Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(– 2; 3) và B(4; – 1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB?
A. x + y – 3 = 0;
B. y = 2x + 2;
C. \(\frac{{x - 4}}{6} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}}\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Bốn phương trình đã cho đều là dạng của phương trình đường thẳng.
Thay lần lượt toa độ của A, B vào từng phương trình ta thấy tọa độ của A và B đều thỏa mãn phương trình ở đáp án D.
(1 điểm) Giả sử độ cao h (đơn vị: mét) của một quả bóng golf tính theo thời gian t (đơn vị: giây) trong một lần đánh của vận động viên được xác định bằng một hàm số bậc hai và giá trị tương ứng tại một số thời điểm được cho bởi bảng dưới đây:
|
Thời gian (s) |
0 |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
|
Độ cao (m) |
0 |
28 |
48 |
64 |
48 |
Xác định hàm số bậc hai biểu thị độ cao h(m) của quả bóng gofl tính theo thời gian t(s).
Giả sử độ cao h (đơn vị: mét) của một quả bóng golf tính theo thời gian t (đơn vị: giây) trong một lần đánh của vận động viên được xác định bằng một hàm số bậc hai và giá trị tương ứng tại một số thời điểm được cho bởi bảng dưới đây:
|
Thời gian (s) |
0 |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
|
Độ cao (m) |
0 |
28 |
48 |
64 |
48 |
Sau bao lâu kể từ khi vận động viên đánh bóng thì bóng lại chạm đất?
Cho hàm số bậc hai y = 2x2 + 3x – 8. Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai này là
Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
y |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
Giá trị của hàm số y tại x = 3 là
Cho tam thức f(x) = x2 – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 và đường thẳng d: x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng của (C) qua d. Tìm tọa độ giao điểm của (C), (C').
Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.
Cho hàm số \(y = 2\sqrt {{x^2} - 5x} \). Giá trị của hàm số tại x = 10 là
Xác định parabol y = ax2 + c, biết rằng parabol này đi qua hai điểm A(1; 1) và B(2; – 2).
Phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 là
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng
∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0,
với các vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{a_1};\,\,b{ & _1}} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{a_2};\,\,b{ & _2}} \right)\) tương ứng. Khi đó góc φ giữa hai đường thẳng đó được xác định bởi công thức
