IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 99

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. MH BC;

B. H là trực tâm tam giác MBC;

C. MH = HC;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Xét ΔBHM ∆BHC có:

BH là cạnh chung,

\(\widehat {ABH} = \widehat {CBH}\) (do BH là tia phân giác của góc ABC),

BM = BC (giả thiết)

Do đó ΔBHM = ∆BHC (c.g.c)

Suy ra MH = HC (hai cạnh tương ứng), nên C là khẳng định đúng.

Vì BM = BC HM = HC nên BH là đường trung trực của MC.

Do đó BH MC hay BH là đường cao của tam giác MBC.

Khi đó A là khẳng định đúng.

Xét DBMC có hai đường cao BH CA cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác BMC.

Do đó MH BC nên khẳng định B là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 63^\circ ,\widehat N = 48^\circ \). Vẽ trực tâm O của tam giác MNP. Số đo góc MON là:

Xem đáp án » 04/01/2023 113

Câu 2:

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Vẽ đường cao AH, phân giác AE. Trên cạnh AC lấy D sao cho \(\widehat {CB{\rm{D}}} = 10^\circ \). Gọi I là giao điểm của AE và BD. Số đo góc AID là:

Xem đáp án » 04/01/2023 102

Câu 3:

Cho tam giác IHK đều có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/01/2023 94

Câu 4:

Cho tam giác XYZ nhọn, đường cao XA. Lấy B thuộc đoạn AZ, vẽ BC vuông góc XZ. Giao điểm của XA và BC là I. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/01/2023 92

Câu 5:

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AI. Trên AI lấy E sao cho \(\widehat {BAI} = \widehat {BCE}.\) Gọi F là giao điểm của AB và CE, H là giao điểm của BE và AC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 04/01/2023 89

Câu 6:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 04/01/2023 81

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »