Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là Dt = 30 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi ∆t >> T) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu?
A. 40phút
B. 20phút
C. 28,2phút
D. 42,42phút
Giải bởi Vietjack
Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: ∆N1 = N0(1-e-λ∆t) ≈ N0λ∆t
(áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x » x, ở đây coi ∆t >> T nên 1 - e-λDt = λDt)
Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn: N1 = N0.2-t/T = N0.2-1/2
Thời gian chiếu xạ lần này Dt’ → ∆N’ = C(1-e-λ∆t’) ≈ N0.2-1/2λ∆t’
Vì bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu nên ∆N’ = ∆N
Do đó ∆t’= ∆t/2-1/2 = √2∆t = √2.30 = 42,42 phút.
Chọn đáp án D
Một hạt nhân 23492U phóng xạ tia α tạo thành đồng vị của thôri 23090Th. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,15 MeV, của 23492U là 7,65 MeV, của 23090Th là 7,72 MeV. Khối lượng của các hạt nhân tính theo đơn vị u và bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng trên là
Chất phóng xạ 21084Po phát ra tia α và biến đổi thành 20682Pb. Cho chu kì của 21084Po là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân Pôlôni và số hạt nhân Chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân Pôlôni và số hạt nhân Chì trong mẫu là
Một mẫu đồng vị rađôn (222Rn) có chu kì bán rã là 3,8 ngày và có khối lượng ban đầu là m0. Sau 19 ngày, khối lượng chất này có độ phóng xạ 0,5 Ci. Khối lượng m0 là
Biết khối lượng hạt nhân nguyên tử cacbon 126C là 11,9967 u, khối lượng các hạt proton, nơtron lần lượt là mp = 1,007276 u, mn = 1,008665 u và 1 u = 931,5 MeV, năng lương liên kết riêng của hạt nhân 126C là
Hạt α có động năng Kα = 4,32 MeV đập vào hạt nhân nhôm gây ra phản ứng: α + 2713Al → 3015P + n. Biết phản ứng này thu năng lượng 2,7 MeV và giả thiết hai hạt sinh ra sau phản ứng có cùng tốc độ. Động năng của nơtron là
Biết khối lượng các hạt là: mp= 1,007276 u, mn = 1,008670 u, mα = 4,0015 u, 1 u = 930 MeV/c2 Năng lượng tỏa ra khi có 5,6 dm3 khí heli ở điều kiện chuẩn tạo thành từ các nuclôn là
Sau thời gian 1 năm, số hạt nhân nguyên tử của một chất phóng xạ giảm đi 7 lần. Chu kì bán rã của chất phóng xạ này là
Hạt nào được bức xạ khi 32P phân rã thành 32S (nguyên tử số của P và S tương ứng là 15 và 16)
Cho 22688Ra là chất phóng xạ a và có chu kì bán rã 1620 năm. Tính thể tích lượng khí heli ở điều kiện chuẩn được phát ra trong một năm từ 5mg rađi.
Tìm phát biểu sai. So sánh hạt nhân của hai đồng vị 23892U và 23592U , ta thấy chúng có
Urani 23492U phóng xạ có chu kì bán rã T = 4,5 tỉ năm, nhân con là chì 20682Pb. Giả sử khi hình thành, quặng không có nguyên tử chì; hiện nay, trong quặng có 1 g urani và 0,01 g chì. Tuổi của quặng là
Hạt anpha có khối lượng 6,64.1027 kg chuyển động tròn đều trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Biết bán kính quỹ đạo là 0,5 m. Tốc độ của hạt là
Đồng vị 3114Si phóng xạ b–. Một mẫu phóng xạ 3114Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó
