Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao động điều hòa cùng phương. Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong 0,20 s đầu tiên kể từ t = 0 s, tốc độ trung bình của vật bằng
A.
B.
C. 20 cm/s
D. 40 cm/s
Phương pháp:
Từ đồ thị viết phương trình dao động của hai dao động thành phần
Sử dụng máy tính bảo túi, xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
Sử dụng VTLG và công thức:
Tốc độ trung bình:
Cách giải:
Từ đồ thị, ta thấy chu kì dao động:
+ Xét dao động thứ nhất có biên độ
Ở thời điểm có x = 0 và đang giảm → pha dao động là rad
Góc quét là:
Phương trình dao động thứ nhất là:
+ Xét dao động thứ 2:
Ở thời điểm có pha dao động là (rad)
Góc quét là:
Li độ ở thời điểm
Phương trình dao động thứ 2 là:
Sử dụng máy tính bỏ túi:
Chọn SHIFT+MODE+4 để đưa máy tính về chế độ rad
Chọn MODE+2
Nhập phép tính: SHIFT
Trong 0,2s , góc quét của dao động tổng hợp là:
Ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy trong 0,2s đầu tiên kể từ t = 0s, quãng đường vật đi được là: S= 2.(84)= 8 (cm)
Tốc độ trung bình của vật là:
Chọn D.
Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là . Biên độ dao động của vật bằng 12cm thì
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình trong đó thời điểm vật có li độ 2,5 cm thì tốc độ của vật là:
Tại một nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có chiều dài dây treo dao động điều hoà với chu kì T, con lắc đơn có chiều dài dây treo dao động điều hoà với chu kì là:
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ,với tính bằng s. Tần số của sóng này bằng:
Một dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí có dòng điện với cường độ I chạy qua. Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện này gây ra tại một điểm cách đây một đoạn được tính bởi công thức:
Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp được đặt tại A và B. Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Ở mặt nước, O là trung điểm của AB, gọi Ox là đường thẳng hợp với AB một góc 600. M là điểm trên Ox mà phần tử vật chất tại M dao động với biên độ cực đại (M không trùng với O). Khoảng cách ngắn nhất từ M đến 0 là
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 0,25s , chất điểm có li độ bằng
Một sóng cơ đang truyền theo chiều dương của trục Ox. Hình ảnh sống tại một thời điểm được biểu diễn như hình vẽ. Bước sóng của sóng này là:
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
; . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là: