IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/06/2024 59

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định gắn chung tại điểm Q. Con lắc (I) nằm ngang trên mặt bàn nhẫn. Con lắc (II) treo thẳng đứng cạnh mép bàn như hình vẽ. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa tự do. Chọn mốc thế năng đàn hồi của mỗi con lắc tại các vị trí tương ứng của vật lúc lò xo có chiều dài tự nhiên. Thế năng đàn hồi các con lắc phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ. Biết tại thời điểm t = 0, cả hai lò xo đều dãn và t2t1=π12s. Lấy g=10m/s2. Tại thời điểm t=π10s, khoảng cách hai vật dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 85 cm.

B. 125 cm.

C. 149 cm.

D. 92 cm.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Công thức tính thế năng: Wt=12kx2

Tần số góc: ω=km=gΔl0

Sử dụng VTLG.

Lời giải: Ta có hình vẽ, chọn hệ quy chiếu như hình vẽ: 

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định (ảnh 1)

Đồ thị thế năng đàn hồi của hai con lắc: 

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định (ảnh 2)

Từ đồ thị ta thấy đường màu đỏ cho biết thế năng đàn hồi của con lắc lò xo nằm ngang. Thế năng cực đại ứng với 4 đơn vị: W1=12.k.A12

Đường màu xanh là thế năng đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng. Vì tại vị trí cân bằng lò xo đã dãn một đoạn Δl0 nên tại vị trí lò xo dãn nhiều nhất, thế năng đàn hồi cực đại lớn nhất ứng với 9 đơn vị:

W2+=12.k.A+Δl02

Tại vị trí biến trên (biên âm) thì thế năng đàn hồi ứng với 1 đơn vị: W2=12.k.AΔl02

Ta có tỉ số: 

W2+W2=91=A2+Δl02A2Δl02A2+Δl0A2Δl0=3A2=2Δl0W2+W1=94=A2+Δl02A12A2+Δl0A1=323Δl0A1=32A1=2Δl0=A2.

 

 

Tại thời điểm ban đầu t = 0, ta thấy cả hai vật đều đang ở biên cương. Thời điểm t là thời điểm vật của lò xo treo thẳng đứng đi qua vị trí lò xo không dãn.

Ta có VTLG 

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định (ảnh 3)

Thời gian từ t = 0 đến t1 là t1=T2ππ2+arcsinΔl0A2=T3

Thời điểm t2 là thời điểm vật của lò xo nằm ngang đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2. Ta có VTLG: 

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định (ảnh 4)

Thời gian từ t = 0 đến t2 là t2=34T

Khoảng thời gian t2t1=π1234TT3=512T=π12T=π5s

Tần số góc của hai con lắc là như nhau vì chúng đều dao động tự do và có cùng độ cứng, vật nặng cùng khối 

lượng: ω=km=gΔl0 

Vậy ta có: ω=2πT=2ππ5=10=gΔl0Δl0=0,1m=10cm

A1=A2=20cm

Sau thời gian t=t=π10s=T2 thì hai vật đều đang ở biên âm. 

Khoảng cách giữa hai vật lúc này là:

d=lA12+l+Δl0A22=80202+80+10202=92,2cm

 

Chọn D. 

 

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong truyền thanh vô tuyến, sóng mang đã được biến điệu là

Xem đáp án » 22/06/2022 445

Câu 2:

Gọi e là điện tích nguyên tố. Hạt nhân ZAX

Xem đáp án » 22/06/2022 235

Câu 3:

Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng E1 = -0,85 eV đến trạng thái dừng có mức năng lượng E2 = -3,4 eV thì

Xem đáp án » 22/06/2022 162

Câu 4:

Hiện tượng quang điện ngoài xảy ra đối với

Xem đáp án » 22/06/2022 158

Câu 5:

Cho phản ứng hạt nhân: 510B+X37Li+24He. Hạt X là

Xem đáp án » 22/06/2022 145

Câu 6:

Đặt điện áp xoay chiều u=U2cosωtvào hai đầu điện trở thuần thì cường độ dòng điện có tần số góc là 

Xem đáp án » 22/06/2022 115

Câu 7:

Tác dụng của máy biến áp là

Xem đáp án » 22/06/2022 113

Câu 8:

Phát biểu nào sau đây về sóng điện từ là sai?

Xem đáp án » 22/06/2022 105

Câu 9:

Trong hệ SI, đơn vị cường độ điện trường là

Xem đáp án » 22/06/2022 100

Câu 10:

Trong chân không có một bức xạ tử ngoại bước sóng λ và một bức xạ hồng ngoại bước sóng 4λ Bước sóng A có thể nhận giá trị nào sau đây? 

Xem đáp án » 22/06/2022 90

Câu 11:

Sau một chu kì phóng xạ, số hạt nhân đã phân rã

Xem đáp án » 22/06/2022 89

Câu 12:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=Acosωt+φ, biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là 

Xem đáp án » 22/06/2022 87

Câu 13:

Dòng điện có cường độ i=32cos200tA chạy qua cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,1 H. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là

Xem đáp án » 22/06/2022 87

Câu 14:

Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto. Khi rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút thì tần số của suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo ra là 50 Hz. Số cặp cực của roto bằng 

Xem đáp án » 22/06/2022 86

Câu 15:

Dòng điện xoay chiều có biểu thức i=22cos200πtA. Cường độ dòng điện hiệu dụng là 

Xem đáp án » 22/06/2022 84

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »