Cho mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: Điện trở R, cuộn cảm L = $\frac{1}{4\mathrm{\pi }}$ H và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 90cos(ωt + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) (V). Khi ω = ω₁ thì cường độ dòng điện trong mạch là i = $\sqrt{2}$cos(ω₁t - $\frac{\mathrm{\pi }}{12}$)(A), t tính bằng giây. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện đến lúc đó là:

Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L=$\frac{1}{\mathrm{\pi }}$ H, C=$\frac{2.{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}$ F , R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức:$u=U_0 \cos \left(100\mathrm{\pi t}\right)$ (V). Để $u_C$ chậm pha $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$ so với $u_{AB}$ thì R phải có giá trị

Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 120 V, ở hai đầu cuộn dây 120 V và ở hai đầu tụ điện 120 V. Hệ số công suất của mạch là:

Mạch điện gồm điện trở R = 100Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = $\frac{1}{\mathrm{\pi }}$ H. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 400cos²(50ωt) (V). Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch:

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U₀cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Biểu thức liên hệ của tần số góc ω với R, L, C là:

Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín X. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng hai đầu R₀ và hộp X lần lượt là $\frac{U\sqrt{2}}{3}$ và $\frac{U\sqrt{5}}{3}$. Biết X chứa một trong các phần tử: cuộn dây hoặc điện trở thuần hoặc tụ điện. Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t₁ các giá trị tức thời u_L(t₁) = -30$\sqrt{3}$V,  u_R(t₁) = 40V. Tại thời điểm t₂ các giá trị tức thời u_L(t₂) =60V,  u_C(t₂) = -120V,  u_R(t₂)  = 0V. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R nối tiếp với tụ C. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định u = U$\sqrt{2}$cosωt. Khi C=C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây lớn nhất bằng 2U. Với giá trị nào của C thì U_C  đạt cực đại?

Đặt điện áp u = U₀cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Trong đó U₀, ω, R và C không đổi còn L thay đổi được. Thay đổi L thì thấy hai giá trị L = L₁ và L = L₂, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L có giá trị như nhau. Giữa Z_L1 và Z_L2 có hệ thức:

Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = $\frac{3}{5\mathrm{\pi }}$ H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-3}}{14\mathrm{\pi }}$ (F). Hai đầu được duy trì điện áp u = 160cos(100ωt) (V). Công suất của đoạn mạch là 80W. Tìm độ lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch?

Một tụ điện C có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở R = 10$\sqrt{3}$ Ω và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= $\frac{0,2}{\mathrm{\pi }}$ H trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện 50Hz. Để cho điện áp hiệu dụng của đoạn mạch R nối tiếp C là U_RC đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị sao cho dung kháng bằng:

Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi U₁, U₂, U­₃ lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C. Biết khi U₁=100V, U₂=200V, U₃=100V. Điều chỉnh R để U­₁=80V, lúc ấy U₂ có giá trị:

Mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = $\frac{0,4}{\mathrm{\pi }}$ H và điện trở r = 60Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên vào vào điện áp u_AB = 200$\sqrt{2}$ cos(200ωt) (t tính bằng giây). Người ta thấy rằng khi C = C_m thì điện áp hiệu dụng ở mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu U_min. Giá trị của C_m và U_min lần lượt là:

Cho mạch điện xoay chiều có đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với đoạn mạch MN gồm cuộn dây thuần cảm có điện trở r = R và độ tự cảm L và nối tiếp với đoạn mạch NB chỉ chưa tụ C. Giá trị hiệu dụng của điện áp U_AB = U_NB. Hệ số công suất trên cuộn dây là k₁ = 0,6. Hệ số công suất của cả mạch là bao nhiêu?

Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cho các giá trị R=60Ω, Z_C=600Ω; Z_L=140Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Biết điện áp giới hạn (điện áp đánh thủng) của tụ điện là 400V. Điện áp hiệu dụng tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch để tụ điện không bị đánh thủng là:

Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một bếp điện loại 180V – 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở (coi bếp điện tương đương với một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp). Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70Ω  thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của bếp điện đạt 92,8%. Muốn bếp điện hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?