Một ô tô chạy từ A lúc 5 giờ sáng đến B lúc 9 giờ. Một xe máy chạy từ B cũng vào lúc 5 giờ sáng và đến A lúc 13 giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
P Tìm cách giải: Ta có thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 9 giờ - 5 giờ = 4 giờ thì 1 giờ xe ô tô đi được quãng đường AB. Xe máy đi quãng đường BA hết 13 giờ - 5 giờ = 8 giờ thì 1 giờ xe máy đi được quãng đường AB. Trong cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nên nếu gọi t là thời gian hai xe gặp nhau; là quãng đường ô tô đi từ A đến chỗ gặp xe máy; là vận tốc ô tô; là quãng đường xe máy đi từ B đến chỗ gặp ô tô; là vận tốc xe máy. Ta có và chính là quãng đường AB. Từ đó có cách giải sau:
Giải
Coi quãng đường AB là đơn vị quy ước . Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 9 – 5 = 4 (giờ) thì vận tốc xe ô tô là (quãng đường AB/giờ). Xe máy đi quãng đường BA hết 13 – 5 = 8 (giờ) thì vận tốc xe máy là (quãng đường AB/giờ). Gọi t là thời gian hai xe phải đi để gặp nhau; là quãng đường ô tô đi từ A đến chỗ gặp xe máy; là quãng đường xe máy đi từ B đến chỗ gặp ô tô ta có .
Trong cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Do đó:
(giờ) = 2 giờ 40 phút.
Vậy hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 40 phút.
Cho ba số x; y; z tỉ lệ thuận lần lượt với 2009; 2010; 2011.
Cho biết . Tính x; y; z.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có 2 cạnh tỉ lệ với 5 và 8. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 18m.
a) Tìm diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó.
b) Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ thu hoạch được 20kg thóc. Hỏi thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc?
Bốn túi đường có tổng cộng 375 kg. Lần thứ nhất người ta lấy đi 1kg ở túi thứ nhất; 2kg ở túi thứ hai; 3kg ở túi thứ ba; 4kg ở túi thứ tư. Lần thứ hai người ta lấy tiếp đi số kg đường còn lại của túi thứ nhất, số kg đường còn lại của túi thứ hai; số kg đường còn lại của túi thứ ba, số kg đường còn lại của túi thứ tư thì số kg đường còn lại sau lần lấy thứ hai của bốn túi bằng nhau.Tìm số kg đường mỗi túi lúc đầu.
Ba tổ sản xuất của một xí nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm với năng suất lao động của mỗi công nhân đều như sau. Tổ một có 12 người trong 9 ngày sản xuất được 540 sản phẩm. Tổ hai có 18 người trong 8 ngày; tổ ba có 10 người làm trong 4 ngày. Hỏi tổ hai và ba mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ M và N cách nhau 55 km và đến P cùng một lúc (ba địa điểm M, N, P nằm trên một đường thẳng). Vận tốc của ô tô đi từ M là 50km/h, vận tốc ô tô đi từ N là 60km/h. Tính quãng đường mà hai ô tô đã đi.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Biết tổng hai giá trị nào đó của x là 673 và tổng hai giá trị tương ứng của y là 2019. Hỏi hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức nào?
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; và là hai giá trị khác nhau của x và và là các giá trị tương ứng của y.
Dưới dây là bảng giá trị tương ứng của thể tích V với khối lượng m (g) của sắt:
Thể tích V |
2 |
2,4 |
4 |
5 |
6 |
Khối lượng m (g) |
15,7 |
18,84 |
31,4 |
39,25 |
47,1 |
Một khối lượng 125,6 g sắt có thể tích bao nhiêu?
Lúc 6 giờ sáng trên quãng đường AB dài 93km, người đi xe máy thứ nhất đi từ A đến B có vận tốc bằng vận tốc người đi xe máy thứ hai đi từ B đến A. Đến lúc gặp nhau thời gian người đi xe máy thứ nhất bằng thời gian người đi xe máy thứ hai.
Tính quãng đường mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau.
Cùng lúc 7 giờ sáng một ô tô chạy từ A và đến B lúc 8 giờ 30 phút, một xe đạp điện chạy từ B đến A lúc 10 giờ. Một xe đạp khởi hành từ A lúc 6 giờ và đến B lúc 12 giờ. Hỏi:
Dưới dây là bảng giá trị tương ứng của thời gian t (giờ) và quãng đường s (km) trong một chuyển động:
Thời gian t (giờ) |
0,8 |
1,2 |
1,5 |
2,5 |
4 |
Quãng đường s (km) |
20 |
30 |
37,5 |
62,5 |
100 |
Cho y tỉ lệ thuận với x. Biết hiệu hai lập phương của hai giá trị và là 1216 và hiệu hai lập phương của hai giá trị tương ứng và là 19.
Hãy viết công thức liên hệ giữa y và x.
Một ca nô khi nước yên lặng có vận tốc là 30km/h. Với cùng thời gian ca nô xuôi dòng 99km thì ca nô ngược dòng được bao nhiêu km biết một cụm bèo trôi trên dòng sông 9km trong 3 giờ.
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong 2 bảng sau:
Bảng I |
x |
-3 |
-2 |
2 |
4 |
5 |
y |
-6 |
-1 |
2,5 |
8 |
10 |
Bảng II |
x |
-3 |
-2 |
2 |
4 |
5 |
y |
-1,5 |
-1 |
1 |
2 |
2,5 |
Trong trường hợp có tương quan tỉ lệ thuận, hãy tìm x biết ; tìm y biết .
Một ô tô khách và một ô tô tải cùng khởi hành lúc 8 giờ sáng từ hai đầu quãng đường AB dài 100km. Ô tô khách đi từ A đến B với vận tốc 750m/phút. Ô tô tải đi từ B đến A sau 2 giờ đi được 70km. Gọi M là trung điểm của AB.