IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/06/2024 47

Một sóng cơ truyền trên sợi dây dài, nằm ngang, dọc theo chiều dương của trục Ox với tốc độ truyền sóng là v và biên độ không đổi. Tại thời điểm t0=0, phần tử tại O bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều âm của trục Ou. Tại thời điểm t1 = 0,3 s hình ảnh của một đoạn dây như hình vẽ. Khi đó vận tốc dao động của phần tử tại D là vD=π8v và quãng đường phần tử E đã đi được là 24 cm. Biết khoảng cách cực đại giữa hai phần tử C, D là 5cm. Phương trình truyền sóng là 

A. u=cos40π3tπx3π2cm


B. u=cos20πtπx3+π2cm(x tính bằng cm; t tính bằng s).


C. u=3cos20πtπx12+π2cm(x tính bằng cm; t tính bằng s).

Đáp án chính xác

D. u=3cos40π3tπx12π2cm(x tính bằng cm; t tính bằng s).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp: 

Thời điểm đầu tiên sóng bắt đầu từ 0 nên: uO=A.cosωt+π2cm

Sau thời gian t = 0,3s, sóng có dạng như hình vẽ, điểm O lại đang ở VTCB và chuyển động về biên âm nên: t=0,3s=nT

Dễ thấy từ 0 đến E là một bước sóng ứng với 6 ô li, nên sóng truyền từ 0 đến E mất thời gian 1 chu kì T. Vì vậy quãng đường mà E đi được trong thời gian trên là: S=n1.4A

Hai điểm C và D đều đang cách đỉnh sóng một khoảng nửa ô li nên biên độ của D là xD=32A và vận tốc của D lúc đó là vD=12vmax=12.ωA

Vận tốc sóng v=λ.f

Khoảng cách giữa vtcb của C và D ứng với 1 ô li, khoảng cách giữa C và D là: CD=d2+uCuD2

Lời giải: 

Thời điểm đầu tiên sóng bắt đầu từ O nên: uO=A.cosωt+π2cm

Sau thời gian t = 0,3s, sóng có dạng như hình vẽ, điểm O lại đang ở vtcb và chuyển động về biên âm nên: t=0,3s=nT

Dễ thấy từ O đến E là một bước sóng ứng với 6 ô li, nên sóng truyền từ O đến E mất thời gian 1 chu kì T. Vì vậy quãng đường mà E đi được trong thời gian trên là: S=n1.4A

Hai điểm C và D đều đang cách đỉnh sóng một khoảng nửa ô li nên biên độ của D là xD=32A và vận tốc của D lúc đó là: 

vD=12vmax=12ω.A12ωA=π8v=π8.λ.f=π8.λ.ω2πλ=8A

 

Ta có VTLG: 

Khoảng cách giữa VTCB của C và D ứng với 1 ô li tức là CD=λ6 và α=π3,

Khoảng cách giữa hai điểm C và D là: CD=d2+uCuD2

Khoảng cách giữa hai điểm C và D cực đại là 5 cm khi uCuD cực đại. 

Ta có: uCuD=A.cosωtπ3uCuDmax=A

 CD=d2+uCuD25=λ62+uCuD2=8A62+A2A=3cmλ=8A=24cm


Ta có: S=n1.4A=24n=3

Lại có: t=0,3s=3TT=0,1sω=2πT=20πrad/s

Vậy ta có phương trình truyền sóng là: 

u=3.cos20πt+π22πx24=3.cos20πt+π2πx12cm

 

Chọn C. 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong truyền thanh vô tuyến, sóng mang đã được biến điệu là

Xem đáp án » 22/06/2022 445

Câu 2:

Gọi e là điện tích nguyên tố. Hạt nhân ZAX

Xem đáp án » 22/06/2022 235

Câu 3:

Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng E1 = -0,85 eV đến trạng thái dừng có mức năng lượng E2 = -3,4 eV thì

Xem đáp án » 22/06/2022 162

Câu 4:

Hiện tượng quang điện ngoài xảy ra đối với

Xem đáp án » 22/06/2022 158

Câu 5:

Cho phản ứng hạt nhân: 510B+X37Li+24He. Hạt X là

Xem đáp án » 22/06/2022 145

Câu 6:

Đặt điện áp xoay chiều u=U2cosωtvào hai đầu điện trở thuần thì cường độ dòng điện có tần số góc là 

Xem đáp án » 22/06/2022 115

Câu 7:

Tác dụng của máy biến áp là

Xem đáp án » 22/06/2022 114

Câu 8:

Phát biểu nào sau đây về sóng điện từ là sai?

Xem đáp án » 22/06/2022 105

Câu 9:

Trong hệ SI, đơn vị cường độ điện trường là

Xem đáp án » 22/06/2022 100

Câu 10:

Trong chân không có một bức xạ tử ngoại bước sóng λ và một bức xạ hồng ngoại bước sóng 4λ Bước sóng A có thể nhận giá trị nào sau đây? 

Xem đáp án » 22/06/2022 90

Câu 11:

Sau một chu kì phóng xạ, số hạt nhân đã phân rã

Xem đáp án » 22/06/2022 89

Câu 12:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=Acosωt+φ, biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là 

Xem đáp án » 22/06/2022 87

Câu 13:

Dòng điện có cường độ i=32cos200tA chạy qua cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,1 H. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là

Xem đáp án » 22/06/2022 87

Câu 14:

Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto. Khi rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút thì tần số của suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo ra là 50 Hz. Số cặp cực của roto bằng 

Xem đáp án » 22/06/2022 86

Câu 15:

Dòng điện xoay chiều có biểu thức i=22cos200πtA. Cường độ dòng điện hiệu dụng là 

Xem đáp án » 22/06/2022 84

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »