Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng \(k = 100\,N/m\) và vật nhỏ \({m_1}\) khối lượng \(200\,g\). Một đầu lò xo gắn chặt vào sàn. Ban đầu, giữ \({m_1}\) ở vị trí lò xo nén \(12\,cm\) (trong giới hạn đàn hồi của lò xo) rồi đặt thêm vật nhỏ \({m_2}\) có khối lượng cũng bằng \(200\,g\) lên trên \({m_1}\) như hình bên. Thả nhẹ để các vật bắt đầu chuyển động theo phương thẳng đứng. Vào thời điểm \({t_1}\), vật \({m_2}\) rời khỏi \({m_1}\) chuyển động thẳng đứng lên trên, sau khi rời m1, m2 chuyển động ném lên đạt độ cao cực đại vào thời điểm \({t_2}\). Khoảng cách giữa 2 vật tại thời điểm \({t_2}\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Giải bởi Vietjack
GĐ1: Hai vật cùng dao động từ M lên đến vị trí tự nhiên
Tại vtcb O nén \(\Delta {l_0} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{k} = \frac{{\left( {0,2 + 0,2} \right).10}}{{100}} = 0,04m = 4cm\)
\(A = 12 - 4 = 8cm\)
\(\omega = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,2 + 0,2}}} = 5\sqrt {10} \) (rad/s)
\(v = \omega \sqrt {{A^2} - \Delta l_0^2} = 5\sqrt {10} .\sqrt {{8^2} - {4^2}} = 20\sqrt {30} \) (cm/s)
GĐ2: Tại vttn thì lực đàn hồi hướng xuống nên vật m2 tách khỏi m1
*Vật m2 bị ném lên thẳng đứng đến khi dừng lại lần đầu thì \(t = \frac{v}{g} = 0,02\sqrt {30} s\)
*Vật m1 dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O1 nén
\(\Delta {l_1} = \frac{{{m_1}g}}{k} = \frac{{0,2.10}}{{100}} = 0,02m = 2cm\) và \({\omega _1} = \sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,2}}} = 10\sqrt 5 \) (rad/s)
\({A_1} = \sqrt {\Delta l_1^2 + {{\left( {\frac{v}{{{\omega _1}}}} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\frac{{20\sqrt {30} }}{{10\sqrt 5 }}} \right)}^2}} = 2\sqrt 7 cm\)
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng mới O1, chiều dương hướng lên
\[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}\cos \left( {{\omega _1}t - \arccos \frac{{\Delta {l_1}}}{{{A_1}}}} \right) = 2\sqrt 7 \cos \left( {10\sqrt 5 .0,02\sqrt {30} - \arccos \frac{2}{{2\sqrt 7 }}} \right) \approx 1,5865cm\\{x_2} = \Delta {l_1} + vt - \frac{1}{2}g{t^2} = 2 + 20\sqrt {30} .0,02\sqrt {30} - \frac{1}{2}.1000.{\left( {0,02\sqrt {30} } \right)^2} = 8cm\end{array} \right.\]
\({x_2} - {x_1} = 8 - 1,5865 = 6,4135cm\). Chọn B
Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào một sợi dây dài ℓ = 0,8 m dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật nặng tại vị trí động năng bằng thế năng là?
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha bằng?
Các Rocker kỳ cựu đã bị tổn hại thính giác cấp tính vì mức cường độ âm thanh cực cao mà họ phải chịu đựng trong nhiều năm. Nhiều Rocker bây giờ đã phải mang nút bịt lỗ tai để bảo vệ thính giác của bản thân khi biểu diễn (như hình bên). Nút bịt lỗ tai này có tác dụng gì?
Trong dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), giá trị cực đại của gia tốc là
Điều kiện có sóng dừng trên dây chiều dài ℓ khi cả hai đầu dây cố định hay hai đầu tự do là?
Chọn phát biểu đúng khi nói so sánh pha của các đại lượng trong dòng điện xoay chiều?
Đặt điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 120V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đo được là 1,2 A. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch nhanh pha \[\frac{{2\pi }}{3}rad\]so với điện áp hai đầu mạch RC, điện áp hiệu dụng Giá trị điện trở thuần là?
Khách hàng khi vào siêu thị Go Ninh Bình. Khi đi gần tới cửa ra vào thì cửa tự động mở. Khi vào khỏi cửa thì cửa lại tự động đóng lại. Thiết bị đóng mở cửa này hoạt động dựa trên hiên tượng vật lí nào?
Cho hạt nhân \({}_{13}^{27}Al\)(Nhôm) có mAl = 26,9972u. Biết khối lượng các nuclôn là mp = 1,0073u, mn = 1,0087u, 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân \({}_{13}^{27}Al\) nhận giá trị nào sau đây?
Cho đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp có R thay đổi, Giữa AM chỉ có R, MN có tụ C, NB có cuộn dây không thuần cảm. Đặt vào 𝐴, 𝐵 điện áp xoay chiều \(u = 30\sqrt {14} \cos \left( {\omega t} \right)(V)\) (với 𝜔 không thay đổi). Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha 𝜋/3 so với dòng điện trong mạch. Khi giá trị biến trở 𝑅 = 𝑅1 thì công suất tiêu thụ trên biến trở là 𝑃 và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch 𝑀𝐵 là 𝑈1. Khi giá trị biến trở là 𝑅 = 𝑅2 và 𝑅2 < 𝑅1 thì công suất tiêu thụ trên biến trở vẫn là 𝑃 và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch 𝑀𝐵 là 𝑈2. Biết rằng 𝑈1 + 𝑈2 = 90 𝑉. Tỉ số 𝑅2/𝑅1 gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại A và B cách nhau 15 cm, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Ở mặt chất lỏng, M là điểm cực đại giao thoa cách A và B lần lượt là 20 cm và 24,8 cm giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng AB có bốn vân giao thoa cực tiểu khác. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng CD là?
Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức En=-13,6/n2 (eV) (n = 1, 2, 3.). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n’ = 2 thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng bằng bao nhiêu?
Máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, số vòng quay của rôto là n (vòng/phút) thì tần số dòng điện xác định là:
