Cho: P(x) = 2x4 – x2 + x – 2; Q(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1.
Tìm đa thức M(x) = Q(x) + P(x) và hệ số tự do của M(x)
A. M(x) = 5x4 + x3 + x2 + 2x – 1, hệ số tự do là – 5;
B. M(x) = x4 + x3 + 3x2 + 3, hệ số tự do là 3;
C. M(x) = x4 + x3 + 3x2 + 3, hệ số tự do là 1;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
M(x) = Q(x) + P(x)
= (3x4 + x3 + 2x2 + x + 1) + (2x4 – x2 + x – 2)
= 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1 + 2x4 – x2 + x – 2
= (3x4 + 2x4) + x3 + (2x2 – x2) + (x + x) + (1 – 2)
= 5x4 + x3 + x2 + 2x – 1
Số hạng không chứa biến là – 1, nên hệ số tự do là – 1.
Vậy M(x) = 5x4 + x3 + x2 + 2x – 1, hệ số tự do là – 1.
Cho đa thức A(x) = 5x4 – x3 + 2x2 + 4 và B(x) = 5x4 – 3x3 + x – 7.
Biết F(x) = A(x) – B(x). Bậc và hệ số cao nhất của đa thức F(x) là
Cho 3 đa thức:
A(x) = x4 + 2x3 + 2x2 – x – 2; B(x) = 3x4 – x3 + x2 – 2x + 1; C(x) = – 3x4 + x3 – 2x + 1.
Biết N(x) = B(x) + C(x) – A(x). Đa thức N(x) là
Cho 3x4 + 5x3 – 5x2 + 5x + 1 – P(x) = 2x4 + 2x3 – x2 + x – 4. Tìm P(x)?
Cho: P(x) = 2x4 – x2 + x – 2; Q(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1.
Biết H(x) + P(x) = Q(x). Đa thức H(x) là
Hai đa thức P(x) và Q(x) nào dưới đây thỏa mãn P(x) – Q(x) = x3 – 3x2 + x?
Cho Q(x) – (x5 + 2x3 – 2 + x) = 3x3 + 2x2 – 1. Tìm Q(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
