Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 1,2 cm. Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6 cm. Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên By sao cho MC luôn vuông góc với MD. Khi diện tích của tam giác MCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại có trên đoạn CD là
A. 12.
B. 13.
C. 15.
D. 14
Đáp án D
đồng dạng với suy ra
* Bấm và nhập hàm
Chọn , thu được bảng bên phải
Dễ thấy
v Điều kiện vân cực đại
Bình luận: Thay vì đạo hàm hay dùng bất đẳng thứcCô Si thì các em học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để tìm giá trị nhỏ nhất rất nhanh chóng.
*Cách dùng bất đẳng thức Côsi
. (Đặt AC=x →biến số).
vậy với cách làm này thì các em cũng có thể tìm được giá trị của AC=6 để cho diện tích tam giác MCD nhỏ nhất.
sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng đừng, Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử đây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là
Một nguồn âm điểm đặt tại O phát âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường không hấp thụ và phản xạ âm. Hai điểm M và N cách O lần lượt là r và r - 50 (m) có cường độ âm tương ứng là I và 4I. Giá trị của r bằng
xảy ra sóng dừng với 3 bó sóng, biên độ tại bụng là 3 cm. Tại N gần O nhất, có biên độ dao động là 1,5 cm. Khoảng cách từ O đến vị trí cân bằng của N nhận giá trị nào sau đây?
Một nguồn âm điểm S phát âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường không hấp thụ và không phản xạ âm. Lúc đầu, mức cường độ âm do S gây ra tại điểm M là L (dB). Khi cho S tiến lại gần M thêm một đoạn 60 m thì mức cường độ âm tại M lúc này là L + 6 (dB). Khoảng cách từ S đến M lúc đầu là
Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với bước sóng 12 cm. M, N, P là ba điểm liên tiếp trên sợi dây tính từ nguồn sóng. Vị trí cân bằng của N cách đều vị trí cân bằng của M và P là 4 cm. Tại thời điểm t, li độ của M, N, P lần lượt thỏa mãn uM = 3 cm và uN – uP = 0. Khoảng cách xa nhất giữa N và P trong quá trình sóng truyền xấp xỉ là
Trên một sợi dây AB dài 90 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số 50 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 10 m/s. Số bụng sóng trên dây là
Hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau
(là bước sóng), sóng có biên độ A và chu kỳ T. Sóng truyền từ N đến M. Giả sử ở thời điểm t1, hai điểm M, N có li độ lần lượt là uM=3cm và uN=-3cm. Ở thời điểm t2 liền ngay sau đó có uM=+A. Hãy xác định biên độ A và thời điểm t2?
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng liên tiếp là s
. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, điểm M nằm giữa A và B. Khoảng thời gian trong một chu kì mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử tại B không vượt quá độ lớn vận tốc dao động cực đại của phần tử tại M là s
. Biết vị trí cân bằng của điểm M cách A một đoạn 5 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là
Trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định có sóng dừng với bước sóng l. Chiều dài l của dây phải thỏa mãn điều kiện
Một cần rung dao động với tần số 20 Hz tạo ra trên mặt nước những gợn lồi và gợn lõm là những đường tròn đồng tâm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở cùng một thời điểm, hai gợn lồi liên tiếp (tính từ cần rung) có đường kính chênh lệch nhau
Trên mặt chất lỏng, tại hai điểm S1 và S2, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều hai nguồn S1, S2 dao động với biên độ
Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, trên mặt phẳng nằm ngang có 3 điểm O, M, N tạo thành tam giác vuông tại O, với OM = 80 m, ON = 60 m. Đặt tại O một nguồn điểm phát âm công suất P không đổi thì mức cường độ âm tại M là 50 dB. Mức cường độ âm lớn nhất trên đoạn MN xấp xỉ bằng
Hai nguồn A, B trên mặt chất lỏng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos(40t) cm. Khi hình ảnh giao thoa sóng ổn định, trên mặt chất lỏng có 9 đường dao động với biên độ cực đại và khoảng cách hai đường ngoài cùng đo được dọc theo A, B là 7,2 cm. Tốc độ truyền sóng là