IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 229

Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d=12cm có các dòng điện cùng chiều I1=I2=I=10A chạy qua. Một điểm M cách đều mỗi dây dẫn một đoạn x. x bằng bao nhiêu để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại?

A. 12cm

B. 63cm

C. 62cm

Đáp án chính xác

D. 6cm

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B.

Tam giác AM vuông tại M. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: B1=B2=2.10-7Ix

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B=B1+B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

B=B1cosa+B2cosa=2B1cosa=2B1HMAM=2.2.10-7Ixx2-d22x=4.10-7I1x2-d24x4

Nhận thấy, B đạt cực đại khi 1x2-d24x4 đạt cực đại

Ta có: 1x2-d24x4=4d2d24x21-d24x2

Do d<x1-d24x2>0

Áp dụng BĐT cosi ta có: d24x2(1-d24x2)d24x2+1-d24x224=14

Dấu “ = ” xảy ra khi: 

d24x2=(1-d24x2)x2=d22x=d2=122=62cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai dây dẫn uốn thành 2 vòng tròn, được ghép đồng tâm như hình vẽ. Vòng thứ nhất có bán kính R1=50cm, mang dòng điện I1=10A, vòng thứ 2 có bán kính R2=30cm, mang dòng điện I2=5A. Xác định cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng dây.

Xem đáp án » 19/06/2021 492

Câu 2:

Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua. Cảm ứng từ B tại tâm của đa giác Xét trường hợp n

Xem đáp án » 19/06/2021 284

Câu 3:

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, cùng cường độ I1=I2=9A chạy qua. Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách hai dây như hình vẽ. Biết H cách đều 2 dây và MH=30cm.

Xem đáp án » 19/06/2021 267

Câu 4:

Hai dòng điện tròn có bán kính R = 10cm có tâm trùng nhau đặt vuông góc với nhau. Cường độ dòng điện trong hai dây I=I1=I2=2. Cảm ứng từ tổng hợp tại tâm của hai vòng dây là:

Xem đáp án » 19/06/2021 220

Câu 5:

Hai dòng điện thẳng dài, đặt song song ngược chiều, cách nhau 20cm trong không khí có I1=I2=9A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách đều I1 và I2 một khoảng 30cm.

Xem đáp án » 19/06/2021 204

Câu 6:

Một dây dẫn trong không khí được uốn thành vòng tròn, bán kính R=0,1m có I=3,2A chạy qua. Mặt phẳng vòng dây trùng với mặt phẳng kinh tuyến từ. Tại tâm vòng dây treo một kim nam châm nhỏ. Góc quay của kim nam châm khi ngắt dòng điện là bao nhiêu? Biết thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trái đất có BD=64π.10-7T, thành phần thẳng đứng không đáng kể.

Xem đáp án » 19/06/2021 198

Câu 7:

Vòng dây có bán kính π(cm), có dòng điện I=32A đi qua và đặt song song với đường cảm ứng từ của một từ trường đều có B0=10-5T. Xác định giá trị của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.

Xem đáp án » 19/06/2021 195

Câu 8:

Hai dòng điện thẳng dài đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng I1=6A ngược chiều với chiều dương trục Ox, dòng I2=9A cùng chiều với chiều dương trục Oy. Tính cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M có tọa độ M4cm,6cm

Xem đáp án » 19/06/2021 184

Câu 9:

Hai dòng điện thẳng dài đặt song song cùng chiều, cách nhau d = 12cm trong không khí có I1=I2=I=10A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách đều I1 và I2 một khoảng x. Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Xem đáp án » 19/06/2021 175

Câu 10:

Vòng dây có bán kính π(cm), có dòng điện I=32A đi qua và đặt song song với đường cảm ứng từ của một từ trường đều có B0=10-5T. Véc tơ cảm ứng từ tại trung tâm vòng dây hợp với véc tơ cảm ứng từ B0 của từ trường đều một góc bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/06/2021 144