Trên đường thẳng d có ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng d sao cho MJ vuông góc với d tại J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt MJ tại N. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. IN là đường cao của ∆MIK;
B. MN là đường cao của ∆MIK;
C. KN là đường cao của ∆MIK;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: MJ ⊥ IK tại J nên MJ là đường cao của ∆MIK.
Mà N nằm trên đường thẳng qua I và vuông góc với MK nên IN ⟘ MK.
Do đó IN là đường cao của ΔMIK.
Xét ∆MIK có hai đường cao IN và MJ cắt nhau tại N nên N là trực tâm của ΔMIK.
Do đó KN là đường cao của ∆MIK.
Vậy cả A, B, C đều là khẳng định đúng. Vậy ta chọn phương án D.
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo góc OMC là
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB tại M, trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC vuông cắt BD tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác?
Cho ∆ABC cân tại A có AM ⊥ BC tại M. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho ∆GFK có FK < GF, phân giác FH. Trên GF lấy điểm J sao cho FK = FJ. Cho các khẳng định sau:
(I) HF là đường trung trực của JK;
(II) JK là đường trung tuyến của ∆GFK;
(III) HF là đường cao của ∆FJK.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
