Hỏi phải cộng thêm vào tử số và mẫu số $\frac{2}{11}$của phân số  cùng một số tự nhiên nào để được phân số mới mà khi ta rút gọn được phân số $\frac{6}{7}$số

Hiệu của mẫu số và tử số của phân số $\frac{2}{11}$là:  11 – 2 = 9

Khi cộng thêm vào mẫu số và tử số của phân số $\frac{2}{11}$với cùng một số thì ta được phân số mới có hiệu của mẫu số và tử số  vẫn bằng 9.

Vì phân số mới rút gọn thì bằng $\frac{6}{7}$nên ta có:

Tử số:

Mẫu số :                                                                            9

 

Hiệu số phần bằng nhau: 7 – 6 = 1 (phần)

Tử của phân số mới là: 9 x 6 = 54

Mẫu của phân số mới là 9 x 7 = 63

Phân số mới là $\frac{54}{63}$

Số tự nhiên phải tìm là 54 – 2 = 52 ( hoặc 63 – 11 = 52)

Vậy số phải tìm là 52