thời điểm t₂, Poloni còn lại chiếm \(15{\rm{\% }}\) khối lượng mẫu. Khoảng thời gian từ \({{\rm{t}}_1}\) đến \({{\rm{t}}_2}\) là

Khảo sát một hộp đen chứa phần tử \({\rm{X}}\). Kết quả thu được đồ thị biến đổi theo thời gian của điện áp là \({\rm{u}}\left( {\rm{t}} \right)\) giữa hai đầu hộp và cường độ dòng điện \({\rm{i}}\left( {\rm{t}} \right)\) đi qua hộp đen như hình vẽ. Phân tử \({\rm{X}}\) là

Trên mặt nước, tại hai điểm \({{\rm{S}}_1}\) và \({{\rm{S}}_2}\) cách nhau \(21{\rm{\;cm}}\) có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha. Gọi \(\left( {\rm{C}} \right)\) là đường tròn tâm \({{\rm{S}}_1}\), bán kính \({{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}\) và \({\rm{\Delta }}\) là đường thẳng trên mặt nước, đi qua \({{\rm{S}}_1}\) và vuông góc với \({{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}\). Trên đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right)\) có 20 điểm dao động với biên độ cực tiểu, trong đó điểm gần \({{\rm{S}}_2}\) nhất cách \({{\rm{S}}_2}{\rm{\;}}3{\rm{\;cm}}\). Trên đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right)\), điểm dao động với biên độ cực đại cách \({\rm{\Delta }}\) một đoạn ngắn nhất bằng

Hai con lắc lò xo giống nhau, gồm lò xo nhẹ gần vật có khối lượng 0,1 kg, đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Hai con lắc dao động điều hòa, cùng phương \(Ox\), các vị trí cân bằng có cùng tọa độ 0. Biên độ của con lắc thứ nhất, thứ hai lần lượt là \(3{\rm{\;}}cm\) và \(4{\rm{\;}}cm\). Trong quá trình dao động, cức sau \(0,1{\rm{\;}}s\) thì khoảng cách giữa hai vật theo phương \(Ox\) có giá trị lớn nhất là \(\sqrt {13} {\rm{\;}}cm\). Khi lực đàn hồi của lò xo thứ nhất bằng \(3{\rm{\;}}N\) thì lực đàn hồi của lò xo thứ hai bằng

Khi nguyên tử hiđro ở trạng thái dừng thì electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính \({r_n} = {n^2}{r_0}\) và nguyên tử có năng lượng \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\left( {eV} \right)\), trong đó \(n = 1,2,3, \ldots ;\) r ro là bán kính Bo. Một hạt \(\alpha \) có động năng 4,14 eV đến va chạm và truyền năng lượng cho một nguyên tử hiđro. Sau va chạm, nguyên tử hiđro chuyển sang mức năng lượng cao hơn, bán kính quỹ đạo electron tăng thêm \(5{r_0}\). Động năng của hạt \(\alpha \) sau va chạm là

Đặt một điện áp xoay chiêu \({\rm{u}} = {{\rm{U}}_0}{\rm{cos\omega t\;}}\left( {\rm{V}} \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \({\rm{AB}}\) theo thứ tự gồm điện trở \({\rm{R}} = 90{\rm{\Omega }}\), cuộn dây không thuần cảm có điện trở \({\rm{r}} = 10{\rm{\Omega }}\) và tụ điện có điện dung \({\rm{C}}\) thay đổi được. \({\rm{M}}\) là điểm nối giữa điện trở \({\rm{R}}\) và cuộn dây. Khi \({\rm{C}} = {{\rm{C}}_1}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch \({\rm{MB}}\) đạt giá trị cực tiểu bằng \({{\rm{U}}_1}\). Khi \({\rm{C}} = {{\rm{C}}_2} = 0,5{{\rm{C}}_1}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại bằng \({{\rm{U}}_2}\). Tỉ số \({{\rm{U}}_2}/{{\rm{U}}_1}\) bằng

Đặt điện áp xoay chiều có tần số \({\rm{f}}\) vào hai đầu tụ điện có điện dung C. Dung kháng của tụ là

Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc \({\rm{\omega }}\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần \({\rm{R}}\), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \({\rm{L}}\) và tụ điện có điện dung \({\rm{C}}\). Điều kiện để xảy ra cộng hưởng điện là

Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ \({\rm{\lambda }}\). Sau thời gian bao lâu thì lượng chất phóng xạ giảm còn một nửa

Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = {u_B} = 2cos\left( {40\pi t + \pi } \right)\left( {mm} \right)\). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là \(30{\rm{\;}}cm/s\). Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là

Mạch điện xoay chiêu AB gồm AM, MN và NB ghép nối tiếp, \({\rm{AM}}\) chứa điện trở \({\rm{R}},{\rm{MN}}\) chứa cuộn dây có điện trở \({\rm{r}}\) và độ tự cảm \({\rm{L}}\) thay đổi được, \({\rm{NB}}\) chứa tụ có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều \({\rm{u}} = 220\sqrt 2 {\rm{cos}}100{\rm{\pi t\;}}\left( {\rm{V}} \right)\) vào hai đầu mạch điện. Gọi \({\rm{\varphi }}\) là góc lệch pha giữa u_MN và u_AN, đồ thị biểu diễn \({\rm{tan\varphi }}\) theo L như hình vẽ. Khi \({\rm{\varphi }}\) đạt cực đại thì điện áp hiệu dụng của đoạn \({\rm{MB}}\) đạt cực tiểu. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng \(220{\rm{\;V}}\) thì công suất tiêu thụ của cuộn dây bằng

Chất phóng xạ có chu kì bán rã 8 ngày đêm, khối lượng ban đầu 100 g. Sau 32 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ còn lại là

Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức \({\rm{i}} = {{\rm{I}}_0}{\rm{cos}}\left( {{\rm{\omega t}} + {\rm{\varphi }}} \right)\left( {\rm{A}} \right)\). Cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị

Điện năng được truyền tải từ nhà máy điện đến khu dân cư có công suất tiêu thụ không đổi. Coi điện trở của đường dây không đổi, hệ số công suất của hệ thống truyền tải điện là 0,9. Khi truyền đi với điện áp \({U_1}\) thì độ giảm điện áp trên đường dây tải điện bằng 0,1\({U_1}\). Để hao phí trên đường dây giảm 144 lần thì cần tăng điện áp truyền đi đến giá trị

Tại một điểm xác định trong không gian có sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường \({\rm{\vec E}}\) và vectơ cảm ứng từ \({\rm{\vec B}}\) của sóng điện từ dao động