Một quả cầu A có kích thước nhỏ và có khối lượng m = 50 (g), được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài l = 6,4 (m), ở vị trí cân bằng O quả cầu cách mặt đất nằm ngang một khoảng h = 0,8 (m). Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc 60⁰, rồi buông nhẹ cho nó chuyển động. Bỏ qua lực cản môi trường và lấy gia tốc trọng lượng 10 (m/s²). Nếu khi qua O dây bị đứt thì vận tốc của quả cầu khi chạm đất có phương hợp với mặt phẳng ngang một góc

Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m = 250 g và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn $F = F_0\cos \omega t \left(N\right)$. Khi thay đổi $\omega$ thì biên độ dao động của viên bi thay đổi. Khi  lần lượt là 10 rad/s và 15 rad/s thì biên độ dao động của viên bi tương ứng là A₁ và A₂. So sánh A₁ và A₂.

Một vật khối lượng 100 (g) nối với một lò xo có độ cứng 80 (N/m). Đầu còn lại của lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3 cm và truyền cho nó vận tốc $80\sqrt{2}$cm/s. Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s². Khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,05. Biên độ dao động của vật sau 5 chu kì dao động là

Một con lắc đơn có chiều dài 1 (m), khối lượng m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 (rad) và thả cho dao động không vận tốc đầu. Khi chuyển động qua vị trí cân bằng và sang phía bên kia con lắc va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định đi qua điểm treo, góc nghiêng của mặt phẳng và phương thẳng đứng là $0,05\sqrt{2} \left(rad\right)$ (rad). Lấy gia tốc trọng trường$g = {\pi }^2 = 9,85 m/s^2$, bỏ qua ma sát. Chu kì dao động của con lắc là

Một lò xo nhẹ một đầu lò xo gắn với vật nặng dao động có khối lượng m, treo đầu còn lại lò xo lên trần xe tàu lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa xe gặp chỗ nối nhau của các đoạn đường ray (các chỗ nối cách đều nhau). Con lắc dao động mạnh nhất khi tàu có tốc độ v. Nếu tăng khối lượng vật dao động của con lắc lò xo thêm 0,45 kg thì con lắc dao động mạnh nhất khi tốc độ của tàu là 0,8v. Giá trị m là

Một hệ gồm hai lò xo ghép nối tiếp có độ cứng lần lượt là k₁ và k₂ = 400 N/m một đầu lò xo gắn với vật nặng dao động có khối lượng m = 2 kg, treo đầu còn lại của hệ lò xo lên trần xe tàu lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa xe gặp chỗ nối nhau của các đoạn đường ray. Biết chiều dài mỗi thanh ray là 12,5 (m). Biết vật dao động mạnh nhất lúc tàu đạt tốc độ 45 km/h. Lấy π² = 10. Giá trị k₁ là

Một quả cầu A có kích thước nhỏ và có khối lượng m = 50 (g), được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài l = 6,4 (m), ở vị trí cân bằng O quả cầu cách mặt đất nằm ngang một khoảng h = 0,8 (m). Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc 60⁰, rồi buông nhẹ cho nó chuyển động. Bỏ qua lực cản môi trường và lấy gia tốc trọng lượng 10 (m/s²). Nếu khi qua O dây bị đứt thì vận tốc của quả cầu khi chạm đất có độ lớn

Lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và chiều dài tự nhiên 30cm, một đầu cố định, một đầu gắn với một khúc gỗ nhỏ nặng 1 kg. Hệ được đặt trên mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát giữa khúc gỗ và mặt bàn là 0,1. Gia tốc trọng trường lấy bằng 10 m/s². Kéo khúc gỗ trên mặt bàn để lò xo dài 40 cm rồi thả nhẹ cho khúc gỗ dao động. Chiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình khúc gỗ dao động là

Một con lắc đơn gồm dây dài 1 m vật nặng 100 g dao động điều hoà tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn 1 N có hướng hợp với hướng của trọng lực một góc 120⁰. Lấy g = 10 m/s². Khi ở vị trí cân bằng sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc 

Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển thẳng đều là T₁, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T₂ và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T₃. Biểu thức nào sau đây đúng?

Một con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi 60 (N/m) và quả cầu có khối lượng 60 (g), dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu 12 (cm). Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi. Khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là 20 s. Độ lớn lực cản là

Chiều dài con lắc đơn 1 m. Phía dưới điểm treo O trên phương thẳng đứng có một chiếc đinh đóng vào điểm O’ cách O một khoảng OO’ = 50 cm. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α = 30⁰ rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Biên độ cong trước và sau khi vướng đinh là

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ và sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài 1,5 (m). Kéo quả cầu lệnh ra khỏi vị trí cân bằng O một góc 60⁰ rồi buông nhẹ cho nó dao động trong mặt phẳng thẳng đứng. Bỏ qua ma sát và lấy gia tốc trọng trường là 10 (m/s²). Khi quả cầu đi lên đến vị trí có li độ góc 30⁰ thì dây bị tuột ra rồi sau đó quả cầu chuyển đến độ cao cực đại so với O là

Một vật nhỏ đang dao động điều hòa dọc theo một trục nằm trên mặt phẳng ngang trên đệm không khí có li độ $x = 2\sqrt{2}\cos \left(10\pi t + \frac{\pi }{2}\right)$ cm (t đo bằng giây). Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Nếu tại thời điểm t = 0, đệm không khí ngừng hoạt động, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,1 thì vật sẽ đi thêm được tổng quãng đường là bao nhiêu?

Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Khi ôtô chuyển động thẳng đều thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 1,5 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang thì khi ở vị trí cân bằng phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 15⁰. Gia tốc của xe và chu kì dao động điều hòa của con lắc khi xe chuyển động nhanh dần đều lần lượt bằng

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn F có hướng ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc 30⁰ thì chu kì dao động bằng 1,987 s hoặc 1,147 s. Tính T.