Hai vật nhỏ A và B có cùng khối lượng 1 kg, được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 10 cm. Vật B được tích điện $q = {10}^{-6} C.$ Vật A không nhiễm điện được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong điện trường đều có cường độ điện trường ${10}^{5}V/m$ hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị giãn. Lấy${\pi }^2=10$. Cắt dây nối hai vật, khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là

Một hệ gồm hai vật có khối lượng $m_{1 }= m_2 = 200 g$dính với nhau bởi một lớp keo mỏng. Một lò xo nhẹ có độn cứng k = 100 N/m, chiều dài tự nhiên là $l_0 = 50 cm$, treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào $m_{1 }$. Lấy $g=10={\pi }^{2}m/s^2$. Từ vị trí cân bằng nâng hệ vật thẳng đứng đén khi lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ. Biết hai vật rời nhau khi lực căng giữa chúng đạt tới 3,5 N. Khi vật $m_2$ rời vật $m_{1 }$thì biên độ dao động của $m_{1 }$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu gắn cố định vào tường, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m = 1 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu người ta dùng một giá chặn tiếp xúc với mặt làm cho lò xo bị nén $\frac{17}{3}$ cm. Sau đó cho giá chuyển động dọc trục lò xo ra xa tường với gia tốc $3m/s^2$. Khi giá chặn tách khỏi vật thì con lắc dao động điều hòa. Biên độ của dao động này là

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên tại vị trí cân bằng, mang điện tích q = 40 μC. Tại t = 0, có điện trường đều $E=5.{10}^{4}V/m$ theo phương ngang làm cho con lắc dao động điều hòa, đến thời điểm $t=\frac{\pi }{3}s$ thì ngừng tác dụng điện trường E. Dao động của con lắc sau khi không còn chịu tác dụng của điện trường có biên độ gần nhất giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và vật m = 100g được treo ở vị trí dưới của lò xo. Chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0 = 25 cm$. Lúc đầu con lắc không chuyển động, trục lò xo thẳng đứng, vật m ở vị trí cân bằng. Tại cùng một thời điểm, cho điểm phía trên của lò xo chuyển động thẳng đều xuống dưới với tốc độ ${\mathrm{v}}_0 = 40 \mathrm{cm}/\mathrm{s}$, đồng thời truyền cho vật m vận tốc đầu $v_1 = 10 cm/s$ hướng thẳng đứng lên trên. Lấy $g=10m/s^2$. Chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động xấp xỉ bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g được treo vào đầu tự do của con lắc lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không bị biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc $a=2m/s^2$. Lấy $g=10m/s^2$. Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị nào nhất sau đây? 

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng kg, được nối với lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Đầu kia của lò xo được gắn với một điểm cố định. Từ vị trí cân bằng, đẩy vật cho lò xo nén cm rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật một lực F không đổi cùng chiều với vận tốc và có độ lớn F = 2 N, khi đó vật dao động với biên độ $A_1$. Biết rằng lực F chỉ xuất hiện trong $\frac{1}{30}$s và sau khi lực F ngừng tác dụng, vật dao động điều hòa với biên độ $A_2$. Biết trong quá trình dao động, lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát. Tỉ số $\frac{A_1}{A_2}$ bằng

Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật A có khối lượng 250 g; vật A được nối với vật B cùng khối lượng, bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Bỏ qua các lực cản, lấy giá trị gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$. Quãng đường đi được của vật A từ khi thả tay cho đến khi vật A dừng lại lần đầu tiên là

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khi vật đang qua vị trí cân bằng với vận tốc cm/s theo chiều dương trên mặt bàn nhẵn cách điện thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian xung quanh. Biết điện trường cùng chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $E={10}^{4}V/m$. Tính năng lượng dao động của con lắc sau khi xuất hiện điện trường.

Lần lượt treo các vật nặng $m_1$ và $m_2 = 1,5m_1$ vào một đầu tự do của một lò xo thì chiều dài của lò xo lần lượt là 21 cm và 21,5 cm. Treo đồng thời $m_1$ và $m_2$ vào lò xo rồi kích thích cho chúng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A $(A^2=16,875c{m}^2)$ lấy $g=10m/s^2$. Khi hai vật đi xuống vị trí cân bằng thì vật $m_2$ tuột khỏi vật $m_1$. Khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm gần nhất mà lò xo dài nhất gần nhất giá trị nào sau đây? 

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g và lò xo có độ cứng k =100 N/m. Bỏ qua ma sát. Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo nén 1 cm.  Buông nhẹ vật, đồng thời tác dụng vào vật một lực F = 3 N không đổi có hướng dọc theo trục lò xo và làm lò xo giãn. Sau khoảng thời gian $\Delta t=\frac{\pi }{40}s$ thì ngừng tác dụng F. Vận tốc cực đại của vật sau đó bằng

Một lò xo có độ cứng k = 50 N/m, một đầu treo vật m = 200 g, đầu còn lại treo vào trần của một thang máy đang đứng yên. Cho thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc $a=4m/s^2$, sau khoảng thời gian t = 8,3 s thì thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy $g={\pi }^2=10m/s{­}^2$. Biên độ dao động của con lắc khi thang máy chuyển động thẳng đều là

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k = 10 N/m gắn với vật nhỏ có khối lượng m =100 g và mang tích điện $q = 5.{10}^{-5}C.$ Khi vật nhỏ đang ở vi trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục lò xo và có cường độ $E={10}^{4}V/m$ trong khoảng thời gian Δt = 0,05π s rồi ngắt điện trường. Bỏ qua ma sát. Vận tốc cực đại của vật sau khi ngắt điện trường là

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ $m_1$. Ban đầu giữ vật $m_1$ tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ $m_2$ (có khối lượng bằng khối lượng vật $m_1$) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật $m_1$. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật $m_1$ và $m_2$ là 

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang, vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng thì một vật nhỏ khác có cùng khối lượng m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m. Khi đó hai vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ

Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = + 5 μC. Khối lượng m = 200 g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có điện lớn $E={10}^{5}V/m$. Lấy $g={\pi }^2=10m/s^2$. Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là