Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có hình vẽ:
Do số vân giao thoa cực đại nhiều hơn số vân giao thoa cực tiểu và M là cực đại xa A nhất nên khoảng từ M đến B không có vân cực tiểu, do đó đoạn \[MB < \frac{\lambda }{4}\]
Tại B không phải là cực đại nên ta có:
\(d + \frac{\lambda }{4} > AB \Rightarrow \lambda > 4\left( {AB - d} \right) = 2,4\left( {cm} \right)\)\( \Rightarrow \frac{{AB}}{\lambda } < \frac{{12,6}}{{2,4}} = 5,25\)
Giả sử có 5 cực đại ở hai bên đường trung trực của AB, hay tại M là cực đại bậc 5 thì ta có: \(AM - BM = 5\lambda \Rightarrow \lambda = \frac{{AM - BM}}{5} = \frac{{12 - 0,6}}{5} = 2,28\left( {cm} \right)\)
Loại vì \(\lambda > 2,4\left( {cm} \right)\)
Vậy giả sử có 4 cực đại mỗi bên đường trung trực của AB, hay tại M là cực đại bậc 4 thì ta có: \(AM - BM = 4\lambda \Rightarrow \lambda = \frac{{AM - BM}}{4} = \frac{{12 - 0,6}}{4} = 2,85\left( {cm} \right)\)
Khi đó trên AB có 9 cực đại (k = ±4; ±3; ±2; ±1; 0)
Số cực tiểu trên BA là số giá trị k thỏa mãn
\( - \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2} < k < \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2} \Rightarrow - 4,9 < k < 3,9\)
Khi đó trên AB có 8 cực tiểu \(\left( {k = - 4; \pm 3; \pm 2; \pm 1;0} \right)\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đáp án đúng: D
