Gọi \(\overrightarrow {\rm{F}} \) là hợp lực của \({\overrightarrow {\rm{F}} _1}\) và \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_2}} \) đồng thời tác dụng vào một vật và \(\alpha \) là góc hợp bởi hai lực \({\overrightarrow {\rm{F}} _1}\) và \({\overrightarrow {\rm{F}} _2}.\) Hợp lực \(\overrightarrow {\rm{F}} \) có độ lớn cực đại khi
Giải bởi Vietjack
Ta có: \({\rm{F}} = \sqrt {{\rm{F}}_1^2 + {\rm{F}}_2^2 + 2 \cdot {{\rm{F}}_1} \cdot {{\rm{F}}_2} \cdot \cos \left( {{{\overrightarrow {\rm{F}} }_1},{{\overrightarrow {\rm{F}} }_2}} \right)} = \sqrt {{\rm{F}}_1^2 + {\rm{F}}_2^2 + 2 \cdot {{\rm{F}}_1} \cdot {{\rm{F}}_2} \cdot \cos \alpha } \)
Khúc côn cầu trên băng là một môn thể thao đối kháng trên sân băng. Người chơi khúc côn cầu sử dụng gậy để đánh một miếng cao su cứng (gọi là bóng tuyết) trượt trên mặt băng về phía khung thành đối phương. Một vận động viên khúc côn cầu dùng gậy gạt bóng tuyết để truyền cho nó vận tốc ban đầu
v0 = 10 m/s. Hệ số ma sát trượt giữa bóng tuyết và mặt băng là mt = 0,1. Lấy gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s2. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
a) Sau cú đánh của vận động viên, bóng tuyết chuyển động thẳng đều với tốc độ 10 m/s. |
|
|
|
b) Khi bóng tuyết trượt trên mặt băng, phản lực của mặt băng cân bằng với trọng lực tác dụng lên nó. |
|
|
|
c) Bóng tuyết chuyển động biến đổi đều với với gia tốc có độ lớn 1 m/s2. |
|
|
|
d) Quãng đường bóng tuyết chuyển động được (nếu không bị cản lại) sau cú đánh của vận động viên là 50 m. |
|
|
Một vật có khối lượng m = 500g, chuyển động dưới tác dụng của một lực kéo \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{k}}}} \) có hướng không đổi nhưng độ lớn thay đổi theo thời gian và một lực cản \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{c}}}} \) ngược hướng chuyển động, có độ lớn không đổi bằng 1 N. Đồ thị sự thay đổi vận tốc của vật theo thời gian được biểu diễn như Hình 1.2.
Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
a) Trong khoảng thời gian từ thời điểm 2 s đến thời điểm 6 s, vật chuyển động đều. |
|
|
|
b) Trong quá trình chuyển động, có hai giai đoạn vật chuyển động thẳng biến đổi đều. |
|
|
|
c) Trong 2 s đầu, gia tốc của vật có độ lớn là 1 m/s2. |
|
|
|
d) Độ lớn của lực kéo tác dụng vào vật trong 4 s cuối là 0,5 N. |
|
|
Một cậu bé có khối lượng 38 kg trượt xuống một máng trượt trong công viên nước. Máng trượt nghiêng so với phương ngang một góc 30°. Hình 1.6 biểu diễn các lực tác dụng vào cậu bé trong quá trình trượt, gồm: trọng lực \(\overrightarrow {\rm{P}} \), lực ma sát trượt \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{{\rm{ms}}}}} \) và phản lực của máng \(\overrightarrow {\rm{N}} .\) Biết Fms = 100 N. Lấy gia tốc rơi tự do là g=9,8 m/s2.
Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
a) Trọng lượng của cậu bé là 372,4 N. |
|
|
|
b) Phản lực của máng trượt tác dụng lên cậu bé có độ lớn 186,2 N. |
|
|
|
c) Gia tốc của cậu bé có độ lớn xấp xỉ 2,3 m/s2. |
|
|
|
d) Áp lực mà cậu bé tác dụng lên máng trượt nhỏ hơn lực ma sát trượt do máng tác dụng lên cậu bé. |
|
|
Một vận động viên dùng tay nâng một quả tạ đẩy bằng sắt có khối lượng 5 kg và giữ quả tạ cân bằng sao cho cẳng tay vuông góc với phần trên của cánh tay (Hình 1.8). Cơ bắp tay gắn liền với một trong các xương cẳng tay, tạo ra lực hướng lên trên giúp nâng vật. Lấy gia tốc rơi tự do là g = 9,8 m/s2.
Điền số thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau (số cần điền được làm tròn đến chữ số thập phân đầu tiên).
a) Lực do bàn tay tác dụng lên quả tạ có độ lớn ........... N.
b) Cánh tay đòn của lực do cơ bắp tay sinh ra dài ........ cm.
c) Moment của lực do vật tác dụng lên cẳng tay là ........... Nm.
Hình 1.4 mô tả lực \(\overrightarrow {\rm{F}} \) tác dụng vào một thanh rắn có trục quay cố định. Biết độ lớn của lực F là 8 N. Độ lớn moment của lực \(\overrightarrow {\rm{F}} \) là
Một vật được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng bằng một sợi dây mảnh không dãn (Hình 1.7). Biết khối lượng của vật là 1,5 kg và a = 30° . Lấy g = 9,8 m/s2.
Điền số thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau (số cần điền được làm tròn đến chữ số thập phân đầu tiên).
a) Độ lớn của trọng lực tác dụng vào vật là ............ N
b) Phản lực do mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật có độ lớn là ........... N.
c) Lực căng của sợi dây có độ lớn là ......... N.
Một vật có khối lượng 1,2 kg ban đầu nằm yên trên mặt sàn, chịu tác dụng của lực kéo \(\overrightarrow {\rm{F}} \) có độ lớn 8 N theo phương ngang trong thời gian 2 s. Sau đó, lực \(\overrightarrow {\rm{F}} \) ngừng tác dụng. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,2. Lấy gia tốc rơi tự do là g= 9,8 m/s2.
Điền số thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau (số cần điền được làm tròn đến chữ số thập phân đầu tiên).
a) Độ lớn của áp lực do mặt sàn tác dụng lên vật là ........ N.
b) Độ lớn của lực ma sát tác dụng vào vật là .......... N.
c) Độ lớn gia tốc của vật khi tác dụng lực \(\overrightarrow {\rm{F}} \) là ...... m/s2.
d) Độ lớn gia tốc của vật khi lực \(\overrightarrow {\rm{F}} \) ngừng tác dụng là ........ m/s2.
Đồ thị trong Hình 1.3 biểu diễn mối quan hệ giữa độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật và gia tốc gây ra tương ứng.
Điền số thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau (số cần điền được làm tròn đến chữ số thập phân đầu tiên).
a) Khi lực tác dụng vào vật là ........... N thì gia tốc của vật có độ lớn 2,0 m/s2.
b) Khối lượng của vật là ....... kg.
Hình 1.1 minh hoạ quy tắc tổng hợp hai lực có giá song song, cũng chiều. Biết d1 = 4 cm và d2 = 10 cm. Tỉ số \(\frac{{{{\rm{F}}_2}}}{{\;{{\rm{F}}_1}}}\) bằng
Một vật có khối lượng m = 400 g đặt trên mặt bàn nằm 400 g đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là m = 0,3. Vật bắt đầu được kéo bằng một lực có độ lớn F = 2,0 N theo phương nằm ngang. Lấy gia tốc rơi tự do là g = 9,8 m/s2.
Điền số thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau (số cần điền được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
a) Trọng lượng của vật là ..... N.
b) Độ lớn của lực ma sát tác dụng lên vật là ..... N.
c) Độ lớn gia tốc của vật là ......... m/s2.
d) Quãng đường vật đi được sau 2 s kể từ thời điểm bắt đầu tác dụng lực là ........m.
