Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=5\cos \left(10\mathrm{\pi t}\right)$cm. Trong một chu kỳ thời gian vật có vận tốc nhỏ hơn $25\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\mathrm{s}$ là:

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=8\cos \left(2\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$cm. Tìm số lần vật qua vị trí có vận tốc $v=8\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\mathrm{s}$ trong thời gian $\frac{35}{6}$s tính từ thời điểm gốc.

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, tần số 2Hz. Tại thời điểm t=0 vật chuyển động theo chiều dương và đến thời điểm t = 2s vật có gia tốc $80{\mathrm{\pi }}^2\sqrt{2}\mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2$. Tính quãng đường vật đi được từ lúc t = 0 đến khi t = 2,625s

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của chất điểm có độ lớn gia tốc không vượt quá $100cm/s^2$ là $\frac{T}{3}$. Lấy ${\pi }^2=10$. Tần số dao động của vật là:

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=A\cos \left(\omega t+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$cm. Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1s tính từ thời điểm gốc là 2A và trong $\frac{2}{3}s$ là 9cm. Giá trị của A và ω là:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình $x=A\cos \left(\frac{\mathrm{\pi t}}{3}+\phi \right)$ ( t tính bằng giây). Trong ba khoảng thời gian theo thứ tự liên tiếp là $(∆t=1s; ∆t_2=∆t_3=2s)$ thì quãng đường chuyển động của vật lần lượt là $S_1=5cm; S_2=15cm$ và quãng đường $S_3$. Quãng đường $S_3$ gần nhất với giá trị nào sau đây:

Hai điểm sáng cùng dao động trên trục Ox với các phương trình li độ lần lượt là $x_1=A\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$; $x_2=A\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right)$. Thời điểm mà hai điểm sáng có cùng li độ lần thứ 2020 là

Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O. Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó đi qua vị trí M, N là $20\mathrm{\pi }$cm/s. Biên độ A bằng.

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x=4\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi }}{6}t\right)$cm (x tính bằng cm, t tính bằng giây). Kể từ t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x= -2cm lần thứ 2011 tại thời điểm:

Một vật dao động được kích thích để dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng $30\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng $-15\pi m/{\mathrm{s}}^2$

Một chất điểm dao động điều hoà thẳng trên trục x'x xung quanh vị trí cân bằng x = 0 với chu kì dao động T = 1,57s $\left(\approx \frac{\mathrm{\pi }}{2}s\right)$. Tại thời điểm t = 0 nó qua toạ độ $x_0 = 25cm$ với vận tốc $v_0 = 100cm/s$. Quãng đường vật đi được sau thời điểm t = 0 một thời gian $\frac{\mathrm{\pi }}{8}$s là :

Một vật dao động điều hòa với phương trình: $x=10\cos \left(20\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm. Xác định thời điểm thứ 2016 vật có gia tốc bằng không?

Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian $\frac{1}{4}$ giây thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian $\frac{1}{6}$ giây là:

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=A\cos \left(\omega t+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm. Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1s tính từ thời điểm gốc là 2A và trong $\frac{2}{3}s$ là 12cm. Giá trị của A và f là:

Một chất điểm đang dao động với phương trình: $x=8\cos \left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$cm. Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau $\frac{1}{4}$ chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động: