Con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất. Ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ vẫn chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào? Cho bán kính Trái Đất là 6400km.

Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng 1 trục, cùng vị trí cân bằng và dao động cùng ω nhưng biên độ lần lượt A₁; A₂. Biết A₁ + A₂ = 8cm và tại mọi thời điểm chúng có li độ và vận tốc thỏa mãn x₁v₂ + x₂v₁ = 8 cm²/s. Giá trị nhỏ nhất của ω là:

Một vật dao động điều hòa có phương trình $x=A\cos (\frac{2\mathrm{\pi }}{T}t+\frac{\mathrm{\pi }}{3})cm$. Lần thứ 2 vật thỏa mãn hệ thức $a=\frac{2\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{T}V$ kể từ thời điểm ban đầu ứng với thời điểm nào sau đây?

Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp gần nhau nhất t₁, t₂, t₃ với  t₃ – t₁ = 3(t₃ – t₂) = 0,1π (s), vật có cùng độ lớn gia tốc 1 m/s² cụ thể là a₁ = - a₂ = -a₃ = 1m/s²). Gia tốc cực đại vật gần giá trị nào sau đây nhất?

Con lắc lò xo dao động điều hòa tại thời điểm t vật có a = 80 cm/s² thì tốc độ vật là 4π√3 cm/s. Biết trong một chu kì vật có |a| ≥ 80 cm/s² là 2T/3. Tìm A.

Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Biết tại thời điểm t vật có vận tốc là v = 4π cm/s thì sau đó 3/4 chu kỳ nữa vật có gia tốc a = 80cm/s². Tính tốc độ lớn nhất của vật khi A = 4cm (lấy p² = 10).

Một vật dao động điều hòa có T = 1(s). Biết tại thời điểm t vật có vận tốc là v = 4π cm/s thì sau đó nửa chu kỳ nữa vật có gia tốc a = 80√3 cm/s². Tính tốc độ lớn nhất của vật (lấy p² = 10).

Cho đồ thị gia tốc có dạng hàm cos như hình vẽ. Biểu thức li độ vật dao động điều hòa là:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 30cm. Trong một chu kì dao động thời gian lò xo nén bằng ½ thời gian lò xo giãn.Tính chiều dài tự nhiên của lò xo?

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là:

Hai lò xo có độ cứng k₁, k₂ mắc nối tiếp, đầu trên mắc vào trần một toa xe lửa, đầu dưới mang vật m = 1kg. Khi xe lửa chuyển động với vận tốc 90km/h thì vật nặng dao động mạnh nhất. Biết chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, k₁ = 200N/m, π² = 10. Coi chuyển động của xe lửa là thẳng đều. Độ cứng k₂ bằng:

Cho một con lắc lò xo có độ cứng là k, khối lượng vật m = 1kg. Treo con lắc trên trần toa tầu ở ngay phía trên trục bánh xe. Chiều dài thanh ray là L = 12,5m. Tàu chạy với vận tốc 54km/h thì con lắc dao động mạnh nhất. Độ cứng của lò xo là:

Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 6⁰ rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 3⁰. Lấy g = π² = 10m/s². Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 6⁰ thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là:

Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào một lò xo có độ cứng k = 80N/m. Một đầu lò xo được giữ cố định. Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm dọc theo trục của lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Lấy g = 10m/s². Thời gian dao động của vật là:

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng, tại nơi có g = 10 m/s². Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi ∆t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị ∆t gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là:

Một con lắc đơn chu kỳ dao động 1,5s được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 2m/s² thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là:

Con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn có hệ số nở dài 2.10^-4K^-1. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất nhiệt độ 20⁰C. Ở độ cao 1,6km  đồng hồ vẫn chạy đúng. Cho bán kính Trái Đất là 6400km. Nhiệt độ  trên cao là bao nhiêu?

Cho con lắc của đồng hồ quả lắc có α = 2.10^-5K^-1. Khi ở mặt đất có nhiệt độ 30⁰C, đưa con lắc lên độ cao h = 640m so với mặt đất, ở đó nhiệt độ là 5⁰C.Trong một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/4 thế năng là:

Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 4cos(πt+π/2) (cm); t tính bằng giây. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian π/40 (s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng. Tại những thời điểm nào thì vật có vận tốc bằng không?

Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x₁ = 4cm thì vận tốc v = -40π√3 cm/s; khi vật có li độ x₂ = 4√2 thì vận tốc v = 40π√2 cm/s. Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì và biên độ lần lượt là 0,4s và 8cm. Chọn trục x’x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π² = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l₀ = 30cm. Lấy g = 10m/s². Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn F = 2N. Năng lượng dao động của vật là:

Một vật dao động với phương trình $x=6\cos (2\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4})$, xác định quãng đường lớn nhất vật đi  được trong 1/4(s)?

Một vật dao động với phương trình $x=6\cos (2\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4})$, xác định quãng đường nhỏ nhất vật đi  được trong 1/6(s):

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x=3 \sin (5\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm:

Vật dao động điều hòa với chu kì T. Thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2, tốc độ trung bình là:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=6\cos \left(20t +\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian $t=\frac{13\mathrm{\pi }}{60}s$ kể từ khi bắt đầu dao động là:

Một vật dao động điều hoà với $x=8\cos (2\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6})\mathrm{cm}$. Thời điểm thứ 2012 vật qua vị trí có vận tốc v = - 8π cm/s là:

Một vật dao động điều hòa x = 10cos(10πt)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ x_N = 5cm lần thứ 2008 là:

Một vật dao động điều hòa x = 10cos(10πt)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí li độ x = 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là:

Một con lắc dao động điều hòa theo phương trình $x=\frac{10}{\mathrm{\pi }}\cos (2\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4})$ (cm). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật có vận tốc v = 20 cm/s là:

Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là $\frac{v^2}{640}+\frac{x^2}{16}=1$(x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Lấy π² = 10. Phương trình dao động của vật là:

Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8π cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6π cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng:

Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với chu kỳ T = π/10 s. Đặt trục tọa độ Ox nằm ngang, gốc O tại vị trí cân bằng. Cho rằng lúc t = 0, vật ở vị trí có li độ x = -1 cm và được truyền vận tốc 20√3 cm/s theo chiều dương. Khi đó phương trình dao động của vật có dạng:

Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là:

Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4√3m/s². Lấy π² ≈ 10. Phương trình dao động của vật là:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng: lò xo nhẹ có độ cứng k, hai vật nặng M và m được nối với nhau bằng sợi dây khối lượng không đáng kể; gọi g là gia tốc trọng trường. Khi cắt nhanh sợi dây giữa m và M thì biên độ dao động của con lắc gồm lò xo và vật M sẽ là:

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_1=A_1\cos (\omega t-\frac{\mathrm{\pi }}{6})$và x₂ = A₂cos($\omega$t - π)cm. Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos($\omega$t+j) cm. Để biên độ A₂ có giá trị cực đại thì A₁ có giá trị:

Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F₀ và tần số f₁ = 6Hz thì biên độ dao động A₁. Nếu giữ nguyên biên độ F₀ mà tăng tần số ngoại lực đến f₂ = 7Hz thì biên độ dao động ổn định là A₂. Lấy π² = 10. So sánh A₁ và A₂:

Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g. Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g =10m/s².và π² = 10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn:

Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x₁ = A₁coswt (cm) và x₂ = A₂sinwt (cm). Biết $64{x_1}^2+36{x_2}^2={48}^2$$c{m}^2$. Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x₁ = 3cm với vận tốc v₁ = -18cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng:

Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc trọng trường là g. Tại vị trí cân bằng lò dãn Dl. Kéo quả nặng xuống theo phương thẳng đến vị trí cách vị trí cân bằng 2Dl rồi thả nhẹ để cho vật dao động điều hoà. Thời gian từ lúc thả đến lúc lò xo không bị biến dạng lần đầu tiên bằng:

Dao động của một vật có khối lượng 200g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D₁ và D₂. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D₁ và D₂ theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2mJ. Biên độ dao động của D₂ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x₁ = 3cosωt (cm) và x₂ = 6cos(ωt+π/3) (cm). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng:

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Dt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Dt gần giá trị nào nhất sau đây?

Một vật dao động điều hòa với phương trình:

$x=4\sqrt{2}\cos (5\mathrm{\pi t}-\frac{3\mathrm{\pi }}{4})\mathrm{cm}$

Quãng đường vật đi được từ thời điểm t₁ = 1/10 (s) đến t₂ = 6(s) là:

Cho 1 vật dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, tần số f = 2Hz. Tốc độ trung bình mà vật có thể đi được trong thời gian 1/6 s là:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật  dao động điều hòa  thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là: