Cho hệ con lắc lò xo được bố trí như hình vẽ, lò xo có độ cứng \({\rm{k}} = 24{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\), vật nặng có khối lượng \({\rm{m}} = 100{\rm{\;g}}\), lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Gọi \({\rm{O}}\) là vị trí của vật khi lò xo không biến dạng. Vật có thể chuyển động không ma sát trên đoạn x'O nhưng đoạn Ox vật chịu tác dụng của lực ma sát có hệ số ma sát \(\mu = 0,25\). Ban đầu vật được giữ tại vị trí mà lò xo bị nén \(13{\rm{\;cm}}\) rồi thả nhẹ để vật dao động. Sau khi vật đổi chiều chuyển động, lò xo bị nén nhiều nhất một đoạn có giá trị xấp xỉ là
D. \(12,6{\rm{\;cm}}\).
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
\({F_{ms}} = \mu mg = 0,25.0,1.10 = 0,25\;\left( N \right)\)
Quá trình 1: x’ à O à x
Cơ năng tại O: \({W_O} = \frac{1}{2}.k{A^2}\); Cơ năng tại biên A’: \({W_{A'}} = \frac{1}{2}k{A^{'2}}\)
Định lý cơ năng: \({W_O} - {W_{A'}} = {A_{{F_{ms}}}}\; \Rightarrow \frac{1}{2}.24.0,{13^2} - \frac{1}{2}.24.{A^{'2}} = 0,25.A' \Rightarrow A' = 0,12m.\)
Quá trình 2: x à O
Cơ năng tại O (lúc này biên độ là A”): \({W_O} = \frac{1}{2}.kA'{'^2}\); Cơ năng tại biên A’: \({W_{A'}} = \frac{1}{2}k{A^{'2}}\)
Định lý cơ năng: \({W_{A'}} - {W_O} = {A_{{F_{ms}}}}\; \Rightarrow \frac{1}{2}.24.0,{12^2} - \frac{1}{2}.24.A'{'^2} = 0,25.0,12\)
\( \Rightarrow A'' = 0,109m = 10,9cm.\)
Quá trình 3: O à x’. Lò xo nén lớn nhất bằng A” = 10,9 cm.
Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài \(\ell = 120{\rm{\;cm}}\) chịu được lực căng tối đa \(2,5{\rm{\;N}}\) và vật nặng có khối lượng \({\rm{m}} = 100{\rm{\;g}}\) được treo vào điểm \({\rm{T}}\) cố định. Biết phía dưới điểm \({\rm{T}}\) theo phương thẳng đứng có một đinh I cố định. Ban đầu con lắc được kéo ra khỏi vị trí cân bằng để cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({\alpha _0} = {60^ \circ }\) rồi thả nhẹ, lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Khoảng cách lớn nhất giữa đinh và điểm treo để dây không bị đứt khi con lắc dao động là
Một con lắc đơn gồm dây treo dài \(50{\rm{\;cm}}\) và vật nhỏ có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\) dao động điều hòa với biên độ góc \({5^ \circ }\), tại nơi có gia tốc trọng trường \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Lấy \(\pi = 3,14\). Cơ năng của con lắc có giá trị bằng
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng \(1,5{\rm{\;kg}}\). Kích thích cho con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật là \({\rm{F}} = 6{\rm{cos}}\left( {10{\rm{t}} + \frac{\pi }{6}} \right){\rm{\;}}\left( {\rm{N}} \right)\). Cho \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắc bằng
Trong hiện tượng giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa cùng pha. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng \(\lambda \). Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới điểm đó bằng
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là \(6{\rm{\;cm}}\). Tốc độ truyền sóng trên dây là \(1,2{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) và biên độ dao động của bụng sóng là \(4{\rm{\;cm}}\). Gọi \({\rm{N}}\) là vị trí nút sóng, \({\rm{P}}\) và \({\rm{Q}}\) là hai phần tử trên dây và ở hai bên của \({\rm{N}}\) có vị trí cân bằng cách \({\rm{N}}\) lần lượt là 15 \({\rm{cm}}\) và \(16{\rm{\;cm}}\). Tại thời điểm \({\rm{t}}\), phần tử \({\rm{P}}\) có li độ \(\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\) và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian \({\rm{\Delta t}}\) thì phần tử \({\rm{Q}}\) có li độ là \(3{\rm{\;cm}}\), giá trị của \({\rm{\Delta t}}\) là
Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ \({\rm{B}}\) đến \({\rm{C}}\) với chu kì \({\rm{T}} = 2{\rm{\;s}}\), biên độ không đổi. Ở thời điểm \({{\rm{t}}_0}\), li độ các phần tử tại \({\rm{B}}\) và \({\rm{C}}\) tương ứng là \( - 20{\rm{\;mm}}\) và \( + 20{\rm{\;mm}}\); phần tử tại trung điểm \({\rm{D}}\) của \({\rm{BC}}\) đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm \({{\rm{t}}_1}\), li độ các phần tử tại \({\rm{B}}\) và \({\rm{C}}\) cùng là \( + 15{\rm{\;mm}}\). Tại thời điểm \({{\rm{t}}_2} = {{\rm{t}}_1} + 0,25{\rm{\;s}}\) li độ của phần tử \({\rm{D}}\) có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trong dao động cưỡng bức, khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì đại lượng nào sau đây tăng đến giá trị cực đại?
Một vật dao động diều hòa trên quỹ đạo có chiều dài \(10{\rm{\;cm}}\). Biên độ dao động của vật bằng
Đối với sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách nhỏ nhất giữa một bụng sóng và một nút sóng bằng
Hai con lắc đơn dao động điều hoà tại cùng một nơi với chu kì dao động lần lượt là \(1,8{\rm{\;s}}\) và \(1,5{\rm{\;s}}\). Tỉ số chiều dài của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là
Một sóng cơ học tần số \(25{\rm{\;Hz}}\) truyền dọc theo trục \({\rm{Ox}}\) với tốc độ \(100{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\). Hai điểm gần nhau nhất trên trục \({\rm{Ox}}\) mà các phần tử sóng tại đó dao động ngược pha cách nhau
Phương trình sóng tại nguồn \({\rm{O}}\) có dạng \({\rm{u}} = 4{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{3}{\rm{t}}} \right)\) ( \(u\) tính bằng \({\rm{cm}}\), t tính bằng \({\rm{s}}\) ). Bước sóng \(\lambda = 240{\rm{\;cm}}\). Tốc độ truyền sóng bằng
