Cho tam giác ABC vuông ở A. Hai cạnh kề với góc vuông là AC dài 12cm và AB dài 18cm. Điểm E nằm trên cạnh AC có AE = $\frac{1}{2}$ EC. Từ điểm E kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại F.Tính độ dài đoạn thẳng EF?

Nối AF ta nhận thấy AE cũng bằng đường cao của tam giác FAB ( vì EF song song với AB).

Theo đầu bài: AF = $\frac{1}{2}EC$ hay $AE=\frac{1}{3}AC=\frac{12}{3}=4cm$

Vậy $S_{FAB}=\frac{18x4}{2}=36\left(c{m}^2\right)$

$\begin{array}{l}{S}_{ABC}=\frac{18x12}{2}=108\left(c{m}^2\right)\\ S_{FAC}=108-36=72\left(c{m}^2\right)\end{array}$

Nên suy ra: $EF=\frac{72x12}{2}=12\left(cm\right)$vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC. Vậy EF = 12(cm).

Vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC