Đặt điện áp $u = U\surd 2 \cos 2\pi ft$(trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với $I2 = I1\surd 2$. Khi đó tần số là $f3 = f1/\surd 2$ cường độ hiệu dụng trong mạch bằng:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp cực đại giữa hai đầu mỗi phần tử bằng nhau và bằng 40 V. Khi tụ bị nối tắt thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_0 \cos (2\pi ft + \phi )$V (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi điều chỉnh f = f1 = 50 Hz thì cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện lần lượt là 45 $\Omega$ và 90 $\Omega$. Để dòng điện cùng pha với điện áp giữa hai đầu mạch thì phải điều chỉnh tần số đến giá trị f2. Giá trị của f2 là:

Đặt điện áp $u = 110\surd 2 \cos \omega t$(V) (với $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết độ tự cảm và điện dung của mạch điện được giữ không đổi. Điều chỉnh R ta thấy giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch là I = 2 A thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại. Công suất cực đại bằng:

Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều $u = 220\surd \cos \left(\omega t\right)\left(V\right)$ với ω có thể thay đổi được. Khi $\omega = {\omega }_1 = 100\pi$rad/s thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha 30° so với điện áp ở hai đầu mạch và giá trị hiệu dụng là . Khi $\omega = {\omega }_2 = 3{\omega }_1$ thì dòng điện trong mạch cũng có giá trị hiệu dụng là 1A . Hệ số tự cảm của cuộn dây là:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U\surd 2 \cos \left(\omega t\right)\left(V\right)$vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị của R. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa L và R cũng không phụ thuộc vào R. Hệ thức liên hệ giữa C1 và C2 là:

Đặt hiệu điện thế $u = U_0\sin \omega t (U_0, \omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Biết độ tự cảm và điện dung được giữ không đổi. Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch bằng:

Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi giá trị của biến trở là 15 Ω hoặc 60 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều bằng 300W. Khi R = R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại và bằng Pmax. Giá trị Pmax là:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_0\cos 2\pi ft V$(trong đó U0 không đổi, f thay đổi được và t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp. Khi tần số bằng 20 Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 170 W. Khi tần số bằng 40 Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 127,5 W. Khi tần số bằng 60 Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

Đặt điện áp $u = U\surd 2 \cos \left(100\pi t\right)$(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và C mắc nối tiếp.

Biết $R=100, L=\frac{1}{2\mathrm{\pi }} H, C=\frac{{10}^{-3}}{5\mathrm{\pi }} F$

điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần R = 200V. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị $-100\surd 6$ V và có độ lớn đang tăng thì điện áp tức thời hai đầu tụ C có giá trị là:

Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi thì các điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, cuộn cảm và tụ điện lần lượt là UR = 40 V, UL = 50 V, UC = 120 V. Điều chỉnh biến trở đến giá trị R' = 2,5R thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3,4A. Dung kháng của tụ điện là:

Đặt điện áp $u = U_0\cos \omega t$ V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Khi L = L0 hoặc L = 3L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng UC.Khi L = 2L0 hoặc L = 6L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng nhau và bằng UL. Tỉ số UL/UC bằng:

Nối hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có tần số f1 thì cảm kháng là 15 $\Omega$ và dung kháng là 60 Ω. Nếu mạng điện có tần số f2 = 50 Hz thì dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Tần số f1 là:

Đặt điện áp $u = 120\surd 2 \cos (100\pi t + \pi /3)$(V) vào hai đầu điện trở có R = 50 $\Omega$. Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở là

Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 50 $\Omega$, tụ điện có dung kháng là 50 $\Omega$ và một cuộn cảm thuần có cảm kháng là 100 $\Omega$mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u = 200\surd 2\cos 100\pi t$ (V) . Biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn dây là:

Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở có giá trị 40 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,8/$\pi$ H và tụ điện có điện dung C= $2.{10}^{-4}/\pi$ F. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng: