Cho hình vẽ, biết rằng Oz, Ot lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOu}}}\)và \(\widehat {{\rm{zOu}}}\) và \(\widehat {tOu} = a^\circ .\)
Chọn khẳng định đúng:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bài ra ta có Ot là tia phân giác của \(\widehat {zOu}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{tOu}}} = a^\circ \) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{zOt}}} + \widehat {{\rm{tOu}}} = \widehat {{\rm{zOu}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{tOu}}} = \frac{{\widehat {{\rm{zOu}}}}}{2}\)
Do đó \(\widehat {zOu} = 2\widehat {{\rm{tOu}}} = 2a^\circ \)
Ta lại có Oz là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOu}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOu}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (3)
Mà \(\widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOu}}} = \widehat {{\rm{yOu}}}\) (hai góc kề nhau) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOu}}} = \frac{{\widehat {{\rm{yOu}}}}}{2}\)
Do đó \(\widehat {{\rm{yOu}}} = 2\widehat {{\rm{zOu}}}\)
Mà \(\widehat {{\rm{zOu}}} = 2a^\circ \)
Do đó \(\widehat {{\rm{yOu}}} = 2\widehat {{\rm{zOu}}} = 2.2a^\circ = 4a^\circ \)
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {yOu} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 180^\circ - \widehat {{\rm{yOu}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 180^\circ - 4a^\circ \)
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ.
Kẻ tia OE là tia đối của tia OB và tia OD nằm giữa hai tia OC và OE sao cho \(\widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{DOE}}}.\) Chọn khẳng định sai:
Cho hình vẽ
Biết rằng MN // BC. Số đó của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\) là:
Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOD}}} = 4\widehat {{\rm{AOB}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{COD}}}\) là