Cho mạch điện (Hình 2): các điện trở R₁ = R₂ = R₃ = R; đèn Đ có điện trở 3R; X là một biến trở có điện trở R_x thay đổi được; ampe kế lí tưởng. Bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K.

Một nguồn điện E có hiệu điện thế U không đổi dùng để mắc vào mạch nói trên.

1. Ban đầu khoá K mở và mắc vào hai cực của nguồn E vào hai điểm C, D. Khi đó công suất trên cả đoạn mạch P = 36W và ampe kế chỉ 1A. Hãy xác định hiệu điện thế U của nguồn và giá trị điện trở R.

2. Bây giờ ngắt hai cực của nguồn E ra khỏi C, D và mắc hai cực nguồn này vào hai điểm A, B đồng thời đóng khoá K.

a. Điều chỉnh giá trị R_x sao cho công suất trên R₂ là P₂ = 8W. Tìm công suất của bóng đèn Đ.

b. Điều chỉnh giá trị R_x để công suất trên X đạt cực đại. Tìm R_x và công suất cực đại trên X khi đó.

c. Khi cho R_x tăng thì độ sáng đèn tăng hay giảm? Vì sao?

Giải bởi Vietjack

1. Ta có:

2a. Ta có :

$P_{2} = 8 W \Rightarrow \{\begin{cases} I_{2} = \sqrt{\frac{P_{2}}{R_{2}}} = \sqrt{\frac{8}{3}} A \\ U_{C B} = \sqrt{P_{2} R_{2}} = 2 \sqrt{6} V \end{cases} \Rightarrow I_{1} = \frac{U_{A C}}{R_{1}} = \frac{U - U_{C B}}{R_{1}} = 4 - \sqrt{\frac{8}{3}} V$

Ta có : $\{\begin{cases} I_{X} = I_{1} - I_{2} = I_{3} - I_{D} \\ U = R_{D} I_{D} + R_{3} I_{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} I_{3} - I_{D} = 4 - \sqrt{\frac{32}{3}} \\ 4 = 3 I_{D} + I_{3} \end{cases}$

$I_{D} = \sqrt{\frac{2}{3}} A \Rightarrow P_{D} = R_{D} . I_{D}^{2} = 6 W$

2b.

Ta có: $\{\begin{cases} I_{2} = I_{1} - I_{X} \\ U_{A B} = U = R_{1} I_{1} + R_{2} I_{2} \end{cases} \Rightarrow U = R (2 I_{1} - I_{X}) (1)$

Và: $\{\begin{cases} I_{3} = I_{X} + I_{D} \\ U = R_{D} I_{D} + R_{3} I_{3} \end{cases} \Rightarrow U = R (4 I_{D} + I_{X}) (2) \overset{(1), (2)}{\to} I_{1} = 2 I_{D} + I_{X} (3)$

Lại có: $U_{A D} = R_{D} I_{D} = R_{1} I_{1} + R_{X} I_{X} (4) \overset{(3); (4)}{\to} R I_{D} = (R + R_{X}) I_{X} (5) \overset{(2); (5)}{\to} I_{X} = \frac{U}{5 R + 4 R_{X}} \Rightarrow P_{X} = R_{X} I_{X}^{2} = \frac{U^{2} R_{X}}{{(5 R + 4 R_{X})}^{2}} \Rightarrow P_{\max} = \frac{U^{2}}{80 R} = 0, 6 W \Leftrightarrow R_{X} = \frac{5}{4} R = 3, 75 Ω$

2c. $I_{D} = \frac{U}{R (4 + \frac{R}{R + R_{X}})}$ => R_X tăng => I_D tăng hay độ sáng tăng.

Xem thêm »

Xem thêm »

Xem thêm »