Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng đã nhập về thêm một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động) đã giảm đi 10% so với ban đầu. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng 1. Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Biết $U_{AB}=100$  V, f = 50 Hz. Khi C = C₁ thì U_AM = 20 V, U_MB = $80\sqrt{2}$ V. Khi C = C₂ thì U_AM lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

Một lò xo có độ cứng k = 16 N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M = 240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc v_­o­ = 10 m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là

Pôlôni ${ }_{84}^{210}\text{Po}$  là chất phóng xạ $\alpha$  có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì ${ }_{82}^{206}\text{ Pb.}$  Ban đầu (t = 0), một mẫu có khối lượng 84,00 g trong đó 60% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni ${ }_{84}^{210}\text{Po}$  phần còn lại là tạp chất không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha$  sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Sau thời gian t = 414 ngày kể từ t = 0, khối lượng chì sinh ra chiếm bao nhiêu phần trăm so với khối lượng của mẫu

Thí nghiệm hiện tượng sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có chiều dài $\mathcal{l}$  có một đầu cố định, một đầu tự do. Kích thích sợi dây dao động với tần số f thì khi xảy ra hiện tượng sóng dừng trên sợi dây hình thành các bó sóng. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tần số f và số bụng sóng trên dây như hình bên. Trung bình cộng của x và y là

Công thoát êlectron của một kim loại X là 1,22 eV, lấy $1eV=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{–19}J,$$h=\mathrm{6,625}\cdot {10}^{–34}Js,$  Chiếu lần lượt các bức xạ có bước sóng 220 nm; 437 nm; $\text{2 }\mu \text{m}$; $\text{0,25 μm}$ vào kim loại X thì số bức xạ gây ra hiện tượng quang điện là

Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }\text{H}$  mắc nối tiếp với điện trở có $R=100\Omega$ . Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện i trong đoạn mạch theo thời gian t. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch theo thời gian t ( t tính bằng s) là

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại A và B cách nhau 15 cm, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Ở mặt chất lỏng, M là điểm cực đại giao thoa cách A và B lần lượt là 20 cm và  giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng AB có bốn vân giao thoa cực tiểu khác. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng CD là

Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có tổng chiều dài 130 cm cùng được kích thích đề dao động điều hòa. Chọn thời điểm ban đầu là lúc dây treo hai con lắc đều có phương thẳng đứng. Khi độ lớn góc lệch dây treo của một con lắc so với phương thẳng đứng là lớn nhất lần thứ hai thì con lắc còn lại ở vị trí có dây treo trùng với phương thẳng đứng lần thứ nhất (không tính thời điểm ban đầu). Giá trị của ${\mathcal{l}}_1$  và ${\mathcal{l}}_2$  là

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe sáng cách nhau một khoảng a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn lúc ban đầu là D, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ thì tại điểm M trên màn cách vân trung tâm 6 mm ta có vân sáng bậc 4. Nếu đặt màn lại gần hai khe sáng một khoảng 0,5 m so với ban đầu thì tại M là vân sáng bậc 6. Tính λ.

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi $R=R_1$  thì giá trị dung kháng và cảm kháng lần lượt là $Z_C$  và $Z_L$  với $Z_{\text{C}}=2Z_{\text{L}}=Z$ . Khi $R=R_2=\frac{R_1}{\sqrt{5}}$  thì điện áp $U_L=50\sqrt{5}V$ . Giá trị của U là