Hình dưới đây là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà.

Đồ thị động năng theo thời gian

Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương. Lấy π² = 10. Viết phương trình dao động của vật.

- Từ đồ thị ta có

- Tại thời điểm ban đầu  $\text{t = 0 }\Rightarrow {\text{W}}_{\text{đ}}\text{= 0,015 J.}$

Þ Thế năng  ${\text{W}}_t{\text{=W - W}}_{\text{đ}}\text{= 0,02 – 0,015 = 0,005 J}\Rightarrow W_t=\frac{W}{4}\Rightarrow x_0=\pm \frac{A}{2}$ 

- Tại thời điểm:  $t_1=\frac{1}{6}\text{ s\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\Rightarrow {\text{W}}_{\text{đ}}\text{= 0\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\Rightarrow x_1=\pm A$

- Dựa vào đồ thị ta suy ra  $x_0=\frac{A}{2}\Rightarrow x_1=A$

- Khoảng thời gian từ x₀  đến x₁ là  $\Delta t=\frac{1}{6}=\frac{T}{6}\iff T=1\text{ s\hspace{0.17em}}\iff \omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi \text{ rad/s.}$

- Biên độ dao động:

 $W_{đ\max }=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=0,02\Rightarrow A=\sqrt{\frac{2W_{đ\max }}{m{\omega }^2}}=\sqrt{\frac{2.0,02}{0,4{\left(2\pi \right)}^2}}=0,05m\text{ = 5 cm.}$

- Tại thời điểm t = 0  $\left\{\begin{array}{l}{x}_0=A\cos \phi =\frac{A}{2}\\ v=-A\sin \phi >0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\cos \phi =\frac{1}{2}\\ \sin \phi <0\end{array}\right.\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{3}$

- Phương trình dao động cuả vật là  $x=5\cos \left(2\pi t-\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right).$