Để xác định độ sâu của một hồ nước, một người đã dùng cách cầm ngược một ống nghiệm theo phương thẳng đứng rồi lặn xuống đáy hồ và ghi lại mực nước dâng lên trong ống nghiệm khi ở đáy hồ. Hãy chứng minh rằng độ sâu của hồ sẽ được xác định bằng công thức: $x=\frac{p\left(h_1-h_2\right)}{Dg{h}_2}$

Trong đó: x là độ sâu của hồ; p là áp suất khí quyển; D là khối lượng riêng của nước; g là gia tốc trọng trường; h₁ là độ cao của ống nghiệm tức độ cao của cột khí trong ống nghiệm khi chưa lặn và h₂ là độ cao của cột khí trong ống nghiệm khi ở đáy hồ.

Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8 cm² và khoảng chạy 25 cm để bơm một bánh xe đạp sao cho khi áp lực của bánh lên mặt đường là 350 N thì diện tích tiếp xúc của bánh với mặt đường là 50 cm². Ban đầu bánh chứa không khí có áp suất p₀ = 10⁵ Pa và thể tích V₀ = 1 500 cm³. Giả thiết khi áp suất không khí trong bánh vượt quá 1,5p₀ thì thể tích trong của xăm là 2 000 cm³ và nhiệt độ không khí trong xăm không đổi.

1. Phải đẩy bơm tối thiểu bao nhiêu lần?

2. Nếu do bơm hở nên mỗi lần đẩy bơm chỉ đưa được 100 cm³ không khí vào bánh xe thì phải đẩy bao nhiêu lần.

Đường biểu diễn nào sau đây biểu diễn mối liên hệ giữa thể tích V và áp suất của một lượng khí xác định trong quá trình đẳng nhiệt?

Một xi lanh chứa 0,80 dm³ khi nitrogen ở áp suất 1,2 atm. Dùng pit-tông nén chậm khí này để tăng áp suất của nó lên 3,2 atm. Coi quá trình là đẳng nhiệt.

1. Tại sao phải nén chậm khí?

2. Khi áp dụng biểu thức của định luật Boyle, có cần đổi đơn vị thể tích ra m3 và đơn vị áp suất ra Pa không? Tại sao?

3. Xác định thể tích cuối của khí.

Một quan niệm khác về cơ chế nổi lên và chìm xuống của cá. Đoạn văn sau đây có nội dung dựa theo bài “Công dụng của bong bóng cá” trong sách Vật lí vui của Ia. I.Perelman (NXB Giáo Dục, năm 2010).

Quan niệm sau đây về cơ chế nổi lên và chìm xuống của cá đã được nhà khoa học Borenli người Italia nêu lên từ năm 1685. Muốn nổi lên, cá làm cho bóng bóng trong bụng phồng lên để lực đẩy Archimede tác dụng lên cá trở thành lớn hơn trọng lượng cá. Ngược lại, muốn chìm xuống, cá làm cho bong bóng xẹp xuống để lực đẩy Archimede tác dụng lên cá trở thành nhỏ hơn trọng lượng cá.

Mọi người đều nghĩ quan niệm trên là đúng. Phải hơn 200 năm sau mới có người đưa ra một quan niệm khác về cơ chế này. Cá không thể chủ động làm thay đổi thể tích của bong bóng cá vì khi giải phẫu bong bóng cá, người ta không thấy có mô cơ. Sự thay đổi thể tích của bóng bóng cá do đó là tự động tuân theo các định luật về chất khí, cụ thể là định luật Boyle.

Hãy dựa vào đoạn văn trên để trả lời các câu hỏi sau:

1. Để giải thích cơ chế nổi lên và chìm xuống của cá:

A. Chỉ cần dùng định luật Boyle.

B. Chỉ cần dùng định luật Archimede.

C. Chỉ cần dùng tính chất phụ thuộc vào độ sâu của áp suất chất lỏng.

D. Cần sử dụng tất cả các nội dung trên.

2. Nội dung câu nào dưới đây là đúng, sai?

3. Hãy dùng định luật Boyle để giải thích tại sao khi cá bơi lên thì bong bóng cá lại tự động phồng lên và ngược lại khi cá lặn xuống.

4. Hãy kể một hiện tượng thực tế chứng tỏ bong bóng cá phồng lên hay xẹp xuống là tự động tuân theo định luật Boyle.

Hình 9.2 là đồ thị biểu diễn đường đẳng nhiệt của một lượng khí lí tưởng. Sự so sánh nào sau đây giữa diện tích S₁ của hình chữ nhật OABC với diện tích S₂ của hình chữ nhật ODEF là đúng?

Một xi lanh chứa khí có pit-tông có thể trượt không ma sát dọc theo xi lanh. Biết pit-tông có khối lượng m, diện tích S, khí có thể tích ban đầu V và áp suất khí quyển là p₀. Xác định thể tích của khí khi xi lanh chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc a. Coi nhiệt độ khí không đổi.

Hệ thức nào sau đây là của định luật Boyle?

 Hãy dùng các số liệu trong bảng ghi kết quả thí nghiệm về quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí không đổi ở hình bên để xác định mối quan hệ giữa áp suất và thể tích của lượng khí và vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ này.

Quá trình nào sau đây là đẳng quá trình?