Tiến hành thí nghiệm với hai con lắc lò xo A và B có quả nặng và chiều dài tự nhiên giống nhau nhưng độ cứng lần lượt là k và 2k. Hai con lắc được treo thẳng đứng vào cùng một giá đỡ, kéo hai quả nặng đến cùng một vị trí ngang nhau rồi thả nhẹ cùng lúc. Khi đó năng lượng dao động của con lắc B gấp 8 lần năng lượng dao động của con lắc A. Gọi và là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu thả hai vật đến khi lực đàn hồi của hai con lắc có độ lớn nhỏ nhất. Tỉ số bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Ta có: (Hình vẽ 1) (1)
(Hình vẽ 2) (2)
Đưa đến cùng 1 vị trí rồi ta nên ta có:
Không mất tính tổng quát ta chọn:
Dùng vòng tròn lượng giác quết (chú lý lực đàn hồi cực tiểu khi vật gần vị trí nhất)
Ta có: và
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos ωt (cm). Quãng đường vật đi được trong một chu kì là
Con lắc lò xo gồm vật m = 0,5kg và lò xo k = 50N/m dao động điều hòa, tại thời điểm vật có li độ 3cm thì vận tốc là 0,4m/s. Biên độ của dao động là:
Kéo một xe goòng bằng một sợi dây cáp với một lực bằng 150N. Góc giữa dây cáp và mặt phẳng ngang là . Sau 10s xe chạy được 200m. Tính công suất trung bình của xe?
Một lò xo có khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên 20cm được treo thẳng đứng. Khi treo một quả cầu vào dưới lò xo và kích thích cho nó dao động điều hòa thì con lắc thực hiện được 100 dao động trong 31,4s. Tính chiều dài của lò xo khi quả cầu ở vị trí cân bằng, cho g = 10m/.
Cho một vật dao động điều hòa với chu kì 1,5s và biên độ 4cm. Tính thời gian để vật đi được 2cm từ vị trí x = -4cm
Cho hai dao động cùng phương: = 3cos(ωt + ) cm và = 4cos(ωt + ) cm. Biết hợp của hai dao động trên có biên độ bằng 5 cm. Chọn hệ thức đúng giữa và .
Cho hai vật A và B dao động điều hòa trên hai trục song song với nhau, có hai gốc tọa độ nằm trên đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng này và cách nhau 10cm, có phương trình dao động lần lượt là và . Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình chuyển động là
Vật sáng AB qua thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 15 cm cho ảnh thật A’B’ cao gấp 5 lần vật. Khoảng cách từ vật tới thấu kính là
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2π/3)t, (x tính bằng cm, t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2019 tại thời điểm
Một vật nhỏ dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động:
Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn nhất mà vật đi được là
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(πt + π/4), (x tính bằng cm, t tính bằng s). Trong 15 giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí x = 1cm
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π (s) và biên độ 2cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/2) cm. Pha dao động của chất điểm khi t = 1s là