Cho đa thức A(x) = 5x4 – x3 + 2x2 + 4 và B(x) = 5x4 – 3x3 + x – 7.
Biết F(x) = A(x) – B(x). Bậc và hệ số cao nhất của đa thức F(x) là
A. Bậc 3, hệ số cao nhất là 11;
B. Bậc 4 hệ số cao nhất là 11;
C. Bậc 3, hệ số cao nhất là 2;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
F(x) = A(x) – B(x)
= (5x4 – x3 + 2x2 + 4) – (5x4 – 3x3 + x – 7)
= 5x4 – x3 + 2x2 + 4 – 5x4 + 3x3 – x + 7
= (5x4 – 5x4) + (– x3 + 3x3) + 2x2 – x + (4 + 7)
= 2x3 + 2x2 – x + 11
Vậy F(x) = 2x3 + 2x2 – x + 11 có bậc 3, hệ số cao nhất là 2.
Cho: P(x) = 2x4 – x2 + x – 2; Q(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1.
Tìm đa thức M(x) = Q(x) + P(x) và hệ số tự do của M(x)
Cho 3 đa thức:
A(x) = x4 + 2x3 + 2x2 – x – 2; B(x) = 3x4 – x3 + x2 – 2x + 1; C(x) = – 3x4 + x3 – 2x + 1.
Biết N(x) = B(x) + C(x) – A(x). Đa thức N(x) là
Cho 3x4 + 5x3 – 5x2 + 5x + 1 – P(x) = 2x4 + 2x3 – x2 + x – 4. Tìm P(x)?
Cho: P(x) = 2x4 – x2 + x – 2; Q(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1.
Biết H(x) + P(x) = Q(x). Đa thức H(x) là
Hai đa thức P(x) và Q(x) nào dưới đây thỏa mãn P(x) – Q(x) = x3 – 3x2 + x?
Cho Q(x) – (x5 + 2x3 – 2 + x) = 3x3 + 2x2 – 1. Tìm Q(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
